Considera la funzione a) Determina il suo dominio b) Studia il segno

Considera la funzione
a) Determina il suo dominio
b) Studia il segno della funzione e determina le coordinate degli eventuali punti d’intersezione con gli
assi.
c) Stabilisci se la funzione ha parità definita f pari
d) Determina le coordinate del punto d’intersezione del suo grafico con la bisettrice del secondo e
quarto quadrante. (6;-6)
e) Stabilisci se la funzione data è uguale a quella dell’equazione
,
giustificando la risposta. Le funzioni non sono uguali perché non hanno lo stesso dominio …
Considera le funzioni:
a) Traccia il grafico di ciascuna delle due funzioni, specificando dominio e codominio.
,
,
,
b) Stabilisci graficamente il numero delle soluzioni dell’equazione
e un intervallo al quale
appartengono le soluzioni. Una soluzione
c) Stabilisci quale delle due funzioni è invertibile; determina l’espressione analitica e il grafico
dell’inversa.
inversa
, simmetrica rispetto alla bisettrice I-III quadrante
d) Determina l’espressione analitica di
e tracciane il grafico
e) Determina l’espressione analitica di
e tracciane il grafico
Quesiti
1) Risolvi la disequazione
.
2) Determina il dominio della funzione
(ln è log in base e)
3) Determina il valore dell’espressione
4) Dimostra che
è irrazionale.
5) Studia al variare del parametro il dominio della funzione
6) Utilizzando opportune trasformazioni geometriche deduci, a partire dal grafico di
grafico di
, il
Specifica il dominio, gli zeri e il codominio di quest’ultima funzione.
7) Risolvi
8) Determina
e
in modo che la funzione
abbia come asintoto verticale la
retta
e come zero
. Traccia il grafico della funzione corrispondente.
La
crescita della popolazione di una città segue una legge esponenziale. Sapendo che la popolazione
raddoppia in 18 mesi e che la popolazione attuale è di 100000 abitanti, quale sarà la popolazione
tra due anni? circa 251984