disequazioni numeriche intere SCHEDA DI LAVORO N.2

2° LEZIONE DI RECUPERO- disequazioni numeriche intere
SCHEDA DI LAVORO N.2:
1) Compila la seguente tabella
Con i simboli
Con le parentesi
Rappresentazione grafica
2) Che cos’è una disequazione? Scrivi un esempio di disequazione.
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3) Che cosa significa risolvere una disequazione?_______________________________________________________
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4) Data la disequazione 2x>10, determina, senza risolvere la disequazione, quale dei seguenti valori è soluzione
motivando la tua scelta
o 12
o 10
o 5
o -3
Perché_______________________________________________________________________________________
5) Risolvi le seguenti disequazioni mentalmente
6) Data la disequazione
soluzione
o -2
, determina, senza risolvere la disequazione, quale dei seguenti valori è
o
10
o
-5
o
0
7) Enuncia il primo principio di equivalenza.
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8) Risolvi la seguente disequazione indicando dove hai applicato il primo principio di equivalenza.
9) Enuncia il secondo principio di equivalenza
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10)
Risolvi la seguente disequazione indicando dove hai utilizzato il 1° e il 2° principio di equivalenza.
11) Cosa vuol dire che una disequazione è impossibile? Fai un esempio di disequazione impossibile.
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12) Cosa vuol dire che una disequazione è indeterminata? Fai un esempio di disequazione indeterminata.
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13) Risolvi le seguenti disequazioni:
a)
b)
c)
14) Risolvi i seguenti problemi modellizzandoli con un’opportuna disequazione di primo grado.
a) Determinare i numeri reali tali che aggiungendo 7 al loro doppio si ottiene come risultato un numero
maggiore di 3 .
b) Una persona decide di giocare al lotto ogni settimana, puntando ogni volta una somma doppia di quella
giocata la settimana precedente. Se vuole iniziare con una giocata di 5 euro e decide di giocare per 5
settimane, quale somma è complessivamente disposto a scommettere?
15) Cosa vuol dire studiare il segno di un polinomio in un incognita?
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16) Studia il segno del seguente polinomio:
17) Siano a,b due numeri reali completa la seguente tabella inserendo il segno del numero a∙b
a positivo (a>0)
a positivo (a<0)
b positivo (b>0)
b negativo (b<0)
18) Al variare del valore di x i polinomi 2x+3 e -4x+8 sono dei numeri e quindi anche il loro prodotto è un numero.
Ad esempio se x vale 2 2x+3=
e -4x+8=
e (2x+3)( -4x+8)=
Completa la seguente tabella inserendo il segno del polinomio prodotto (2x+3)( -4x+8)
2x+3 positivo (2x+3>0)
2x+3 negativo (2x+3 <0)
-4x+8 positivo (-4x+8 >0)
-4x+8 negativo (-4x+8 <0)
Dato che 2x+3 è positivo se x……………. e quindi è negativo se x…………………
e -4x+8 è positivo se x……………. e quindi è negativo se x…………………
il prodotto (2x+3)( -4x+8) è positivo se x……………. e quindi è negativo se x…………………
19) Studia il segno dei seguenti prodotti
a)
b)
20) Studia il segno dei seguenti polinomi dopo averli scomposti.
a)
b)
21) Completa la seguente tabella inserendo il segno del polinomio quoziente
-6x+5 positivo (-6x+5 >0)
8x-4 positivo (8x-4 >0)
8x-4 negativo (8x-4<0)
Dato che -6x+5 è positivo se x……………. e quindi è negativo se x…………………
e 8x-4 è positivo se x……………. e quindi è negativo se x…………………
-6x+5 negativo (-6x+5 <0)
il quoziente
è positivo se x……………. e quindi è negativo se x……………vale 0 se x…………non esiste se x…………….
22) Quali sono i passi da “compiere” per risolvere una disequazione algebrica fratta?
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23) Risolvi le seguenti disequazioni fratte
a)
b)
c)