SIMBOLI uguale > maggiore ≥ maggiore o

I.P.S. C.Pollini
DISEQUAZIONI I GRADO
2012/13
DISEQUAZIONI
I GRADO
DISEQUAZIONI
EQUIVALENTI
DEFINIZIONE
PRINCIPI DI
EQUIVALENZA
CASI
PARTICOLARI
IMPOSSIBILE
INDETERMINATA
RISOLUZIONE
SIMBOLI
<
minore

minore o uguale
>
maggiore

maggiore o uguale
compreso fra -2 e 7
DEFINIZIONI
Una disequazione è una disuguaglianza fra due espressioni (almeno una letterale)
verificata per particolari valori dell’incognita.
Questi valori sono le soluzioni della disequazione.
Le soluzioni di una disequazione sono costituite da uno o più intervalli.
Due disequazioni sono equivalenti se hanno la stessa soluzione.
PRINCIPI DI EQUIVALENZA
Per risolvere una disequazione applico i principi di equivalenza.
Data una disequazione, ottengo una disequazione equivalente se:
-
aggiungo o tolgo ad entrambi i membri uno stesso numero o espressione;
-
moltiplico o divido entrambi i membri per uno stesso numero positivo diverso
da zero
-
moltiplico o divido entrambi i membri per uno stesso numero negativo diverso
da zero e cambio il verso della disequazione
S.Pigorini
Disequazioni I grado
1
RISOLUZIONE DI UNA DISEQUAZIONE DI I GRADO
ESEMPIO 1
5x  3  2 x  9
1. Sposto i termini con la
al 1° membro e i termini noti al 2° cambiando i segni
5 x  2 x  3  9
2. Riduco i termini simili
3 x  12
3. Divido per il coefficiente dell’incognita e semplifico
3
1 2
x   4 x  4

3 1
13
1
ESEMPIO 2
3x  3  5 x  2
1. Sposto i termini con la
al 1° membro e i termini noti al 2° cambiando i segni
3 x  5 x  3  2
2. Riduco i termini simili
 2 x  5
3. Divido per il coefficiente della
e cambio il verso perché il coefficiente è
negativo (-2)
2
5
x

2
1 2
1
x
5
2
CASI PARTICOLARI
-
Disequazione impossibile: non ci sono soluzioni.
Ottengo una disuguaglianza falsa; per es. 0>7 opp. 0<-3
-
Disequazione indeterminata: ci sono infinite soluzioni.
Ottengo una disuguaglianza vera; per es. 0<7 opp. 0>-3
S.Pigorini
Disequazioni I grado
2