MOTO CIRCOLARE UNIFORME 6) Un corpo si sta muovendo lungo

MOTO CIRCOLARE UNIFORME
6) Un corpo si sta muovendo lungo una circonferenza, impiegando 18 s per percorrere 5 giri e 2/3.
Sapendo che il modulo dell’accelerazione centripeta è pari a 7 m/s2, determinare:
a) il raggio della circonferenza;
b) il modulo della velocità;
c) la frequenza f.
[1,79 m; 3,54 m/s; 0,31 Hz]
8) La centrifuga di una lavatrice compie 1500 giri al minuto. Se il cestello ha un diametro di 55 cm,
si determini:
a) il periodo, la frequenza e la velocità angolare del moto rotatorio;
b) il modulo della velocità e il modulo dell’accelerazione centripeta di un punto che si trova sul
bordo del cestello.
[0,04 s; 25 Hz; 157 rad/s; 43,2 m/s; 6785,4 m/s2]
9) Un’automobile affronta una curva di raggio 100 m alla velocità di 108 km/h. Calcolare il modulo
dell’accelerazione centripeta. Se la velocità dimezza, come varia il modulo dell’accelerazione
centripeta?
[9 m/s2; quadruplica]
10) Le pale di un’elica sono lunghe 200 cm ciascuna. Sapendo che il modulo della velocità agli
estremi di una pala è 250 m/s, determinare:
a) la velocità di un punto che si trova a 75 cm dall’asse di rotazione;
b) la velocità angolare.
[93,75 m/s; 125 rad/s]
11) A quale velocità angolare deve ruotare una centrifuga se una particella a 10 cm dall’asse di
rotazione deve subire un’accelerazione di modulo pari a 800 m/s2 ? [89,4 rad/s]
12) Una particella è in moto in un campo magnetico; sapendo che descrive una circonferenza di
raggio pari a 3,4 cm e che il modulo (costante) della velocità e 8 · 106 m/s, determinare:
a) la frequenza;
b) il modulo dell’accelerazione della particella.
[3,74 · 107 Hz; 1,88 · 1015 m/s2]
MOTO ARMONICO
1) Una massa di 2,00 kg è appesa ad una molla. Un corpo di 300 g appeso sotto alla prima massa
allunga ancora la molla di 2,00 cm. Se si toglie il corpo di 300 g, la massa si mette ad oscillare.
Trovare la frequenza. [3,78 Hz]
2) Un dinamometro ha una scala graduata da 0 a 147 N, lunga 10 cm. Si appende ad essa un carico
e si osserva che questo oscilla verticalmente con una frequenza di 2,0 Hz. Quanto pesa il carico?
[91 N]
3) Per quanto riguarda le oscillazioni verticali un’automobile si può considerare montata su una
molla. Le molle di alcune automobili sono regolate in modo che le vibrazioni abbiano una
frequenza di 3,0 Hz. (a) Qual è la costante elastica delle molle se l’automobile pesa 12 000 N? (b)
quale sarà la frequenza di vibrazione se cinque passeggeri mediamente di 70 kg salgono sull’auto?
[(a) 435 000 N/m; (b) 2,65 Hz]
4) L’estremo di una molla vibra con un periodo di 2,0 s quando a esso viene fissata una massa m.
Quando tale massa viene aumentata di 2,0 kg il periodo diventa di 3,0 s. Trovare m. [1,6 kg]
5) Una particella si muove di moto armonico semplice attorno al punto x = 0; all’istante t = 0 lo
spostamento è x = 0,37 cm e la velocità è nulla. Se la frequenza è di 0,25 Hz, determinare (a) il
periodo; (b) la pulsazione; (c) l’ampiezza; (d) lo spostamento al tempo t; (e) la velocità al tempo t;
(f) la velocità massima; (g) l’accelerazione massima; (h) lo spostamento all’istante t = 3,0 s;
(i) la velocità all’istante t = 3,0 s. [(a) 4,0 s; (b) π/2 rad/s; (c) 0,37 cm; (d) 0,37⋅cos(πt/2) cm;
(e) -0,58⋅sen(πt/2) cm/s; (f) 0,58 cm/s; (g) 0,91 cm/s2; (h) 0; (i) 0,58 cm/s]