10 Esercitazione con soluzioni

05/12/2012
-PROPRIETA’ COLLIGATIVE
Proprietà colligative
Sono proprietà fisiche delle soluzioni che dipendono dal numero di
particelle di soluto in soluzione, ma non dalla loro identità.
Abbassamento della tensione di vapore
Innalzamento ebullioscopico
Abbassamento crioscopico
Pressione osmotica
• Molarità (M) = moli di soluto / 1 dm3 di soluzione (1litro)
• Molalità (m) = moli di soluto / 1 kg di solvente
• Frazione molare (χ) = n1/(ntot)
Naturalmente
∑χ
i
=1
i
Sistema binario
χ1 =
n1
n1 + n2
n2 = 1- n1
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LE PROPRIETA’ COLLIGATIVE
sono proprietà fisiche delle soluzioni che
dipendono dalla concentrazione del soluto ma non
dalla tipologia del soluto
frazioni molari: csoluto + csolvente = 1
csoluto =
moli di soluto
moli di soluto + moli di solvente
csolvente =
moli di solvente
moli di soluto + moli di solvente
molalità (m) =
moli di soluto
kg di solvente
ABBASSAMENTO DELLA TENSIONE DI VAPORE
Legge di Raoult: la tensione di vapore del solvente in presenza di
un soluto non volatile è proporzionale alla frazione molare del
solvente stesso.
P = χsolvente x P°
P = tensione di vapore del solvente
nella soluzione
χsolvente = frazione molare del solvente
P° = tensione di vapore del solvente puro
Le molecole del soluto
“bloccano”
parte
della
superficie, riducendo così la
velocità con la quale le
molecole
del
solvente
possono fuggire
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Soluzione ideale: obbedisce alla legge di Raoult a qualsiasi possibile
concentrazione
Le forze tra molecole del soluto e molecole del solvente sono le
medesime che sussistono tra le molecole del solvente: le molecole del
soluto si mescolano liberamente e quasi impercettibilmente con
quelle del solvente
Soluto simile per composizione e per struttura alle molecole del
solvente!
Tensione di vapore per una soluzione ideale
pT =pA +pB = χApA° + χBpB°
A, B sono due liquidi
volatili che costituiscono
una soluzione ideale
Esempio:
Data una soluzione di 5,00 g di saccarosio in 100,0 g di H2O a
100°C calcolare la tensione di vapore di H2O?
massa molecolare di saccarosio: 342,3 g/mol
massa molecolare di H2O : 18,02 g/mol
n. moli di saccarosio: 5 g/ 342,3 g/mol = 0,0146 mol
n. moli di H2O : 100 g/ 18,02 g/mol = 5,549 mol
n. totale di moli: 5,564 mol
χacqua = 5,549 mol/ 5,564 mol = 0,9973
poiché a 100°C, P° = 760 torr (tensione di vapore solvente puro)
P = 0,9973 x 760 torr = 758 torr
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ESERCIZIO 1
Una soluzione viene preparata miscelando 500 mL di etanolo (C2H6O) e 500 mL di
H2O a 25° C. Le tensioni di vapore di H2O pura e C2H6O puro a tale temperatura
sono 23.76 e 59.76 mmHg rispettivamente. Le densità di H2O pura e C2H6O puro
sono rispettivamente 0.9971 g/mL e 0.786 g/mL .
Determinare le pressioni parziali dei due componenti e la pressione totale.
