proprietà colligative

LE PROPRIETA’ COLLIGATIVE
sono proprietà fisiche delle soluzioni che
dipendono dalla concentrazione del soluto ma non
dalla tipologia del soluto
frazioni molari: χsoluto + χsolvente = 1
χsoluto =
moli di soluto
moli di soluto + moli di solvente
χsolvente =
moli di solvente
moli di soluto + moli di solvente
molalità (m) =
moli di soluto
kg di solvente
LE PROPRIETA’ COLLIGATIVE
4abbassamento della tensione di vapore
4innalzamento della temperatura di ebollizione
(innalzamento ebullioscopico)
4abbassamento
della
temperatura
(abbassamento crioscopico)
4pressione osmotica
di
fusione
ABBASSAMENTO DELLA TENSIONE DI VAPORE
Legge di Raoult: la tensione di vapore del solvente in presenza di
un soluto non volatile è proporzionale alla frazione molare del
solvente stesso.
P = χsolvente x P°
P = tensione di vapore del solvente
nella soluzione
χsolvente = frazione molare del solvente
P° = tensione di vapore del solvente puro
Le molecole del soluto
“bloccano”
parte
della
superficie, riducendo così la
velocità con la quale le
molecole
del
solvente
possono fuggire
Soluzione ideale: obbedisce alla legge di Raoult a qualsiasi possibile
concentrazione
Le forze tra molecole del soluto e molecole del solvente sono le
medesime che sussistono tra le molecole del solvente: le molecole del
soluto si mescolano liberamente e quasi impercettibilmente con
quelle del solvente
Soluto simile per composizione e per struttura alle molecole del
solvente!
Tensione di vapore per una soluzione ideale
pT =pA +pB = χApA° + χBpB°
A, B sono due liquidi
volatili che costituiscono
una soluzione ideale
INNALZAMENTO DEL PUNTO DI EBOLLIZIONE
∆Τeb
(soluzione)
= Keb x msoluto
Keb = costante ebullioscopica del solvente (K x kg/mol)
ABBASSAMENTO DEL PUNTO DI FUSIONE
∆Τf
(soluzione)
= Kf x msoluto
Kf = costante crioscopica del solvente (K x kg/mol)
pressione
Temperatura di
congelamento della
soluzione
LIQUIDO
soluzione
1,00 atm
SOLIDO
Temperatura di
ebollizione della
soluzione
GAS
0°C
100°C
temperatura
PRESSIONE OSMOTICA π
Osmosi: flusso di solvente dentro una soluzione attraverso una membrana
semipermeabile.
La pressione osmotica è la pressione occorrente per porre fine al flusso
netto del solvente attraverso una membrana semipermeabile.
La pressione osmotica è proporzionale alla concentrazione molare del
soluto nella soluzione.
πV = nRT
π =n/V RT = molarità x RT
Proprietà colligative di soluzioni di elettroliti
Per spiegare le proprietà colligative di soluzioni di elettroliti si
deve tener conto della concentrazione totale di tutti gli ioni
piuttosto che della concentrazione dell’elettrolita.
Ad esempio l’abbassamento del punto di congelamento di una
soluzione di NaCl 0,1 m è (circa) il doppio di quello di una
soluzione di glucosio 0,1 m.
Ciò perché ogni unità formula NaCl si dissocia in ioni Na+ e Cl-,
