15-16_energia eolica.. - Dipartimento di Matematica e Fisica

FISICA AMBIENTALE 1
Lezioni 15-16
Energia eolica
L’ENERGIA EOLICA
V=1
Energia Cinetica in
un volume di aria
Potenza
Per t = 1, ad
un angolo 
=m
Da PV = nMRT, per n = 1 e con  = M/V
aria 1.2 kg m-3;
R  8.3 x 103 J/K·kmole
In Pascal
In Kelvin
Meglio misurare pressione e temperatura
dell’aria piuttosto che la sua densità
LIMITE DI BETZ
La Potenza estraibile dal vento sarà < di Ecin
L’aria esce perdendo
energia ed espandendo
la sua sezione d’urto
Vediamo quanta
potenza può essere
estratta.
Due principi:
CONSERVAZIONE
DELLA MASSA
CONSERVAZIONE DELLA
QUANTITÀ DI MOTO
CONSERVAZIONE DELLA MASSA
CONSERVAZIONE QUANTITÀ DI MOTO
ENERGIA CINETICA
LAVORO
W = F· u
ENERGIA TRASFERITA PER UNITÀ DI MASSA
deve eguagliare
l’Ecin persa per
unità di m
Si ottiene:
POTENZA
Sezione
d’urto
interna
Coefficient
of
performance
Rapporto tra
Pout e Pin
Il lim. sup. di cP è chiamato LIMITE DI BETZ
Schema della pala di una turbina:
Aerodinamica
Il vento produce due forze:
• di attrito nella direzione del flusso d’aria
• di sollevamento  al flusso d’aria.
Queste forze sono prodotte rispetto al vento relativo.
L’aria rallenta sotto la pala e acquista velocità sopra. Per la
legge di Bernulli, si genera una differenza di pressione:
Si produce un vortice
sovrimposto al flusso
d’aria.
La F di sollevamento
per unità di area:
Le forze di Attrito e Sollevamento devono essere
scomposte nelle componenti orizzontali e verticali:
componenti
orizzontali:
assorbite dalla
torre su cui
sono montate
le pale.
componenti verticali:
generano la forza utile che produce la rotazione e
può azionare un generatore elettrico
WAKE EFFECT
Effetto scia di una turbina, su un’altra turbina più piccola
Approssimazione:
consideriamo il caso in cui l’effetto sia generato da
una sola turbina. La scia si approssima con un cono:
La velocità
dipende
solo dalla
distanza x
dalla turbina
DIPENDENZA SPAZIO-TEMPORALE
DEL CAMPO DI VELOCITÀ
dipendenza verticale: numero empirico di Reynolds
Con v = /
Spessore del
boundary layer
Velocità “trasversale”
0.3 m s-1 se Re = 10.
In termini di densità:
L’aumento di u sopra lo strato limite è dato da:
u = friction
velocity
k = Costante di
Von Kartman.
k  0.4
Soluzione logaritmica (per z > z0)
Misura della
ruvidezza
della
superficie
Formula empirica per le
variazioni di u con l’altezza