Area progetto as 2010/2011

Progettazione di un impianto mini-idroelettrico;
Studio della turbina
Che cosa sono le turbine? A cosa
servono?
Le turbine sono macchine idrauliche che utilizzano
direttamente l’energia cinetica del fluido derivata
indirettamente dal dislivello geodetico naturale o creato
artificialmente che conferisce alla massa liquida una
energia potenziale di posizione.
Esse hanno quindi il compito di trasformare l’energia
cinetica dell’acqua in energia meccanica che sarà poi
trasformata in energia elettrica da un alternatore.
:
o Potenza
o Rendimento
o Numero di giri caratteristico
 La potenza
La potenza disponibile in una macchina idraulica viene
calcolata mediante la seguente formula:
𝑊𝑑 = 𝛾𝑄𝐻 (𝑘𝑔𝑚/𝑠)
 Il rendimento
Il rendimento di una macchina idraulica è dato dalla
moltiplicazione dei vari rendimenti della macchina
(idraulico, volumetrico, meccanico) ed è dato dalla formula:
𝜂 = 𝜂𝑖 ∗ 𝜂𝑣 ∗ 𝜂𝑚
 Il numero di giri caratteristico
Il numero di giri caratteristico è un parametro che fornisce le
condizioni di similitudine di funzionamento per due
macchine dello stesso tipo ma di dimensionamento diverso.
Esso è dato dalla seguente formula:
𝑛𝑐 =
𝑛 𝑃
5
𝐻4
Tipo di turbina
Pelton
Francis
Numero di giri
caratteristico nc
Dislivello H (m)
1 getto
17 - 30
2 getti
17 - 42
4 getti
24 - 60
Lenta
60 - 100
400 - 240
normale
100 - 200
240 - 90
veloce
200 - 300
300 - 400
90 - 50
50 - 40
400 - 600
30 - 18
600 - 800
18 - 10
800 - 1000
10 - 5
Turbine a elica e Kaplan
300 - 2000
La ruota Pelton
o Le turbine PELTON sfruttano salti elevati e portate
d’acqua anche piccole; orientativamente H=300 –
2000m e Q< 20m³/s
La girante: è formata da una serie di palettature a
doppio cucchiaio, ogni pala è dotata di un coltello
centrale che ha il compito di dividere il getto in due
correnti che lambiscono le superfici interne della pala.
Il distributore: chiamato spina double è formato da
spina a sezione variabile sistemata nel centro
dell’ugello.
La girante
La spina double
Turbina Francis
Caratteristiche fondamentali
o la turbina Francis è una turbina a reazione
o è impiegata per salti medi e bassi e portate più elevate
della Pelton
o il distributore circonda la girante ed è formato da
palette inclinabili assialmente collegate fra loro in
modo da poterle comandare con un unico comando e
in maniera sincronizzata.
Il distributore
Turbina Kaplan
Caratteristiche fondamentali
o turbina a reazione
o utilizzata per bassi salti e portate elevate
o numero di giri caratteristico molto alto
o metodo di regolazione analogo alla Francis però nelle
Kaplan si possono inclinare anche le palette della
girante così da avere una regolazione più ampia.
Il distributore
Dimensionamento della turbina
 Premessa: Al momento della scelta della turbina
abbiamo optato per una Kaplan ad asse verticale dal
momento che abbiamo disponibile un salto utile
(distanza dal pelo libero dell’acqua all’asse della
turbina) molto basso, dettato dal fatto che il nostro
progetto è realizzato per un impianto miniidroelettrico; di conseguenza avremo anche una
portata limitata e molto variabile, dal momento che è
caratteristica nota dei torrenti presenti sul nostro
territorio.
Parametri scelti:
𝑔
Numero di giri della turbina n: 250 [ ]
1′
𝑚³
Portata massima 𝑸𝒎𝒂𝒙 : 2[ ]
𝑠
𝑚³
Portata media 𝑸𝒎𝒆𝒅 : 1,5[ ]
𝑠
Salto utile h: 3,7 [m]
Grafico delle portate annuali
portata Q
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
portata Q
 Calcolo il numero tipico di macchina (K), calcolato per la portata massima
1
𝐾𝑚𝑎𝑥 = 𝜔 ∗
𝑄𝑚𝑎𝑥 2
3
(𝑔ℎ)4
1
22
= 26,18 ∗
(9,81 ∗
3
3,7)4
= 2,5
Per trovare il numero tipico di macchina devo prima calcolare l’ω
𝜔=
2𝜋𝑛 2𝜋250
𝑟𝑎𝑑
=
= 26,18
60
60
𝑠
 Scelgo il numero di Thoma dal diagramma della figura 1
Fig.1 Numero di Thoma per le turbine
Francis, Elica e Kaplan
Nel nostro caso il numero di Thoma 𝝈𝑪 = 0,44
 Ricavato il numero di Thoma procedo al calcolo dell’altezza allo scarico
𝑧2 =
𝑝𝐵 − 𝑝𝑣
∗ ℎ 𝜎𝑐 = 0
𝜌𝑔
L’altezza allo scarico risulta 0 dal momento che la pressione allo scarico (𝑝𝐵 ) è uguale alla
pressione dopo lo scarico (𝑝𝑣 )
 Calcolo la portata di progetto 𝑸𝒑 ricavando dalla tab.2 la relazione
𝑄𝑝 =
𝑄𝑝
𝑚³
∗ 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 0,72 ∗ 2 = 1,44
𝑄𝑚𝑎𝑥
𝑠
𝑄𝑝
𝑄𝑚𝑎𝑥
 Avendo ora 𝑸𝒑 ricalcolo K
𝐾𝑚𝑎𝑥 = 𝜔 ∗
1
𝑄𝑚𝑎𝑥 2
3
(𝑔ℎ)4
= 26,18 ∗
1
1,442
(9,81 ∗
3
3,7)4
= 2,12
 Dalla tabella 2 ricavo ψ e φ che saranno rispettivamente 0,23 e 0,22.
