בגנב ןוירוג ןב תטיסרבינוא

‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫תאריך המבחן‪ 62 :‬בינואר ‪6025‬‬
‫שמות המרצים‪ :‬ד"ר גנאדי כגנוב‪ ,‬מר בן ילין‬
‫שמות המתרגלים‪ :‬מר קובי יבילברג‪ ,‬מר דניאל דהן‬
‫מבחן בקורס‪ :‬פיסיקה ‪ 6‬ב‬
‫מס' קורס‪602-2-2192 :‬‬
‫שנה‪ :‬תשע"ה‪ ,‬סמסטר א' מועד א'‪.‬‬
‫משך הבחינה‪ :‬שלוש שעות‪.‬‬
‫חומר עזר‪ :‬מחשבון ‪ +‬דף נוסחאות מצורף‪.‬‬
‫ענו על כל ‪ 71‬השאלות‪.‬‬
‫לשאלות ‪ 7-71‬יש משקל של ‪ 1‬נקודות לשאלה‪ .‬בכל שאלה כזאת מוצגות מספר אפשרויות‬
‫לתשובה ("מבחן אמריקאי")‪ .‬ספקו רק תשובה אחת‪ ,‬אותה יש לסמן על הדף התשובות‪ .‬יש‬
‫לענות על כל השאלות ‪.2-25‬‬
‫רק הסימונים בדף התשובות יבדקו ‪.‬כל סימון אחר לא יתקבל‪.‬‬
‫לשאלות הפתוחות ‪ 16-17‬יש משקל של ‪ 20‬נקודות כל אחת‪ .‬יש לענות על שתיהן בצורה‬
‫מסודרת‪.‬‬
‫בהצלחה!‬
‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫דף תשובות לשאלות ‪7-71‬‬
‫סמנו את תשובתכם בברור על ידי הקפת האות המתאימה בשדך זה‪.‬‬
‫מספר נבחן ‪______________ :‬‬
‫‪2‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫ד‬
‫ה‬
‫‪6‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫ד‬
‫ה‬
‫‪2‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫ד‬
‫ה‬
‫‪1‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫ד‬
‫ה‬
‫‪5‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫ד‬
‫ה‬
‫‪2‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫ד‬
‫ה‬
‫‪7‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫ד‬
‫ה‬
‫‪8‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫ד‬
‫ה‬
‫‪9‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫ד‬
‫ה‬
‫‪20‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫ד‬
‫ה‬
‫‪22‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫ד‬
‫ה‬
‫‪26‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫ד‬
‫ה‬
‫‪22‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫ד‬
‫ה‬
‫‪21‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫ד‬
