Comments
Description
Transcript
∑ ε ρ תואחסונ ףד
קבוע חשמלי דף נוסחאות K=1/4πε 0 =9 ⋅109 N ⋅ m/C2 חדירות הריק ε 0 = 8.85 ⋅10−12 C 2 / N ⋅ m 2 חוק קולון r qq F21 = K 1 2 2 rˆ21 r21 r r F = qE כוח הפועל על מטען נקודתי שדה של מטען נקודתי חוק גאוס שטף שדה חשמלי עיקרון סופרפוזיציה לשדה ולפוטנציאל צפיפות המטען עבודה של שדה חשמלי r q ˆE = K 2 r r r r r ∫A E ⋅ nˆ dA = ∫AE ⋅ dA = Qencl ε 0 r r r Φ e = ∫ E ⋅ nˆ dA = ∫ E ⋅ dA A A r r E = ∑ Ei , ϕ = ∑ ϕ i חוק אוהם V = IR התנגדות התיל l A R = ∑ Ri dq dq dq = ,σ = ,ρ dl dA dV B r r = −q(ϕ B − ϕ A ) = q ∫ E ⋅ dl =λ W A→ B R=ρ חיבור נגדים בטור i חיבור נגדים במקביל 1 / R = ∑ 1 / Ri תלות התנגדות המוליך בטמפרטורה צפיפות הזרם )) R(T ) = R (T0 )(1 + α (T − T0 r i = ∫ j ⋅ nˆ dA , j = di / dA חוק אוהם דיפרנציאלי r r r j = σE = E / ρ עבודת הזרם החשמלי W = VIt i i i i = dq dt זרם חשמלי רגעי A A הפרש פוטנציאלים r r V = ϕ B − ϕ A = − ∫ E ⋅ dl B A הפרש פוטנציאלים בקבל לוחות פוטנציאל של מטען נקודתי שדה חשמלי כפונקצית פוטנציאל W UB −U A = − A→ B q q V = Ed =V ϕ = Kq / r ∂ϕ ∂ϕ ∂ϕ , Ey = − , Ez = − ∂x ∂y ∂z הספק הזרם החשמלי R = dW dt 2 P = VI = I R = V 2 חוקי קירכהוף ∑ i = 0 , ∑ ε = ∑ iR המתח בין שתי נקודות AוB- V AB = ∑ iR − ∑ ε טעינת הקבל dq q + , dt C ) q = Cε (1 − e − t / RC Ex = − קיבול C = q /V חוק אמפר קיבול קבל לוחות C = ε 0ε r A / d חוק ביו-סבר חיבור קבלים בטור 1/ C = ∑1/ Ci חיבור קבלים במקביל C = ∑ Ci אנרגית קבל טעון U = (1/ 2)CV = Q /(2C ) = (1/ 2)QV U = (1/ 2)Qϕ ε=R r r r r B ⋅ d l = μ ∑ i = μ 0 0 ∫ ∫ j ⋅ dA l A i i אנרגית מוליך טעון 2 2 כוח על מטען בשדה מגנטי r r r μ 0 idl × rr = B = ∫ dB 4π ∫ r 3 μ i (sin α ) dl ∫ B = ∫ dB = 0 4π r2 r r r F = qv × B , F = qvB sin α r r F = li × B F = ilB sin α אנרגית מבודד טעון U = (1/ 2) ∫ ρϕ dV כוח על תיל נושא זרם בשדה מגנטי אנרגית שדה חשמלי U = (ε 0ε r / 2) ∫ E 2 dV מומנט סיבובי על מסגרת τ = iAB sin α = μB sin α קיבול שקול בחיבור טורי 1 1 ∑= CT Ci מומנט מגנטי μ = iA קיבול שקול בחיבור מקבילי CT = ∑ Ci שדה מגנטי של תיל אינסופי ) B = μ 0i /(2πr שדה מגנטי במרכז כריכה ) B = μ 0i /(2 R V V מעגלית שדה מגנטי בתוך סליל ארוך dΦ dt ε = Blv sinα כא"מ מושרה שטף השדה המגנטי ε = −N כא"מ מושרה בתייל מוליך כא"מ מושרה עצמית A האנרגיה האגורה במשרן F μ 0 i1i2 = ⋅ l 2π d T ⋅m μ 0 = 4π ⋅ 10 −7 A הכוח ליחידת אורך בין שני תיילים ארוכים מקבילים di dt ε = NBAω sinωi A r r Φ B = B ⋅ A = B ⋅ A cos α שטף השדה המגנטי ε = −L כא"מ מושרה במחולל B = μ 0iN / l = μ 0in r r r Φ B = ∫ B ⋅ n̂ dA = ∫ B ⋅ dA קבוע מגנטי 1 2 Li 2 ε 1 N1 = ε 2 N2 =U יחס ההשנאה של שנאי