Prof. Andrea Alaimo “Low Noise”

“Low Noise”
Prof. Andrea Alaimo
Università di Napoli Federico
Dipartimento di Ingegneria Industriale
24-30 Aprile 2015
“Il BEM e la sua applicazione
all’acustica”
Andrea Alaimo
University of Enna Kore, Faculty of Engineering and Architecture
“Low Noise”
Prof. Andrea Alaimo
Sommario
-
Richiami di Acustica
Richiami di vibroacustica
Richiami di dinamica e vibrazioni delle strutture
Metodi approssimati per la soluzione del problema
vibroacustico
BEM e FEM per la vibroacustica
Introduzione al BEM
Confronto FEM – BEM
Applicazione del BEM alle discipline ingegneristiche
Applicazione del BEM all’acustica ed alla vibroacustica
Implementazione del BEM per l’acustica
Implementazione del BEM per problemi strutturali
BEM per la vibroacustica
Software BEM
Software BEM FEM
Casi studio
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“Low Noise”
Richiami di Acustica
Il Suono
Col termine "suono" viene di solito indicato l'insieme di due fenomeni:
• Propagazione in un mezzo elastico di onde di pressione prodotte da una sorgente messa
in vibrazione dovute alla rapida successione di compressioni ed espansioni del mezzo;
• Interpretazione di queste onde, da parte dell'uomo, mediante il complesso sistema
orecchio-cervello.
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Il suono
La
propagazione
del
suono
• All’interno
di questo intervallo
l’orecchio
umanonell’aria
è sensibile al suono.
Mentre l’orecchio esterno rileva la variazione periodica di pressione, l’orecchio interno
1: unadacorda
che
vibra
la converteEsempio
in impulsi elettrici
inviare al
cervello
chenell’aria
interpreta tale variazione come
suono.
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Il Suono
Quello
che noi percepiamo come suono
è una
variazione, rispetto
ad un valore
La
propagazione
del
suono
nell’aria
costante, nella pressione dell'aria ripetuta ciclicamente un certo numero di volte in un
intervallo di tempo.
La propagazione del suono
Esempio 2: un altoparlante
IlIl magnete
si muove avanti e indietro
magnete si muove avanti e indietro seguendo l'ampiezza del segnale elettrico che
viene applicato all'induttore su cui si appoggia.
seguendo
l'ampiezza
segnale
Così facendo, sposta
delle particelle d'ariadel
comprimendole
prima elettrico
e dilatandole poi:
che viene applicato all'induttore su cui si
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Così facendo, sposta delle particelle d'aria
propagazione
del suono
comprimendole La
prima
e dilatandole
poi:
La propagazione del suono nell’aria
Se l'altoparlante è pilotato da un segnale
sinusoidale,
la fa
pressione
atmosferica
nelle
sue
Questo
procedimento
fa
sìtrasmettano
che lel'energia
particelle
Questo procedimento
sì che le particelle
oscillando e non
muovendosi fisicamente
nella direzione di descritto
propagazione del
suono.
vicinanze
avrà l'andamento
dalla
figura
trasmettano
l'energia
oscillando
e nonatmosferica nelle
Se l'altoparlante è pilotato
da un segnale
sinusoidale, la pressione
seguente:
sue vicinanze avrà l'andamento descritto dalla figura seguente:
muovendosi fisicamente nella direzione di
propagazione del suono.
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Proprietà del suono
Le forme d'onda possono arrivare ad essere molto complicate, ma tutte (come
vedremo) possono essere considerate un'estensione di una forma d'onda molto
semplice:
La Sinusoide:
y
Asin(2 ft)
Le proprietà più importanti di una sinusoide sono:
Frequenza (f)
Periodo (T)
Lunghezza d'onda (λ)
Ampiezza (A)
NumeroProf.diAndrea
cicli
Alaimoche vengono compiuti
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dall'onda in un secondo.
Proprietà del suono
Viene
Frequenzamisurata in Hertz (Hz) appunto
cicli/sec
cioè
incompiuti
definitiva 1/sec).
• Numero di cicli
che vengono
dall'onda in un secondo.
• Viene misurata in Hertz (Hz) appunto cicli/sec
Un'onda
di frequenza pari a 1Hz compi
cioè in definitiva 1/sec).
• Un'onda di frequenza pari a 1Hz compie un
ciclo
ogni
ciclo ogni
secondo. secondo.
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Proprietà del suono
Periodo
• Tempo impiegato per compiere un ciclo
completo.
• Vale la relazione:
T 1/f
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Proprietà del suono
Lunghezza d’onda
• Distanza tra due punti corrispondenti (per esempio due massimi successivi)
lungo la forma d'onda.
• Vale la relazione:
C/f
c = velocità del suono nel mezzo che si sta considerando (nell'aria è circa 330
m/sec).
Le
proprietà
del
suono
• Considerare un'onda di frequenza 1Hz che viaggia nell'aria. Si ha:
Lunghezza d’onda di una sinusoide
C/f C*T 330m*sec/sec 330m
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Proprietà del suono
“Low Noise”
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Proprietà del suono
Ampiezza
• Indica il massimo spostamento dall'asse orizzontale.