cioè in due particelle che contribuiscono entrambe a tale
proprietà colligativa.
In generale per le principali proprietà colligative si può scrivere:
∆Tb= i Kb m
∆Tf= i Kf m
π = i M R T
in cui i è il numero di ioni provenienti da ogni unità formula.
NaCl
K2SO4
Fe2(SO4)3
Na+ + Cl2K+ + SO422Fe3+ + 3SO42-
i=2
i=3
i=5
Questo è rigorosamente vero solo per soluzioni molto diluite.
Abbassamento della tensione di vapore
Psoluzione = Xsolvente P°solvente puro
Innalzamento ebullioscopico e abbassamento crioscopico
∆ Teb = i. Keb · m= Teb (soluzione) - Teb (solvente puro)
∆ Tc = i. Kc · m= T cong (solvente puro) – T cong (soluzione)
Keb = costante ebullioscopica molale del solvente
Kc = costante crioscopica molale del solvente.
Keb e Kc sono costanti caratteristiche per ogni solvente.
Pressione osmotica
nRT
Π = i.
V
ATTENZIONE !!!!
Nel caso di soluzioni contenenti sale ( composti ionici) che si dissociano
devo tenere conto non delle moli del sale ma del N° di moli degli ioni in cui
si dissocia.
ESERCIZIO:
La tensione di vapore di CCl4 puro a 23°C è 105mmHg. Calcolare la
tensione di vapore di una soluzione formata da 500g di CCl4 e 5g di
I2(s).
CONTROLLARE SEMPRE SE IL COMPOSTO è IONICO!!!!!
Psoluzione = χ solvente ⋅ P°CCl4
Applico Raoult:
Devo trovare la:
nCCl4 =
nI 2 =
MM CCl4
mI 2
MM I 2
χ CCl =
4
mCCl4
=
nCCl4
nCCl4
χ solvente
=
500 g
= 3.25mol
g
154 mol
5g
−2
=
2
⋅
10
mol
g
254 mol
3.25mol
=
= 0.994
−2
+ nI 2
3.25 + 2 ⋅10 mol
(
)
Psoluzione = χ CCl4 ⋅ P°CCl4 = 0.994 ⋅105mmHg ≅ 104mmHg
Avrei potuto usare anche la relazione:
∆P = χ soluto ⋅ P° solvente
Trovare ∆P e in seguito calcolare Psoluzione.
ESERCIZIO:
La tensione di vapore dell‘acqua a 28°C è 28.35mmHg. Calcolare la
tensione di vapore a 28°C di una soluzione contenente 68g di
zucchero, C12H22O11 in 1000g di H2O.
Primo Metodo:
L’abbassamento della tensione di vapore è proporzionale alla
frazione molare di soluto.
∆P = χ soluto ⋅ P° solvente
Calcolo la
χ soluto
nC12 H 22O11 =
mC12 H 22O11
MM C12 H 22O11
mH 2 O
68 g
=
= 0.2mol
g
342 mol
1000 g
nH 2 O =
=
= 55.49mol
g
MM H 2O 18 mol
nC12 H 22O11
0.2mol
χ soluto =
=
= 0.0036
nC12 H 22O11 + nH 2O (0.2 + 55.49)mol
χ H O = 1− χC
2
12 H 22O11
= 1 − 0.0036 = 0.9964
Calcolo ∆P
∆P = χ C12 H 22O11 ⋅ P° H 2O = 0.0036 ⋅ 28.35mmHg = 0.1mmHg
E’ l’abbassamento della tensione di vapore dovuta al soluto!
∆P = P° H 2O − P° soluzione
P° soluzione = P° H 2O − ∆P = (28.35 − 0.10)mmHg = 28.25mmHg
Tensione di vapore della soluzione
Secondo Metodo:
Psoluzione = χ solvente ⋅ P° solvente = 0.9964 ⋅ 28.35mmHg = 28.25mmHg
ESERCIZIO:
Il benzene puro (MM = 78.1 g/mol) a 36°C ha una tensione di vapore di
121.8mmHg. Sciogliendo 15g di un soluto non volatile in 250g di benzene
(C6H6) si ottiene una soluzione che ha una tensione di 120.2mmHg.
Calcolare la MM del soluto.
∆P = χ soluto ⋅ P° solvente Benzene
Psolvente puro - Psoluzione
(
121,8 − 120,2 )mmHg
∆P