אידאלי הכוח המושרה במוט הנע בזווית αלשדה מגנטי B 2 L2 v sinα sinβ R 2 2 B Lv =F R ) ε = ε max sin(ωt =F הכוח המושרה על המוט הנע במאונך לשדה הכא"מ במסגרת המסתובבת במהירות זוויתית קבועה אנרגיה של שדה מגנטי dV 2 ∫B V 1 2μ 0 רדיוס הסיבוב בשדה המגנטי ⊥ Mv qB 1 qB = f 2π m Φ L=N i =R תדירות הסיבוב בשדה מגנטי השראות =U השראות של סליל ישר 2 x dx 1 dx x = +C,∫ 2 = arctg + C , 2 2 3/ 2 a a ) (a + x a +x a2 a2 + x2 1 ax dx 1 xdx ax ∫ x = ln x + C , ∫ e dx = a e + C , ∫ (a 2 + x 2 ) 3 / 2 = − a 2 + x 2 + C , x n +1 dx n 2 2 , x dx = )+ C ; (n ≠ 1 = ln x + a + x + C ∫ a2 + x2 ∫ n +1 2 שטח A A = 4πR 2 כדור ∫ = a2 + x2 + C , נפח V V = 4πR 3 / 3 נפח הכדור אלמנט שטח dA L = μ0 N V / l 2 xdx a2 + x2 ∫ אלמנט נפח dV r dr dV = 4πr 2 dr גליל r dA = 2πr dl 2πr l V = πr 2 l נפח הגליל r שפה חיצונית: A = 2πRl בסיסA = πR 2 : r l l dl r dr l dl בכיוון הציר: dV = πr 2 dl בכיוון רדיאלי: dV = 2πrl dr מכניקה קינמטיקה משוואת התנועה משוואת המהירות מהירות והעתק a x(t ) = x0 + υ0 (t − t0 ) + (t − t0 ) 2 2 ) υ (t ) = υ0 + a(t − t0 ) υ 2 (t ) = υ02 + 2a ( x − x0 r r ΣF = ma f k = μk N חוק שני של ניוטון כוח חיכוך קינטי כוח חיכוך סטטי חוק הוק )כוח קפיץ( כוח הכובד מהירות קווית עבודה ואנרגיה f s ≤ f s max = μ s N r r = − kxקפיץ F r r W = mg υ = ωR מהירות זוויתית ω = 2π f = 2π / T T = 2π R / υ = 1/ f תאוצה מרכזית )צנטריפטלית( aR = υ 2 / R = ω 2 R = 4π 2 f 2 R זמן מחזור נוסחאות זרם חילופין: x L = ωL ,עכבה: היגבים1 : = xC ωC זרםi (t ) = im cos (ω t ) : עבודת כוח F r WFr =| F | cos α ⋅ S הספק ממוצע PFr = WFr / Δt אנרגיה קינטית EK = mυ 2 / 2 אנרגיה פוטנציאלית E p = mgh אנרגית קפיץ ES = kx 2 / 2 אנרגיה מכנית כללית E = E K + E p + ES שינוי באנרגיה התחלתית - EסופיתΔE = E חיצוניים W = Wfk + W ΣF משוואת עבודה- אנרגיה W = ΔE עבודה כוללת תנועה הרמונית פשוטה ) x(t ) = A cos(ω t + ϕ משוואת התנועה משוואת המהירות משוואת התאוצה מהירות קווית מהירות זוויתית 1 2 ) , z = R 2 + ( x L − xCתדירות תהודה: LC ) υ (t ) = −ω A sin(ω t + ϕ ) a(t ) = −ω 2 Acos(ωt+ϕ υ = ±ω A2 − x 2 ω = k m ,ω = g l = ω0 ⎞π ⎛ מתח הנגד, V R (t ) = im R cos (ω t ) :מתח הקבלVC (t ) = im xC cos ⎜ ω t − ⎟ : ⎠2 ⎝ ⎞π ⎛ מתח הסליל, V L (t ) = im x L cos ⎜ ω t + ⎟ :מתח המקורVin (t ) = Vm cos (ω t + ϕ ) : ⎠2 ⎝ x − xC tan (ϕ ) = L זווית הפאזה בין מתח המקור לזרם המעגל: R i ieff = m 2 זרם ומתח אפקטיביים: Vm = Veff 2 נוסחאות נוספות: דיפול חשמלי: ̅ ̅ מומנט כוח על דיפול חשמלי: אנרגיה של דיפול בשדה חשמלי: פריקה של קבל: קבוע הזמן במעגל :RC טעינה במעגל :RL קבוע הזמן במעגל :RL זרם בפריקת מעגל :RL ̅ ̅ ̅ ̅ ̅