CAMPIONAMENTO PER CENTRI

CAMPIONAMENTO PER CENTRI
Ipotesi: le u. s. frequentano ALMENO 1 CENTRO.
Passi:
•MAPPARE TUTTI I CENTRI (assimilare liste a centri)
campionare in tutti i centri
2 stadi: 1° campione centri
2° campione nei centri prescelti
OSS.
campionare al momento di massimo affollamento
rappresentatività per centri
limite: non considerata l’ intensità di frequenza
CAMPIONAMENTO PER CENTRI
1
2
3
.
i
.
C₁ C₂ …
1 0 …
0 0 …
1 1 …
.
.
.
.
.
.
Cj
0
1
0
.
.
.
… CK
… 1
… 0
… 0
…
H
…
1
H₁ H₂ …
Hj
… HK
Probabilità di inclusione:
AUMENTA se un soggetto frequenta più centri
DIMINUISCE al diminuire dell’ affluenza dei centri
frequentati
i = 1,…H;
j = 1,…K;
u(i) = profilo = 1 0 1… 0
coefficienti di ponderazione (a posteriori) t. c. il
campione ponderato possegga, RELATIVAMENTE ALLA
DISTRIBUZIONE DEI PROFILI DI AFFERENZA AI CENTRI, i
requisiti di rappresentatività di un campione c. s.
N= numerosità campionaria
COEFFICIENTI DI PONDERAZIONE
H(u) = numero di soggetti con profilo u nella
popolazione
f(u) = frequenza campionaria di soggetti che
presentano profilo u
Per tutti i soggetti campionari con profilo u vi sarà
IDENTICO coefficiente
problema
(?)
•Probabilità di avere un soggetto con profilo u tra quelli
scelti casualmente nel centro j – esimo è:
H (u)/ Hj
se l’ elemento uj = 1
0
se uj = 0
Nj scelte casuali e indipendenti con campionamento
bernoulliano in j
NUMERO ATTESO DI
UNITA’ STATISTICHE CON PROFILO u:
Nj *H (u)/ Hj
j = 1,….K
Sul complesso delle N unità campionate la frequenza attesa
di soggetti con profilo u:
proporzione campionaria attesa
approssimabile con la frequenza relativa campionaria f(u)/N
H (u ) k N j N
= H  p uj
j 1
j
Posto pj = Hj/H
se sono noti i pj i coefficienti di ponderazione risultano:
=
RIMOZIONE DELL’ IPOTESI DI CONOSCENZA DEI Pj
1. Preliminarmente si attribuiscono dei pesi iniziali qj ai
centri
2. Si ripartiscono le N unità campionarie sui centri:
3.
a) Frequenza attesa di soggetti con un dato profilo
=
b) qj è diverso da pj
Sostituiamo nella frequenza attesa:
Poiché pj = Hj/H
c) Approssimiamo la frequenza relativa attesa di
soggetti con profilo u con la corrispondente
frequenza relativa campionaria f(u)/N
=
d) Coeff. di ponderazione:
=
CALCOLO DEI
dj = qj / pj
stima dei rapporti pj / pb con pb = centro base
calcolo dei corrispondenti qj / qb
a priori
t.c.
a posteriori
(inf. camp)
=
=
Poiché il fattore
è comune a tutti i coefficienti ed
è ELIMINATO al momento del PROPORZIONAMENTO dei
coefficienti