Pneumatico - Interazione con la Strada

Corso di Alta Formazione:
”Progettazione e Sperimentazione
di Sistemi e Componenti Avanzati Afferenti
ai Sistemi di Insonorizzazione Interna Veicolo
e Rumore di Rotolamento”
Modulo 1.1:
“Architettura statica
e dinamica del veicolo”
Anno 2014/2015
Principio di D’Alembert e Forze Agenti sulla Vettura (Dinamica Longitudinale)
8. Pneumatico - Interazione con la Strada
Sono possibili i casi di:
1. Ruota rigida su suolo rigido
2. Ruota rigida e suolo elastico
3. Ruota rigida e suolo plastico
4. Ruota elastica su suolo rigido  Pneumatico.
La geometria del pneumatico nella zona di contatto può essere assimilata a:
 Sfera  (area di contatto circolare)
 Cilindro di larghezza b  (area di contatto rettangolare)
 Toroidale  (area di contatto ellittica)
La ruota elastica è realizzata nello Pneumatico
Principio di D’Alembert e Forze Agenti sulla Vettura (Dinamica Longitudinale)
8. Pneumatico - Interazione con la Strada
Definizione di pneumatico:
“componente costituito da un elemento assial-simmetrico di collegamento
alla vettura, detto cerchione, che viene ritenuto rigido, e da un toro elastico
esterno, di struttura complessa detto “copertone”, che viene a contatto con
il suolo”.
Principali requisiti di uno pneumatico:
 elasticità
 Rigidezza trasversale
 Resistenza all’usura
 Aderenza
 Robustezza
Designazione pneumatico mediante:
Diametro di calettamento d
Diametro esterno D (oppure altezza
h della sezione torica
La corda o la massima larghezza “C”
del copertone.
Principio di D’Alembert e Forze Agenti sulla Vettura (Dinamica Longitudinale)
8. Pneumatico - Interazione con la Strada
Definizione di pneumatico:
Dimensioni pneumatico:
Diametro di calettamento d
Diametro esterno D
Altezza h della sezione torica
Corda o massima larghezza
“C” del copertone
Larghezza del cerchio E
Principio di D’Alembert e Forze Agenti sulla Vettura (Dinamica Longitudinale)
8. Pneumatico - Interazione con la Strada
Designazione ISO del pneumatico:
Elementi della designazione di uno pneumatico:
1. Larghezza Massima del pneumatico
2. Rapporto Altezza/Larghezza
3. Metodo di Produzione
4. Diametro del Cerchione (di calettamento)
5. Indice di carico
6. Indice di velocità
7. Marca
8. Modello
9. Data di produzione
Principio di D’Alembert e Forze Agenti sulla
Vettura (Dinamica Longitudinale)
8. Pneumatico - Interazione con la Strada
Tipo di Pneumatici:
1. Convenzionale.  Tele a 35-40° rispetto
alla direzione circonferenziale.
2. Cinturato  Un certo numero di tele è
posto sotto il battistrada con una angolo
di
15°
rispetto
alla
direzione
circonferenziale.
3. Radiali  Tele orientate in direzione
perpendicolare a quella circonferenziale e
tele di cintura. Ciò porta a fianchi più
deformabili e ad una fascia battistrada più
rigida in direzione circonferenziale (Alto
comfort di marcia e generazione di forze
laterali). Minore Rr.
Principio di D’Alembert e Forze Agenti sulla Vettura (Dinamica Longitudinale)
8. Pneumatico - Interazione con la Strada
Materiali dei Pneumatici:
1. Corde di acciaio.  Talloni
2. Gomma  Riveste la carcassa, Battistrada
Vari tipi di gomma: Gomma naturale  1839 Goodyear definisce il processo di
Vulcanizzazione (Elasticizza la Gomma, che perde le caratteristiche plastiche).
