La teoria atomica - Dipartimento di Matematica e Fisica

L’ ATOMO E I QUANTI
DI ENERGIA
LABORATORIO ESTIVO DI FISICA MODERNA
UNIVERSITÀ CATTOLICA DI BRESCIA
15-17 LUGLIO 2013
Presentazione di:
Federica Airoldi, Chiara Avigo, Giulia Vittoria
Facchetti, Jacopo Giordano, Claudia Maggialetti.
LA TEORIA ATOMICA
GLI ALBORI: L’ ATOMO COME PARTICELLA
INDIVISIBILE
470-380 A.C. DEMOCRITO
I SEMI DELLA MATERIA: PARTICELLE INFINITAMENTE
PICCOLE, IMMUTABILI, INDIVISIBILI
1808 DALTON
PRIMO MODELLO ATOMICO BASATO SULLE LEGGI
PONDERALI.
1897
JOSEPH THOMSON
• Teorizzazione delle particelle subatomiche e
della complessiva neutralità e stabilità
dell’atomo
• Individuazione di particelle cariche
negativamente: la scoperta dell’ elettrone
Plum pudding model
OBIETTIVO: misurare il rapporto tra la carica dell’elettrone e la sua massa ( e/m )
𝐹 = 𝑒𝑣 × 𝐵
𝐹 = 𝑚𝑎
ma 𝑬 = 𝒆𝑽 =
quindi
2𝑒𝑉
𝑒
𝑚
=
𝑚
𝐵𝑟
𝑣2
𝑚
= 𝑒𝑣𝐵
𝑟
1
2
𝑚𝑣
2
𝑣=
2𝑒𝑉
𝑒2
= 𝑚
2
𝑚
𝐵2 𝑟 2
𝑩 = 𝑰𝒌 con 𝑘 = 7,80 ×
10−4
T/A
𝒆
𝒗
=
𝒎 𝑩𝒓
2𝑒𝑉
𝑚
𝒆
𝟐𝑽
= 𝟐 𝟐
𝒎
𝑩 𝒓
𝑟 =
𝑟𝑠𝑥 + 𝑟𝑑𝑥
2
scala graduata
bulbo di vetro
bobine di
Helmholtz
manopola per
l’intensità
tester
generatore di
corrente
V
I
rsx
rdx
e/m
276
282
283
188
291
291
291
291
291
291
264
264
0,965
1,35
0,99
0,99
1,22
1,38
1,64
1,8
1,33
1,42
1,21
1,34
5,2
3,7
4,3
4,8
4,8
4,7
4
3,8
4,9
4,7
5
4,5
3,8
3,5
4,6
4,5
4,3
4
3,2
2,9
4
3,7
4,5
3,7
264
264
264
264
228
228
228
228
228
199
199
199
218
218
218
1,56
1,48
1,24
1,87
1,39
1,18
1,03
0,91
1,44
1,21
1,17
1,1
1,39
1,2
1,08
4,5
4,6
5,2
3,3
4,3
4,8
5
4,5
4,2
3,9
4,4
4,6
3,9
4,5
4,7
3,1
3,4
4,2
2,6
3,4
4,2
4,6
5,1
3,2
3,6
4,2
4,4
3,7
4
4,8
4,81455E+11
3,92738E+11
4,79648E+11
2,91815E+11
3,10654E+11
2,65633E+11
2,74617E+11
2,6326E+11
2,73273E+11
2,69119E+11
2,62889E+11
2,87709E+11
2,47123E+11
2,47792E+11
2,55677E+11
2,85367E+11
2,61885E+11
2,65994E+11
3,06835E+11
3,93094E+11
2,642E+11
3,17941E+11
2,58625E+11
2,67159E+11
2,57031E+11
2,75704E+11
2,72489E+11
Valore teorico
previsto:
𝟏𝟏 𝑪
𝟏, 𝟕𝟔 × 𝟏𝟎
𝒌𝒈
Il valore medio di e/m ricavato dall’esperimento è:
𝑪
𝟐, 𝟗𝟕𝟑𝟗𝟕𝒙𝟏𝟎𝟏𝟏
𝒌𝒈
La semi dispersione massima è pari a:
𝑪
1,17166𝒙𝟏𝟎𝟏𝟏
𝒌𝒈
I valori ottenuti dall’esperimento si discostano da quello
comunemente accettato a causa di alcuni errori dovuti a:
• Errata lettura dello strumento ( parallasse)