d=m/V m = dV
H2O = 0.9971 g/mL x 500 mL = 498.55 g H2O
Etanolo = 0.786 g/mL x 500 mL = 393 g C2H6O
nH2O= 498.55 g/18,0152 g/mol = 27.674 mol
nC2H6O= 393 g/46.0688 g/mol = 8.531 mol
χH2O= 27.674 mol/(27.674 + 8.531) = 0.764
χC2H6O= (1-0.764) = 0.236
pH2O= χH2O p°H2O = 0.764 x 23.76 mmHg = 18.15 mmHg
pC2H6O= χC2H6O p°C2H6O 0.236 x 59.76 mmHg = 14.10 mmHg
Ptot= (18.15 + 14.10)mmHg = 32.25 mmHg
[ptot= 32.25 mmHg]
ESERCIZIO 2
Avendo disciolto 8.05 g di un composto incognito in 100 g di C6H6 la tensione di
vapore di quest’ultimo è discesa da 100 torr a 94.8 torr a 26 °C. Quali sono
a) La frazione molare di soluto
b) la massa molecolare del composto incognito
a)
psolv= χsolv p°solv
94.8 torr = χsolv 100 torr
χsolv = 0.948
χsoluto = 1 - χsolv = 1- 0.948 = 0.052
b)
MM C6H6 = 78,1134g/mol
nsolv = 100g/78,1134g/mol = 1.28 mol
χsoluto = nsoluto/(nsoluto + nsolv) = 0.052
da cui n
soluto =
0.07 mol
MMsoluto = 8.05 g/0.07 mol = 115 g/mol
[0.052 ; 115 g/mol]
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INNALZAMENTO DEL PUNTO DI
EBOLLIZIONE
∆Τeb
(soluzione)
= Keb x msoluto
Keb = costante ebullioscopica del solvente
(K x kg/mol)
ABBASSAMENTO DEL PUNTO DI FUSIONE
∆Τf
(soluzione)
= Kf x msoluto
Kf = costante crioscopica del solvente (K x kg/mol)
Innalzamento ebullioscopico e abbassamento crioscopico
L'aggiunta di un soluto non volatile ad un solvente dà luogo a una soluzione il cui
punto di ebollizione è maggiore (innalzamento ebullioscopico) e il cui punto di
congelamento è minore (abbassamento crioscopico) di quello del solvente puro.
L'entità dell'effetto è proporzionale alla molalità (m = moli soluto / massa solvente)
della soluzione secondo le relazioni:
Δ Teb = Keb · m · i
Δ Tcrio = Kcrio · m · i
Δ Teb = Tsoluzione-Tsolvente
Δ Tcrio = Tsolvente-Tsoluzione
Le molecole di soluto
rendono più difficile
la costruzione del
reticolo cristallino
solido, e quindi
diminuisce il punto di
fusione
Le molecole di
soluto
impediscono al
solvente di
evaporare.
Keb = costante ebullioscopica molale del solvente
Kcrio = costante crioscopica molale del solvente.
Keb e Kcrio sono costanti caratteristiche per ogni solvente indipendentemente dal
soluto.
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PRESSIONE OSMOTICA
π
Membrana semipermeabile
solvente
puro
P
A
membrane semipermeabili
(permeabili a H2O e
impermeabili a NaCl) soluzione
B
flusso di solvente (osmosi)
OSMOSI = flusso di un solvente
attraverso una membrana da una
soluzione ad una più concentrata
Quando due soluzioni con lo stesso solvente ma a concentrazioni diverse sono separate
da una membrana, le molecole di solvente si spostano dalla soluzione meno concentrata
alla soluzione più concentrata in modo da uguagliare la concentrazione delle due
soluzioni. La pressione che occorre applicare alla soluzione affinché il passaggio del
solvente non avvenga è detta appunto "pressione osmotica".
PRESSIONE OSMOTICA
π
Osmosi: flusso di solvente dentro una soluzione attraverso una membrana
semipermeabile.
La pressione osmotica è la pressione occorrente per porre fine al flusso
netto del solvente attraverso una membrana semipermeabile.
La pressione osmotica è proporzionale alla concentrazione molare del
soluto nella soluzione. πV = nRT π =n/V RT = molarità x RT
Il sangue è una soluzione isotonica perché la concentrazione dei sali è
simile a quella all’interno delle cellule, ad esempio i globuli rossi
Soluzione isotonica
rispetto alla cellula
Soluzione ipertonica
Soluzione ipotonica
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Proprietà colligative di soluzioni di elettroliti
Per spiegare le proprietà colligative di soluzioni di elettroliti si
deve tener conto della concentrazione totale di tutti gli ioni
piuttosto che della concentrazione dell’elettrolita.
Ad esempio l’abbassamento del punto di congelamento di una
soluzione di NaCl 0,1 m è (circa) il doppio di quello di una
soluzione di glucosio 0,1 m.
