DISEQUAZIONI. VERIFICA 1. Associa qui sotto ad ogni

DISEQUAZIONI. VERIFICA 1. Associa qui sotto ad ogni disequazione di 1° grado il grafico che la rappresenta. Grafico 1 Grafico 2 Grafico 3 Grafico 4 1
1
x −1 > 0 grafico ….. −2x < 0 grafico ….. − x +1 > 0 grafico ….. 2x > 0 grafico ….. 2
2
2. A partire da ogni binomio assegnato qui sotto, risolvi i seguenti quesiti: • completa i€
grafici del quesito 1 per rappresentare ogni €binomio con una retta; €
• completa la tabella qui sotto per descrivere il segno di ogni binomio. €
Binomio y = 2x
y = −2x
y=
€
1
x −1
2
1
y = − x +1 2
Grafico Segno del binomio 1
3. Risolvi algebricamente le seguenti disequazioni e segnala eventuali disequazioni impossibili o indeterminate. €
Disequazione Procedimento Tutte le soluzioni 2x > 1
– 2x > 1
4x + 3 < 4x
–4x < 4x + 16
3x + 4 > 3x
4. Risolvi il seguente problema che conduce a una disequazione di 1° grado. Un’azienda produce cuffie auricolari con 9 000€ al mese di spese fisse; ogni cuffia prodotta costa 15€ e viene venduta al prezzo di 45 €. In quali casi la ditta non riesce a coprire le spese? Bruna Cavallaro, Treccani Scuola 5. Associa qui sotto ad ogni disequazione di 2° grado il grafico che la rappresenta. Grafico 1 Grafico 2 Grafico 3 Grafico 4 −x2 + 2x > 0 grafico……… 2x2 + 1 > 0 grafico……… −2x2 < 0 grafico……… x2 − 5x + 6 > 0 grafico……… 6. A partire da ogni trinomio assegnato qui sotto, risolvi i seguenti quesiti: • completa i grafici qui sopra per rappresentare ogni trinomio con una parabola; • completa la tabella qui sotto per descrivere il segno di ogni trinomio. Binomio Grafico Segno del trinomio y = −x2 + 2x
y = 2x2 + 1
y = −2x2
y = x2 − 5x + 6 7. Completa la seguente tabella per risolvere le disequazioni assegnate Disequazione Soluzioni −x2 + 2x < 0
Parabola disegnata per risolvere la disequazione y = −x2 + 2x
Punti della parabola osservati Sotto l’asse delle x
2x2 + 1 < 0
−2x2 > 0
x2 − 5x + 6 < 0
8. Risolvi il seguente problema che conduce a una disequazione di 2° grado. Lo spazio s di frenata di una moto che percorre una strada bagnata è legato alla velocità v dalla legge s = 0,01v2. In quali casi lo spazio di frenata è minore di 25 metri? Bruna Cavallaro, Treccani Scuola