Moti periodici e armonico

Moti periodici - Moto armonico
1. Due giocatori di tennis per scaldarsi prima di una partita fanno qualche palleggio. Se occorrono 2,31 s
perché la palla vada da un giocatore all’altro, trova periodo e frequenza del moto della palla (4,62s –
0,216Hz)
2. Un carrello a cuscino d’aria attaccato a una molla compie un’oscillazione completa ogni 2,4 s. Al tempo
t=0 il carrello, che si trova fermo a distanza di 0,10 m dalla sua posizione di equilibrio, viene lasciato
libero di muoversi. Trova la posizione del carrello negli istanti 0,3 s, 0,6 s, 2,7 s, 3,0 s (fare figura)
( 7,1 cm , 0, 7,1 cm , 0)
Trova velocità e accelerazione negli istanti 0,3 s , 0,6 s. (disegna anche i vettori v e a )
(-18 cm/s - 48 cm/s2 - 26 cm/s - 0
3. Un oscillatore armonico possiede una pulsazione ω=π/3 rad/s calcola periodo e frequenza
dell’oscillazione ( 6 s – 0,17 s )
4. Un oscillatore armonico ha una frequenza di 3 Hz. Calcola periodo e pulsazione dell’oscillazione
(0,33 s - 18,85 rad/s)
5. Trova l’ampiezza di un oscillatore armonico che possiede una velocità massima pari a 5m/s e periodo
2,5s
( 1,99 m)
6. Trova l’accelerazione massima che può avere un oscillatore armonico di periodo 3 s e ampiezza 25 cm
(1,1 m/s2)
7. Il 29 dicembre 1997 il 747 della United Airlines in volo da Tokio a Honolulu venne investito da una
violenta turbolenza 31 minuti dopo il decollo. I dati della scatola nera indicarono che a causa di una
turbolenza il 747 aveva oscillato in alto e in basso con un’ampiezza di 30 m e un’accelerazione massima
di 1,8g. Trattando il moto come armonico trova il tempo impiegato per compiere un’oscillazione
completa e la massima velocità verticale dell’aereo ( 8,2 s , 23 m/s)
8. Una mela galleggia in un secchio d’acqua. Se sollevi la mela di 2 cm al di sopra della sua linea di
galleggiamento e poi la lasci andare essa comincia a oscillare su e giù con un periodo di 0,75 s.
Assumendo il moto come armonico semplice trova posizione, velocità, accelerazione della mela negli
istanti: T/4 , T/2
( 0, -16,8 cm/s, 0
-2 cm , 0 140 cm/s)
9. Una massa di 0,12 kg collegata a una molla oscilla con un’ampiezza di 0,075m e una velocità massima di
0,524 m/s. Trova la costante elastica della molla e il periodo del moto ( 5,86 N/m , 0,899s)
10.Quando una massa di 0,42 kg viene collegata a una molla oscilla con un periodo di 0,35 s. Se na seconda
massa m2 viene collegata alla stessa molla oscilla con un periodo di 0,70s. Trova la costante elastica
della molla e la massa m2 (135 N/m - 1,68 kg)
11.La posizione di una massa oscillante attaccata a una molla è data dall’equazione
x=3,2cm cos[2πt/0,56s) . Trova il periodo del moto e in quale istante per la prima volta la massa si trova
nella posizione x=0
(0,58 s - 0,15 s)
12.Una molla di costante elastica 69 N/m è collegata a una massa di 0,57 kg. Assumendo che l’ampiezza del
moto sia 3,1 cm trova la pulsazione, la velocità massima, il periodo
( 11 rad/s 0,34 m/s 0,57 s)
13.Un oscillatore armonico di ampiezza 10 cm e pulsazione 22 rad/S si trova in una posizione 2,5 cm dalla
posizione di equilibrio. Trova il valore assoluto della velocità raggiunta in quel punto ( 2,13 m/s)
14.Una massa attaccata a una molla che si muove orizzontalmente senza attrito di moto armonico ha, in un
certo istante, una velocità di 2m/s. Sapendo che l’ampiezza massima di oscillazione è 0,5 m e che la
frequenza è 0,75 Hz, determina a quale distanza dalla posizione di equilibrio si trova la massa in
quell’istante ( 26 cm)