‫ה‬
‫‪25‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫ד‬
‫ה‬
‫‪I‬‬
‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫‪ .2‬נתונים ארבעה מטענים חיוביים זהים (‪ )0>0‬הממוקמים בארבעה קודקודים של מחומש‪ .‬מהו‬
‫כיוון הכח על מטען שלילי (‪ )0>0‬הנמצא במרכז המחומש?‬
‫א‪↓ .‬‬
‫ב‪↑ .‬‬
‫ג‪0 .‬‬
‫ד‪← .‬‬
‫ה‪→ .‬‬
‫‪ .6‬נתונה דיסקה דקה עם רדיוס ‪ R‬כאשר חציה התחתון טעון במטען חיובי 𝑄 (כאשר ‪)𝑦 < 0‬‬
‫וחציה העליון טעון במטען שלילי ‪( −Q‬כאשר ‪ )𝑦 > 0‬באופן אחיד‪ ,‬השדה החשמלי לאורך ציר‬
‫הסימטריה של הדיסקה במרחק ‪ L‬כאשר ‪ L ≫ R‬מתנהג כמו‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫∝ ⃗𝐸‬
‫א‪.‬‬
‫̂𝑧 ‪2‬‬
‫𝐿‬
‫‪1‬‬
‫∝ ⃗𝐸‬
‫ב‪.‬‬
‫̂𝑦‬
‫ג‪.‬‬
‫̂𝑦 ‪− 𝐿3‬‬
‫ד‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫‪𝐿3‬‬
‫‪1‬‬
‫∝ ⃗𝐸‬
‫‪1‬‬
‫̂𝑧 ‪𝐸⃗ ∝ − 𝐿3‬‬
‫̂𝑧‬
‫‪1‬‬
‫‪𝐿3‬‬
‫𝑦‬
‫𝑥‬
‫∝ ⃗𝐸‬
‫‪ .2‬נתונה טבעת דקה עם רדיוס ‪ R‬כאשר התפלגות המטען נתונה לפי 𝜃 ‪ ,λ(𝜃) = 𝜆0 cos‬מהו‬
‫הפוטנציאל על ציר הסימטריה של הטבעת במרחק ‪ L‬ממרכז הטבעת‪ ,‬כאשר ידוע כי הפוטנציאל‬
‫באינסוף הינו אפס‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫‪𝑘𝜆0‬‬
‫‪φ(𝐿𝑧̂ ) = √𝐿2‬‬
‫‪+𝑅2‬‬
‫‪2𝜋𝑘𝜆0‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪φ(𝐿𝑧̂ ) = 𝐿2 +𝑅2‬‬
‫ג‪.‬‬
‫= ) ̂𝑧𝐿( ‪φ‬‬
‫ד‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫𝑦‬
‫‪2𝜋𝑘𝜆0‬‬
‫𝐿‬
‫‪2𝜋𝑘𝜆0‬‬
‫‪(𝐿2 +𝑅2 )3/2‬‬
‫𝜃‬
‫𝑥‬
‫= ) ̂𝑧𝐿(‪φ‬‬
‫‪φ (𝐿𝑧̂ ) = 0‬‬
‫‪ .1‬שני כדורים מוליכים טעונים מרוחקים מאוד זה מזה‪ .‬הכדורים בעלי רדיוסים ‪ R1=3m‬ו‬
‫‪ R2=1m‬ומטען ‪ Q1=3Q‬ו ‪ Q2=5Q‬בהתאמה‪ .‬מחברים את הכדורים בחוט מוליך דק‪ .‬מהי‬
‫התפלגות המטען החדשה?‬
‫א‪Q1=2Q Q2=7Q .‬‬
‫ב‪Q1=5Q Q2=4Q .‬‬
‫ג‪Q1=2Q Q2=6Q .‬‬
‫ד‪Q1=6Q Q2=2Q .‬‬
‫ה‪Q1=1Q Q2=7Q .‬‬
‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫‪ .5‬נתון קבל ריבועי המורכב מלוחות ריבועים עם אורך צלע ‪ L‬כאשר הלוחות מורחקים במרחק 𝑑‬
‫𝑥‬
‫זה מזה(𝐿 ≪ 𝑑)‪ .‬הקבל ממולא בחומר דיאלקטרי יחסי המשתנה לפי 𝐿 ‪ . 𝜅(𝑥) = 1 +‬הקיבול‬