Anni 30 in Germania si sintetizza il Buna S o SBR (a base di Butadiene (CH)2-(CH2)2) e
Stirolo. In Francia il Neoprene dalla DuPont
Oggi si usa una miscela variabile selezionata da un insieme di oltre 15 elastomeri+nerofumo
3. Tele  Fino alla II Guerra Mondiale erano in cotone filato, poi in rayon,
successivamente in nylon (ma si deforma plasticamente a freddo per cui se
la ruota resta ferma si deforma) anche glass fiber.Oggi si usano fili di acciaio.
Principio di D’Alembert e Forze Agenti sulla Vettura (Dinamica Longitudinale)
8. Pneumatico - Interazione con la Strada
Sistema di riferimento (per studio forze scambiate tra strada e ruota)
Fx = Forza Longitudinale
Fy = Forza Laterale
Fz = Forza Normale
Mx = Momento di
Ribaltamento
My = Momento di resistenza
al Rotolamento
Mz = Momento di
Autoallineamento
=Angolo di Deriva della
ruota. Angolo tra il piano
X’Z’ e la direzione della
velocità del centro di
contatto della ruota.
Principio di D’Alembert e Forze Agenti sulla Vettura (Dinamica Longitudinale)
8. Pneumatico - Interazione con la Strada
Sistema di riferimento (per studio forze scambiate tra strada e ruota)
= Angolo di Inclinazione
della Ruota. Angolo tra il
piano X’Z’ e il piano
principale della ruota.
L’ Angolo di Campanatura è
invece riferito alla direzione
verticale mentre quello di
inclinazione è riferito alla
normale alla strada.
Su strada orizzontale
coincidono.
Principio di D’Alembert e Forze Agenti sulla Vettura (Dinamica Longitudinale)
8. Pneumatico - Interazione con la Strada
Impronta della Ruota in Condizioni statiche. Curve di Carico e scarico.
Principio di D’Alembert e Forze Agenti sulla Vettura (Dinamica Longitudinale)
8. Pneumatico - Interazione con la Strada
Resistenza al Rotolamento.
Definizione SAE. Dipende da:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Velocità di marcia.
Struttura Pneumatico.
Usura Battistrada.
Temperatura di funzionamento.
Pressione di gonfiaggio e carico.
Dimensioni Pneumatico.
Condizioni della Strada
Principio di D’Alembert e Forze Agenti sulla Vettura (Dinamica Longitudinale)
8. Pneumatico - Interazione con la Strada
Resistenza al Rotolamento.
Definizione SAE. Dipende da:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Velocità di marcia.
Struttura Pneumatico.
Usura Battistrada.
Temperatura di funzionamento.
Pressione di gonfiaggio e carico.
Dimensioni Pneumatico.
Condizioni della Strada
Principio di D’Alembert e Forze Agenti sulla Vettura (Dinamica Longitudinale)
8. Pneumatico - Interazione con la Strada
Raggio di Rotolamento.
Per una Ruota Rigida di raggio R su suolo rigido
sussiste la relazione V=R (moto di Puro
Rotolamento .“O” è un punto fermo detto Centro
di Istantanea Rotazione). Ciò è vero fino a che si ha T< Max tiro trasmissibile.
T> Max tiro trasmissibile  Rotolamento + Strisciamento Oppure Slittamento.
Per una ruota Pneumatica si definisce il Raggio di Rotolamento Effettivo Re
come Re= V/  cioè il raggio che avrebbe una ruota rigida, che trasla e ruota
alla stessa velocità della ruota pneumatica.
Il contatto ruota-suolo non è puntiforme e la fascia battistrada è deformabile in
direzione longitudinale. Per cui Re è diverso da R indeformato e da Rl (raggio
sotto carico). Centro Istantanea Rotazione diverso dal centro di Contatto A.
Principio di D’Alembert e Forze Agenti sulla Vettura (Dinamica Longitudinale)
8. Pneumatico - Interazione con la Strada
Raggio di Rotolamento.
Il punto entrando nella zona di contatto
rallenta (compressione circonferenziale) .
Il punto uscendo dalla zona di contatto
accelera, riportandosi alla velocità V=R
(il battistrada si riallunga) .
Nella zona di contatto  Slittamento Ruota - Strada
Si ha:
Rl<Re<R  Centro di Istantanea Rotazione si trova sotto la strada
Re Dipende da: struttura carcassa, usura battistrada, pressione, carico e
velocità.
