Dei numeri 1,2,3.......6000, quanti non sono divisibili nè per 2, nè per

QUESITO 5
Dei numeri 1,2,3.......6000, quanti non sono divisibili nè per 2, nè per 3 , nè per 5?
Soluzione
a) Dall’insieme dei 6000 numeri vanno tolti i 3000 numeri pari
b) Ai 3000 numeri dispari rimanenti vanno sottratti i 1000 numeri (dispari) divisibili per 3
esprimibili nella forma 3(2k-1)
Infatti : poiché deve essere soddisfatta la relazione
I 1000 numeri da sottrarre sono 3 9 15 21-----------------------------------------5997
c) Ai 2000 numeri rimanenti vanno sottratti i 400 numeri divisibili per 5, cioè tali che
con k dispari e non divisibile per 3.
I numeri dispari < 1200 sono in numero di 600, tra essi 200 sono divisibili per 3( si ragiona come al punto b)
Restano 1600 numeri
Soluzione di Adriana Lanza