‫השקול הינו‪:‬‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫‪3 ε0 𝐿2‬‬
‫‪C = −2‬‬
‫𝑑‬
‫‪ε0 𝐿2‬‬
‫𝑑‬
‫‪ε0 𝐿2‬‬
‫‪1‬‬
‫)‪C = ln(2‬‬
‫)𝑥(𝜅‬
‫‪C = ln 2‬‬
‫𝑑‬
‫‪3 ε0 𝐿2‬‬
‫𝑑‬
‫𝐿 ‪ε0‬‬
‫𝑑‬
‫𝑑‬
‫‪𝐶=2‬‬
‫‪C = ln 2‬‬
‫‪ .2‬נתון נגד מלבני בעל אורך ‪ L‬ושטח חתך עם צלע ‪ a‬כפי שמתואר באיור‪ .‬ההתנגדות הסגולית היא‬
‫𝑧‬
‫) ‪ 𝜌(𝑧) = 𝜌0 (1 + (𝑎)2‬כאשר הקצה השמאלי של הנגד נמצא ב ‪ .𝑧 = 0‬מהי ההתנגדות‬
‫הכוללת?‬
‫א‪(𝐿 + 𝐿 /3𝑎2 ) .‬‬
‫‪𝑎2‬‬
‫‪3‬‬
‫ב‪𝜌0 .‬‬
‫‪4‬‬
‫𝑎‪3‬‬
‫𝐿‪2‬‬
‫ג‪𝜌0 .‬‬
‫ד‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫‪𝜌0‬‬
‫‪3𝑎2‬‬
‫‪𝐿3‬‬
‫𝜌‬
‫‪3𝑎4 0‬‬
‫‪2‬‬
‫)‪2‬‬
‫𝑎‪(1 + 𝐿 /‬‬
‫‪𝜌0‬‬
‫𝑎‬
‫‪ .7‬נתון המעגל המתואר באיור‪ .‬מהי ההתנגדות השקולה בין נקודות ‪ A‬ו ‪( B‬ביחידות של אוהם)‬
‫א‪20 .‬‬
‫ב‪25 .‬‬
‫ג‪60 .‬‬
‫ד‪65 .‬‬
‫‪A‬‬
‫ה‪20 .‬‬
‫‪ .8‬בהתייחס למעגל מהשאלה הקודמת‪ ,‬מוסיפים נגד בין הנקודות ‪ B‬ו ‪.C‬‬
‫מה צריכה להיות ההתנגדות (באוהם) שלו ע"מ שההספק שלו יהיה‬
‫מקסימלי?‬
‫א‪20 .‬‬
‫ב‪25 .‬‬
‫ג‪60 .‬‬
‫ד‪65 .‬‬
‫ה‪20 .‬‬
‫‪10Ω‬‬
‫‪220V‬‬
‫‪10Ω‬‬
‫‪15Ω‬‬
‫‪B‬‬
‫‪C‬‬
‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫‪ .9‬מוליך גלילי חלול (רדיוס פנימי ‪ a‬רדיוס חיצוני ‪ )b‬נושא זרם ‪ i‬המתפלג באופן אחיד על שטח‬
‫החתך של הגליל‪ .‬איזה מהגרפים הבאים מתאר נכון את התלות של שדה המגנטי ‪ B‬במרחק‬
‫ממרכז הגליל ‪?r‬‬
‫‪ .20‬מומנט הכוח המגנטי המופעל על לולאת זרם שנמצאת בשדה מגנטי אחיד‬
‫א‪ .‬מקסימלי כאשר מישור הלולאה ניצב ל ‪.‬‬
‫ב‪ .‬מקסימלי כאשר מישור הלולאה מקביל ל ‪.‬‬
‫ג‪ .‬תלוי בצורת הלולאה (כאשר שטח הלולאה עדיין קבוע)‪.‬‬
‫ד‪ .‬לא תלוי באורנטציה (כיוון) הלולאה‪.‬‬
‫ה‪ .‬כך שהוא מסובב את הלולאה מסביב לקווי השדה המגנטי‪.‬‬
‫‪ .22‬אלקטרון נע במהירות‬
‫הוא‪:‬‬
‫𝑠‪𝑣 = (5 ∙ 105 , 3 ∙ 105 )𝑚/‬‬
‫בתוך שדה מגנטי ‪ . B  (0.5, 0)T‬מהו גודל הכוח הפועל על האלקטרון?‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫‪2.6×10-14 N‬‬
‫‪3.8×10-14 N‬‬
‫‪2.4×10-14 N‬‬
‫‪6.4×10-14 N‬‬
‫‪1.2×10-13 N‬‬