Ciò perché ogni unità formula NaCl si dissocia in ioni Na+ e Cl-,
cioè in due particelle che contribuiscono entrambe a tale
proprietà colligativa.
Nota: Numero di particelle atomi, molecole, ioni, ecc
Nel caso di soluti che si dissociano in acqua (elettroliti) occorre
tenere conto del numero effettivo di particelle in soluzione.
Esempio
2 particelle in soluzione per ogni molecola di NaCl
ν =2
nparticelle = ν nmolecole = 2 nmolecole
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In generale per le principali proprietà colligative si può scrivere:
∆Tb= i Kb m
∆Tf= i Kf m
π = i M R T
in cui i è il numero di ioni provenienti da ogni unità formula.
Na+ + Cl-
NaCl
i=2
2K+ + SO42-
K2SO4
Fe2(SO4)3
i=3
2Fe3+ + 3SO42-
i=5
Questo è rigorosamente vero solo per soluzioni molto diluite.
ESERCIZIO 4
Calcolare l’innalzamento ebullioscopico ed il punto di ebollizione standard di una
soluzione acquosa (Keb(H2O)= 0.51 °C kg/mol) (si ammetta che il sale si disciolga
completamente) contenente:
a)
C12H22O11
m = 0.10 mol/Kg
b)
NaCl
m = 0.22 mol/kg
Non si dissocia per cui i = 1
a)ΔTeb = Keb · m · i = 0.51 °C Kg/mol x 0.10 mol/Kg x 1 = 0.051 °C
Teb = TH2O + ΔTeb= 100°C + 0.051°C = 100.051 °C
b) NaCl
i=2
Na+(aq) + Cl-(aq) : da 1 mol di NaCl ottengo 1 mol di Na+ e 1 mol Cl-, quindi
ΔTeb = Keb · m · i = 0.51 °C Kg/mol x 0.22 mol/Kg x 2 = 0.22 °C
Teb = TH2O + ΔTeb= 100°C + 0.22°C = 100.22 °C
[ a)100.051 °C, b) 100.22°C]
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ESERCIZIO 5
La temperatura di ebollizione dell’etanolo (C2H5OH) è 78.5 °C. Quanto vale la
temperatura di ebollizione di una soluzione di 3.4 g di vanillina (MM= 152.14 g/mol)
in 50.0 g di etanolo. (Keb(etanolo)=1.22 °C kg/mol).
Tsolv = 78.5°C
mvanillina = 3.4g
Keb = 1.22°C kg/mol
MMvanillina = 152.14 g/mol
Tsoluz = ?
n°vanillina = 34g/152.14 g/mol = 0.022 mol
msolv = 50g = 0.05 Kg
mvanillina = 0.022mol/0.05kg = 0.44 mol/kg
ΔTeb = Keb · m · i = 1.22 °C Kg/mol x 0.44 mol/Kg x 1 = 0.5368°C
Tsoluz = Tsolv + ΔTeb= 78.5°C + 0.5368°C = 79 °C
[79.0 °C]
ESERCIZIO 6
Determinare il punto di ebollizione in condizioni standard per una mole totale di
una soluzione acquosa la cui pressione di vapore è 751 torr a 100 °C.
(Keb(H2O)=0.51 °CKg/mol)
Psolv= χsolv x P°solv 751 torr = χsolv x 760 torr
χsolv=0.988 χsoluto = 1-0.988=0.012
0.988 mol x 18 g/mol = 17.8 g di H2O m = 0.012 mol/0.0178 Kg = 0.67 mol/Kg
ΔTeb = Keb · m = 0.51 °C Kg/mol x 0.67 mol/Kg = 0.34°C
Teb = 100.34°C
[100.34 °C]
ESERCIZIO 7
La pressione osmotica del sangue a 310 K è 7.64 atm. Calcolare la massa di NaCl per
preparare 1 litro di soluzione isotonica al sangue.
7.64 atm = i(nRT/V) da cui i(n/V) = 0.3 M ed essendo i = 2 n/V = 0.15 M
V = 1L allora n° = M x V = 0.15 mol/L x 1L = 0.15 mol
0.15 mol NaCl x 58.45 (MMNaCl) = 8.8 g
[8.8 g NaCl]
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