Principio di D’Alembert e Forze Agenti sulla Vettura (Dinamica Longitudinale)
8. Pneumatico - Interazione con la Strada
Forze Scambiate tra ruota e suolo in direzione longitudinale.
Sia applicato un momento frenante Mf alla ruota allora gli elementi del
battistrada, che entrano in contatto con il suolo risultano in tensione per cui
Velocità Periferica ruota
(zona ingresso battistrada) *Re’ > *R
velocità ruota indeformata.
Quindi con Mf, Re’ diventa maggiore di R.
Si definisce lo scorrimento come
s=(-0)/ 0 con 0 =V/R
Ruota bloccata in frenata si ha S=-1
Principio di D’Alembert e Forze Agenti sulla Vettura (Dinamica Longitudinale)
8. Pneumatico - Interazione con la Strada
Forze Scambiate tra ruota e suolo in direzione longitudinale.
Sia applicato un momento motore Mm alla ruota allora gli elementi del
battistrada, che entrano in contatto con il suolo risultano in compressione per
cui Velocità Periferica ruota
(zona ingresso battistrada) *Re’ < *R
velocità Ruota indeformata.
Quindi con Mm, Re’ diventa minore di R
e in genere anche di Rl.
Si definisce lo scorrimento come
σ=(-0)/ 0 con 0 =V/R
Ruota slitta senza muoversi  0 =0 si ha S+Infinito
Principio di D’Alembert e Forze Agenti sulla Vettura (Dinamica Longitudinale)
8. Pneumatico - Interazione con la Strada
Cioè l’azione di una forza traente e frenante comporta inevitabilmente uno
strisciamento dello pneumatico rispetto al suolo cioè la velocità angolare della
ruota  è diversa da quella 0 , calcolata sotto l’azione dello stesso raggio R a
partire dalla velocità istantanea V di avanzamento della vettura.
Due valori fondamentali:
1. Valore di Picco
2. Valore di slittamento puro
Curva abbastanza simmetrica.
Al di fuori dei due picchi si
ha zona instabile.
Principio di D’Alembert e Forze Agenti sulla Vettura (Dinamica Longitudinale)
8. Pneumatico - Interazione con la Strada
Al di fuori dei due picchi si ha zona di
Funzionamento instabile.
Applichiamo un Momento Frenante e
ricordiamo l’equazione del moto della ruota
intorno al suo asse:
Se si ha una diminuzione di σ a Velocità V, si ha una diminuzione dell’aderenza
μ e se non diminuiamo anche il Momento Frenante Mf si ha un ulteriore
rallentamento della ruota con riduzione di Fx fino al bloccaggio.
Cioè superato il picco di aderenza si arriva al bloccaggio della ruota per evitare
ciò, si usa l’ABS, che riduce Mf e quindi ci riporta su valori di scorrimento
minori e di forza, esplicata a terra, più favorevoli.
Analogamente rispetto ad Mm esiste il Traction Control.
Principio di D’Alembert e Forze Agenti sulla Vettura (Dinamica Longitudinale)
8. Pneumatico - Interazione con la Strada
La curva di aderenza dipende da: tipo di pneumatico, condizioni della strada,
velocità, ampiezza della Forza Laterale esercitata dal Pneumatico.
Principio di D’Alembert e Forze Agenti sulla Vettura (Dinamica Longitudinale)
8. Pneumatico - Interazione con la Strada
Dipendenza dei Due valori
fondamentali:
1. Valore di Picco
2. Valore di slittamento
puro
da strada Asciutta e bagnata
e dalla velocità (questa
dipendenza è maggiore nel
caso di strada bagnata)
Pneumatici da competizione
hanno valori di picco di 1.51.8 ma comunque valori di
slittamento ridotti.