 Calcolo la velocità periferica della girante (Ue)
𝑢𝑒 =
𝑔ℎ
=
𝜓
9,81 ∗ 3,7
𝑚
= 12,56
0,23
𝑠
 Trovo ora il diametro esterno De
𝐷𝑒 =
2𝑢𝑒 2 ∗ 12,56
=
= 0,96 𝑚
𝜔
26,18
 Calcolo il diametro interno della girante (Di)
𝐷𝑖 =
𝐷𝑒 2 −
4𝑄
=
𝜋𝜙𝑢𝑒
0,962 −
4 ∗ 1,44
= 0,5 𝑚
𝜋 ∗ 0,22 ∗ 12,56
 Calcolo la velocità dell’acqua (Ca)
𝑐𝑎 = 𝜙 ∗ 𝑢𝑒 = 0,22 ∗ 12,56 = 2,763
𝑚
𝑠
 Attribuisco un valore al rendimento idraulico:( 𝜼𝒊𝒅 = 𝟎, 𝟗𝟏) e calcolo l’altezza teorica (ht)
ℎ𝑡 = ℎ ∗ 𝜂𝑖𝑑 = 3,7 ∗ 0,91 = 3,37 𝑚
 Pongo 𝒄𝒖𝟐 = 𝟎 quindi 𝚫𝒄𝒖 = 𝒄𝒖𝟏
𝑐𝑢𝑒 = 𝑐𝑢1 = Δ𝑐𝑢 =
ℎ𝑡 ∗ 𝑔 3,7 ∗ 9,81
𝑚
=
= 2,63
𝑢𝑒
12,56
𝑠
 Trovo l’inclinazione della paletta ( 𝜷∞ )
𝛽∞ = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛
𝑐𝑎
2,763
=
𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛
= 14°
𝑐𝑢1 + 𝑐𝑢2
2,63 + 0
𝑢𝑒 −
12,56 −
2
2
 Calcolo la velocità indisturbata della corrente relativa (𝝎∞ )
𝜔∞ =
𝑐𝑎
2,763
𝑚
=
= 11,42
𝑠𝑒𝑛𝛽∞ 𝑠𝑒𝑛14
𝑠
 Ricavo il rapporto tra il passo e la corda (t/l) dalla tabella 3 e il numero di palette (𝒁𝒈 )
dalla tabella 2.
Tab.3 Valori ottimali del rapporto t/l
Nel nostro caso t/l risulterà 0,74 e il numero di palette sarà 7.
 Calcolo il passo (t) e della corda (l)
𝑡=
𝜋𝐷𝑒 𝜋 ∗ 0,96
=
= 0,43 𝑚
𝑧𝑔
7
𝑙=
𝑡
0,43
=
= 0,58 𝑚
0,74 0,74
 Secondo i profili NACA 6410 calcolo:
 L’angolo di inclinazione del profilo esterno della paletta dove l’acqua entra
(𝛽𝜔1 )
 L’angolo di inclinazione del profilo esterno della paletta all’uscita dell’acqua
(𝛽𝜔2 )
𝛽𝜔1 = 14 + 1,54 = 15,54°
𝛽𝜔2 = 14 − 1,60 = 12,40°
I restanti dati riguardanti il calcolo dei profili nelle varie sezioni della paletta sono stati realizzati
con excel allo scopo di facilitare le operazioni di calcolo.
Qui di seguito la tabella con i vari risultati
D
ω
ht
0,50 26,18 3,37
0,60
0,70
0,80
0,90
0,96
g
9,81
cu1
ca
u
5,05 2,763 6,55
4,21
7,85
3,61
9,16
3,16
10,47
2,81
11,78
2,63
12,57
t
0,22
0,27
0,31
0,36
0,40
0,43
l
0,30
0,36
0,42
0,49
0,55
0,58
𝛽∞
34,51
25,67
20,58
17,26
14,91
13,80
𝛽𝜔1
61,60
37,17
26,45
20,69
17,11
15,54
𝛽𝜔2
22,89
19,38
16,78
14,78
13,20
12,40
Conclusioni e ringraziamenti
La difficoltà principale incontrata in questa area di progetto è stata il
reperimento di un libro dove fosse descritto il dimensionamento della
turbina Kaplan, dal momento che la maggioranza dei libri in commercio
non lo tratta o ne parla in maniera superficiale, approfondendo di più le
turbine Pelton e Francis.
Il materiale è stato reperito in internet e su libri di testo.
Il progetto mi è servito per capire l’importanza dell’ idroelettrico sul
nostro territorio, il quale non è, come dimostrato, sfruttato come si
dovrebbe dal momento che ci sono innumerevoli siti adatti a questo tipo
di energia rinnovabile non sfruttati.
Vorrei ringraziare soprattutto il prof. Pesavento Fabio che mi ha aiutato
nel capire il procedimento per il dimensionamento della turbina ed è
sempre stato molto disponibile.
I miei ringraziamenti vanno anche a tutti i docenti della nostra classe che
sono sempre stati disponibili per qualsiasi chiarimento ed aiuto.