• Strumentazione ( focalizzazione del fascio elettronico )
RELAZIONE TRA I E 1/R CON V COSTANTE
I
R
4,75
4,55
4,45
4,25
3,95
3,85
3,5
5,3675
5,46
5,4735
5,44
5,3325
5,313
5,18
V 252
31
1/R (1/m)
29
y = 21.994x - 4.3071
R² = 0.9866
27
25
23
21
19
17
15
1
1.1
1.2
1.3
Corrente I (A)
1.4
1.5
1.6
1,13
1,2
1,23
1,28
1,35
1,38
1,48
1/R
21,05263
21,97802
22,47191
23,52941
25,31646
25,97403
28,57143
RELAZIONE TRA 𝑹𝟐 E V CON I COSTANTE
R
I 1.24
4,65
4,55
4,45
4,4
4,05
4,1
3,75
24
R2 (m2)
y = 0.0941x - 4.4113
R² = 0.9475
22
20
18
16
14
12
10
175
195
215
235
Tensione V (V)
255
275
V
295
279
269
256
243
230
218
201
R^2
21,6225
20,7025
19,8025
19,36
16,4025
16,81
14,0625
1909
ERNEST RUTHERFORD
• Direzione dell’ esperimento di Geiger e Marsden
• Confutazione del modello a panettone
• Teorizzazione del neutrone e della concentrazione
delle cariche positive e neutre nel volume nucleico
• Formulazione dell’ ipotesi sulla rotazione delle
cariche negative attorno al nucleo
Modello planetario
OBIETTIVO: dimostrare la validità del suo modello
planetario smentendo le teorie di Thomson
𝑵𝜽 = 𝒌
𝒁𝟐
𝜽
𝒔𝒊𝒏𝟒 𝟐
angolo
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
conteggi/sec
1,4388
2,8
5,9
10,0666
14,9777
16,4777
14,1777
9,8777
6,5777
3,3555
1,5777
0,6583
0,3555
picco della curva
𝑵𝜽 = 𝒌
𝒁𝟐
𝜽
𝒔𝒊𝒏𝟒 𝟐
angolo
-10
-7
-4
-2
0
2
4
10
conteggio/sec
0,6166
7,6166
27,8
27,3666
14,5
5,7
0,8333
0,0444
picco della curva
1913
NIELS BOHR
• Confutazione del modello planetario in relazione alle
leggi di Maxwell
• Formulazione del principio di complementarietà 
principio di indeterminazione di Heisenberg
• Teorizzazione delle orbite quantizzate
Nascita della meccanica quantistica
OBIETTIVO: misurare la lunghezza d’onda degli spettri di luce derivanti
dall’eccitazione di un gas rarefatto, dunque confrontarle con i valori
teorici
𝝀 = 𝒅 𝐬𝐢𝐧 𝝑
• 𝝀: lunghezza d’onda
• 𝒅: spaziatura linee del
reticolo, pari a 1666 nm
• 𝝑: angolo di diffrazione
1.
2.
3.
4.
5.
Lampada a scarica
Fenditura
Reticolo di diffrazione
Rilevatore di intensità
Lente
ERRORI: riflesso del computer
: fenditura forse troppo spessa
luci collaterali
larga fascia di intensità
NEON
𝝀: 𝟔𝟏𝟕
𝝀: 𝟓𝟔𝟑
𝝀: 𝟔𝟕𝟏
ARGON
𝝀: 𝟔𝟔𝟕
𝝀:++ +
IDROGENO
𝝀: 𝟔𝟒𝟓
ELIO
𝝀: 𝟓𝟖𝟎
𝝀:++ +