−2
χ
1
,
3
10
=
=
=
⋅
 soluto P°
121,8mmHg

solvente

nsoluto
 χ soluto =

nsoluto + nC6 H 6
nC6 H 6
250 g
=
= 3.2mol
g
78.19 mol
nsoluto
15 g
=
g
MM mol
nsoluto = χ soluto ⋅ (nsoluto + nC6 H 6 )
Sostituendo la relazione:
 15 g

15 g
= χ soluto ⋅ 
+ 3.2mol 
g
MM soluto
 MM mol

(15 − 15 ⋅1.3 ⋅10 )g = 1.3 ⋅10
−2
−2
MM soluto
(
15 − 19.5 ⋅10 )g
=
=
−2
MM soluto
1.3 ⋅10 − 2 ⋅ 3.2mol
⋅ 3.2mol
14.805 g
g
≅
356
mol
4.16 ⋅10 − 2 mol
ESERCIZIO:
La glicerina (C3H5(OH)3) e il metanolo CH3OH vengono venduti allo
stesso prezzo unitario. Calcolare quale dei due prodotti è il più
economico da usare come anticongelante. Supponiamo che il radiatore
contenga 12l di soluzione acquosa (e che siano valide le leggi delle
soluzioni diluite) calcolare l’abbassamento del punto di gelo che si
ottiene sciogliendo 2.5kg del prodotto più economico (Kcr è 1.86°C kg
/mol).
La quantità di moli disciolte è proporzionale all’abbassamento
crioscopico:
∆T = K cr ⋅ m
nsoluto ⋅ i
nsoluto ⋅ i
m=
=
kg solvente massasolvente
msoluto
n=
MM soluto
Quindi a parità di massa di soluto, le moli e il ∆T sono tanto maggiori
quanto minore è la MM del soluto
Conviene il METANOLO! CH3OH
nCH 3OH =
mCH 3OH
MM CH 3OH
2.5 ⋅103 g
=
= 78mol
g
32 mol
12l di soluzione acquosa diluita corrispondono a 12kg totali.
massasolvente = massasoluzione − massasoluto = (12 − 2.5)kg = 9.5kg
m=
nsoluto ⋅ i 78mol
=
kg solvente 9.5kg
∆Tcong = K cr ⋅ m = 1.86
°Ckg
mol
78mol
⋅
≅ 15.3°C
9.5kg
Quindi la T di congelamento:
T = 0°C − 15.3°C = −15.3°C
Per le soluzioni acquose diluite si può considerare unitario il peso
specifico, quindi:
msoluzione = Vsoluzione ⇒ 1kg ≈ 1l
ESERCIZIO:
98g di un composto vengono sciolti in 1kg di acqua. Il punto di
congelamento di questa soluzione è –0.465°C. Qual è la MM del soluto?
(Kcr è 1.86°C kg/mol).
∆Tcong = Tcong , H 2O − Tcong , soluzione = 0°C − (−0.465)°C = +0.465°C
Ricavo m:
m=
∆Tcong
K cr
+ 0.465°C
mol soluto
=
=
0
.
25
kg solvente
Ckg
1.86 °mol
msoluto
n=
= 0.25mol
MM soluto
MM soluto =
msoluto
98 g
g
=
= 392 mol
nsoluto 0.25mol
ESERCIZIO:
Una soluzione è formata da 800g di acqua e 20g di solfato sodico.
Calcolare la temperatura di congelamento. (KcrH2O=1.86°C kg/mol).
∆Tcong = K cr ⋅ m
m=
nsoluto
⋅i
massasolvente
Coefficiente di correzione
per soluzioni elettrolitiche
(ioniche)
N° di IONI in soluzione
Il Na2SO4 si dissocia in soluzione acquosa:
Na2 SO4 → 2 Na + + SO42−
→ 1: 3
Quindi per 1 mole di Na2SO4 ho 3 moli di ioni in soluzione: i = 3.
20 g
msoluto
g
142 mol
MM soluto
⋅i =
m=
800 g ⋅10 −3
massasolvente
Kg
g
⋅ 3 = 0.53 kgmol
H O
2
Ckg
∆Tcong = K cr ⋅ m = 1.86 °mol
⋅ 0.53 mol
kg = 0.98°C
Quindi la temperatura di congelamento è:
Tcong , soluzione = Tcong , H 2O − ∆Tcong = 0°C − 0.98°C = −0.98
ESERCIZIO:
Calcolare il punto di ebollizione di una soluzione acquosa contenente il
5.5% in peso di CaCl2. (KebH2O = 0.513Kmol/kg)
Considero 100g di soluzione:
In 100g ci
sono:
→ 5.5 g CaCl2 → nCaCl2 =
5.5 g
= 0.05mol
g
111 mol
→ 94.5 g H 2O
Innalzamento ebullioscopico:
∆Teb = K eb ⋅ m ⋅ i
Il CaCl2 si dissocia in soluzione acquosa:
CaCl2 → Ca 2+ + 2Cl −
→ 1: 3
−2
5
⋅
10
mol
∆Teb = 0.52 Kmol
⋅
⋅ 3 ≅ 0.818K
kg
−3
94.5 ⋅10 kg
Teb , soluzione = Teb , H 2O + ∆Teb = (373 + 0.818) K = (100 + 0.818)°C ≅ 100.8°C
ESERCIZIO:
Qual è la pressione osmotica a 17°C di una soluzione acquosa contenente
1.75g di saccarosio (C12H22O11) per 150ml di soluzione?
π ⋅V = n ⋅ R ⋅ T
La pressione osmotica
nC12 H 22O11 =
mC12 H 22O11
MM C12 H 22O11
=
1.75 g
−3
=
5
.
1
⋅
10
mol
g
342 mol
n ⋅ R ⋅T
5.1 ⋅10 −3 mol
latm
π=
=
⋅
0
.
082
Kmol ⋅ ( 273 + 17) K = 0.81atm
−3 l
V
150ml ⋅10 ml
ESERCIZIO:
La pressione osmotica del sangue a 310K è 7.64atm. Calcolare la massa
di NaCl necessaria per preparare 1l di soluzione isotonica (cioè di uguale
molarità e uguale p).
Calcolo la molarità della soluzione isotonica:
7.64atm
n
π
mol
=M =c=
=
=
0
.
3
l
latm
V
R ⋅ T 0.082 Kmol
⋅ 310 K
Una soluzione acquosa di NaCl è completamente dissociata quindi:
NaCl → Na + + Cl −
i =2
La concentrazione calcolata tiene conto di 2 moli di ioni, quindi la
concentrazione di NaCl sarà:
0.3 mol
l
c=M =
= 0.15 mol
l
2
La massa di NaCl per 1litro di soluzione è quindi:
wNaCl = nNaCl ⋅ MM NaCl = c
g
mol
⋅
V
⋅
MM
=
0
.
15
⋅
1
l
⋅
58
.
5
soluzione
NaCl
l
mol ≅ 8.8 g
NaCl