• Possiamo considerare l’ampiezza di picco:
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Proprietà del suono
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Combinazioni
di
sinusoidi
pure
Combinazioni di sinusoidi pure
Prendiamo due forme
d'onda in fase (cioè
generate da due
puntini che girano
lungo una
circonferenza in senso
antiorario, partendo
allo stesso istante e
procedendo alla stessa
velocità) e
combiniamole insieme:
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Combinazioni di sinusoidi pure
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Combinazioni di sinusoidi pure
Complichiamo un po’ le cose: consideriamo due
forme d'onda sfasate di 90 gradi con diversa
frequenza (una doppia dell'altra):
Combinazioni di sinusoidi pure
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Combinazioni di sinusoidi pure
Sommando i due suoni precedenti otteniamo un
nuovo suono la cui forma d'onda ha l'andamento
mostrato nella figura seguente ottenuto come
somma delle due sinusoidi componenti:
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Rappresentazione ampiezza frequenza
“Low Noise”
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“Low Noise”
Rappresentazione ampiezza-frequenza
Rappresentazione ampiezza frequenza
• A partire da quanto affermato e considerando 2
sinusoidi come quelle dell’esempio precedente,
ma con ampiezza differente si avrà:
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Rappresentazione ampiezza-frequenza
Rappresentazione ampiezza frequenza
• Ora mettiamo insieme tutte queste cose.
Immaginiamo un suono complesso, cioè
composto da tutte le sinusoidi da 20Hz a
20KHz (come quello mostrato nella figura
seguente):
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“Low Noise”
Rappresentazione
ampiezza-frequenza
Rappresentazione ampiezza frequenza
• Il suo spettro di frequenza varierà continuamente nel
tempo e se immaginiamo di “fotografare” lo spettro in un
determinato istante, avremo su un diagramma
Ampiezza-Frequenza il seguente tipo di grafico:
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Grandezze caratteristiche
“Low Noise”
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Grandezze caratteristiche
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Grandezze caratteristiche
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Grandezze caratteristiche
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Livelli sonori
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Livelli sonori
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Livello sonoro
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Contenuto armonico di una forma d’onda
Contenuto armonico di una forma d’onda
• Il segnale sinusoidale è il tassello fondamentale
per mezzo del quale è possibile costruire il resto
della realtà sonora.
• Agli inizi del 1800, infatti, il matematico francese
Jean Baptiste Joseph Fourier (1768 - 1830)
dimostrò analiticamente che un segnale
periodico è scomponibile nella somma di infiniti
segnali sinusoidali avente ognuno la propria
frequenza, la propria fase e la propria ampiezza,
determinate da opportune leggi matematiche.
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Contenuto armonico di una forma d’onda
“Low Noise”
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Contenuto armonico di una forma d’onda
“Low Noise”
Prof. Andrea armonico
Alaimo
Noise”
d’onda
di una forma“Low
Contenuto
Contenuto armonico di una forma d’onda
• Quello in figura è lo spettro di un suono:
sull'asse orizzontale vi sono le frequenze, in
kHz, sull'asse verticale le ampiezze in dB. Lo
spettro è di tipo armonico, in quanto le
frequenze sono equispaziate.
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Contenuto armonico di una forma d’onda
Contenuto armonico di una forma d’onda
• Nella figura seguente è mostrato uno spettro di
tipo armonico e l'onda risultante (periodica).
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Contenuto armonico di una forma d’onda
“Low Noise”
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Noise”
Contenuto
armonico di una forma “Low
d’onda
Contenuto armonico di una forma d’onda
Esempio: quinta corda di chitarra pizzicata (LA)
• La corda oscilla ad una frequenza di 110Hz.
• Ma allora come mai non suona come una semplice
sinusoide di frequenza pari a quella, ma suona con
il suono di una chitarra?
• Nel caso del LA vengono generate le sinusoidi:
• 110 Hz Fondamentale (prima armonica)
• 220 Hz Seconda Armonica
• 330 Hz Terza Armonica
• ………………………………………………
• n*110 Hz n-esima Armonica
Contenuto armonico di una forma d’onda
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“Low Noise”
Contenuto
armonico
di una forma
d’onda (LA)
Esempio: quinta
corda
di chitarra
pizzicata
• la corda pizzicata dal chitarrista non oscilla solo
alla frequenza fondamentale, ma anche alle
frequenze armoniche secondo la figura
seguente:
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Comportamento del suono
“Low Noise”
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Comportamento del suono
“Low Noise”
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Comportamento del suono
“Low Noise”
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Coefficienti acustici superficiali
“Low Noise”
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Coefficienti acustici superficiali
“Low Noise”
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Coefficienti acustici superficiali
“Low Noise”
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“Low Noise”
Il potere fonoisolante di pareti omogenee e sottili
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“Low Noise”
Il potere fonoisolante alla frequenza di risonanza del sistema
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Il potere fonoisolante a frequenze < fr
Il potere fonoisolante a frequenze fr<f<fc
“Low Noise”
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Il potere fonoisolante a f=fc
“Low Noise”
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Il potere fonoisolante a f=fc
“Low Noise”
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Il potere fonoisolante a f=fc
“Low Noise”
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Il potere fonoisolante a f>fc
“Low Noise”
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Il suono in ambiente esterno
“Low Noise”
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Sorgente puntiforme
“Low Noise”
“Low Noise”
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Sorgente lineare
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Sorgente acustica piana
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Acustica degli ambienti chiusi
Densità di energia sonora e tempo di riverberazione
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“Low Noise”
Densità di energia sonora e tempo di riverberazione
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Densità di energia sonora e tempo di riverberazione
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“Low Noise”
Densità di energia sonora e tempo di riverberazione
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