Principio di D’Alembert e Forze Agenti sulla Vettura (Dinamica Longitudinale)
8. Pneumatico - Interazione con la Strada
Dipendenza di
1. Valore di Picco dalla
usura e Velocità
2. Delle Curve dal carico
normale
3. Aquaplaning
Principio di D’Alembert e Forze Agenti sulla Vettura (Dinamica Longitudinale)
8. Pneumatico - Interazione con la Strada
La curva di aderenza può essere approssimata con espressioni analitiche come
quella del Pacejka, nota come magic Formula. Questa permette di esprimere
Fx, Fy e momento di autoallineamento Mz in funzione di:
Forza Normale Fz, scorrimento σ e angolo di campanatura .
Con B, C, D, E, Sv e Sh coefficienti dipendenti da Fz e , ottenuti
sperimentalmente.
I coefficienti della Magic Formula costituiscono la modalità con cui oggi i
costruttori tendono ad indicare le prestazioni dei loro pneumatici.
Principio di D’Alembert e Forze Agenti sulla Vettura (Dinamica Longitudinale)
8. Pneumatico - Interazione con la Strada
La generazione di Forze di Deriva si manifesta grazie alla deformabilità laterale
dello pneumatico ed al suo angolo di deriva. Quindi la generazione di forze
tangenziali nel contatto ruota-suolo è direttamente legata alla sua deformabilità.
Come nel caso longitudinale
ci saranno degli strisciamenti
localizzati e delle zone, che si
muovono alla stessa velocità del
suolo rispetto al centro ruota.
All’aumentare dell’angolo di deriva
gli strisciamenti aumentano.
I zona  No strisciamento, i punti si
muovo con V e deviano dal piano di
simmetria equatoriale. Poi forze elastiche di richiamo (Punto C) e strisciamento.
Principio di D’Alembert e Forze Agenti sulla Vettura (Dinamica Longitudinale)
8. Pneumatico - Interazione con la Strada
La risultante Fz e Fy non coincidono con gli assi Z’ e Y’. Fy genera il Momento di
Autoallineamento del Pneumatico, che tende a far sovrapporre il piano di
Simmetria della ruota con V.
Fy aumenta con 
My ha andamento
crescente-decrescente con 
Pneumatici Radiali Vs Convenzionali
Principio di D’Alembert e Forze Agenti sulla Vettura (Dinamica Longitudinale)
8. Pneumatico - Interazione con la Strada
Si può definire μy= Fy/Fz, che
presenta un massimo e un valore
in condizioni di slittamento laterali.
Fy ed Mz dipendono da: angolo di
deriva , da forza normale Fz,
velocità, pressione p, condizioni
della strada.
Principio di D’Alembert e Forze Agenti sulla Vettura (Dinamica Longitudinale)
8. Pneumatico - Interazione con la Strada
Il comportamento laterale di uno
pneumatico può essere riassunto e
rappresentato nel diagramma di Gough,
che esprime la forza laterale Fy in
funzione di Mz (momento di
autoallineamento) con Fz, 
e t (braccio) come parametri.
Anche se non vi è deriva la presenza di
un angolo di campanatura produce una forza laterale “spinta di campanatura”
Principio di D’Alembert e Forze Agenti sulla Vettura (Dinamica Longitudinale)
8. Pneumatico - Interazione con la Strada
Anche se non vi è deriva la presenza
di un angolo di campanatura produce
una forza laterale
“spinta di campanatura”.
Principio di D’Alembert e Forze Agenti sulla Vettura (Dinamica Longitudinale)
8. Pneumatico - Interazione con la Strada
Se il pneumatico deve sviluppare
contemporaneamente forze in direzione X’
e Y’ allora l’impegno di aderenza in una
direzione diminuisce l’aderenza disponibile
nell’altra. Applicando una forza motrice o
frenante ad un pneumatico con un angolo
di deriva, la forza di deriva si riduce ed
allo stesso modo accade che si riduce la
forza traente o frenante se si applica
anche una forza laterale.
Sopra: Forma curva μx e μy al variare di 
Picco
diminuisce,
slittamento
invariato.
Sotto. Diagramma Polare
quasi
Principio di D’Alembert e Forze Agenti sulla Vettura (Dinamica Longitudinale)
8. Pneumatico - Interazione con la Strada