‫‪ .26‬חוט מוליך קשיח המכופף לחצי מעגל עם רדיוס ‪ 12 cm‬מסתובב בתדירות קבועה של ‪75 Hz‬‬
‫בשדה מגנטי אחיד של ‪ 342mT‬כפי שמתואר באיור‪ .‬איזה ביטוי למטה יכול לבטא כא''מ‬
‫מושרה (בוולט) במעגל כפונקציה של הזמן ‪( t‬בשניות)?‬
‫א‪1.83 sin (75 t) .‬‬
‫ב‪7.29 sin (75 t) .‬‬
‫ג‪1.83 sin (471 t) .‬‬
‫ד‪3.64 sin (471 t) .‬‬
‫ה‪7.29 sin (471 t) .‬‬
‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫‪ .22‬נתונים שני מישורים מקבילים אינסופיים‪ .‬בכל אחד זורם זרם מישורי אחיד בכיוון הפוך (כפי‬
‫שמתואר בציור)‪ .‬בין הלוחות נכנס חלקיק בעל מטען חיובי ומהירות לא אפס‪ .‬בתוך הלוחות‪:‬‬
‫א‪ .‬יפנה שמאלה‪.‬‬
‫ב‪ .‬יפנה ימינה‪.‬‬
‫ג‪ .‬ימשיך במסלול ישר‪.‬‬
‫ד‪ .‬יפנה למעלה‪.‬‬
‫ה‪ .‬יפנה למטה‪.‬‬
‫‪ .21‬שלושה תיילים אינסופיים בעלי זרם ‪ I‬לתוך הדף נמצאים במרחק שווה ‪ a‬מהראשית‪ .‬מהו השדה‬
‫המגנטי בראשית הצירים?‬
‫א‪𝑥̂ .‬‬
‫𝐼 ‪𝜇0‬‬
‫𝑎𝜋‪2‬‬
‫ב‪(𝑥̂ + 𝑦̂) .‬‬
‫𝐼 ‪𝜇0‬‬
‫𝑎𝜋‪2√2‬‬
‫𝐼 ‪𝜇0‬‬
‫ג‪(𝑥̂ − 2𝑦̂) .‬‬
‫ד‪𝑦̂ .‬‬
‫ה‪𝑥̂.‬‬
‫𝐼 ‪3𝜇0‬‬
‫𝑎𝜋‪2‬‬
‫𝐼 ‪3𝜇0‬‬
‫𝑎𝜋‪2‬‬
‫‪−‬‬
‫𝑎𝜋‪2‬‬
‫‪ .25‬מהי ההשראות עצמית של סליל עם ‪ 2000‬כריכות‪ ,‬אורך ‪ 20‬ס"מ וחתך מעגלי ברדיוס ‪ 2‬ס"מ?‬
‫א‪1.2mH .‬‬
‫ב‪3.9mH .‬‬
‫ג‪400H .‬‬
‫ד‪7H .‬‬
‫ה‪32H .‬‬
‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫שאלה ‪71‬‬
‫‪𝑧2‬‬
‫נתונה שכבה אינסופית בעלת עובי 𝑑 וצפיפות מטען נפחית משתנה ‪ .𝜌(𝑧) = 𝜌0 𝑑2‬מרכז השכבה נמצא‬
‫ב ‪:𝑧 = 0‬‬
‫א‪ .‬כמה מטען יש בתיבה בעלת שטח חתך 𝑆 וגובה ‪ 2ℎ‬אשר מרכזה בראשית הצירים‬
‫( ‪ 7( ?)ℎ < 𝑑/2‬נק)‬
‫ב‪ .‬מצאו את השדה החשמלי בכל המרחב (גודל וכיוון)‪ 22( .‬נק)‬
‫פתרון‬
‫א‪.‬‬
‫‪2𝑆𝜌0 ℎ3‬‬
‫‪3𝑑2‬‬
‫‪ℎ 𝑧2‬‬
‫= 𝑧𝑑‬
‫‪2‬‬
‫𝑑‬
‫‪𝑧2‬‬
‫‪𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝑧 = 𝑆𝜌0 ∫−ℎ‬‬
‫‪2‬‬
‫𝑑‬
‫‪𝑄 = ∫ 𝜌𝑑𝑉 = ∭ 𝜌0‬‬
‫ב‪ .‬נשתמש בחוק גאוס‪ .‬נבחר כמעטפת תיבה בעלת שטח חתך ‪ S‬וגובה ‪.2z‬‬
‫𝑛𝑖𝑄‬
‫‪𝜖0‬‬
‫= 𝑠𝑑 ∙ ⃗𝐸 ∬‬
‫𝑆 𝑧𝐸‪∬ 𝐸⃗ ∙ 𝑑𝑠 = 2‬‬
‫‪𝑧2‬‬
‫‪2𝑆𝜌0 𝑧 3‬‬
‫‪𝜌 𝑧3‬‬
‫‪⃗ = 0‬‬
‫𝑧𝑑‬
‫=‬
‫;‬
‫𝐸‬
‫̂𝑧‬
‫‪𝑑2‬‬
‫‪3𝑑 2‬‬
‫‪3𝑑 2 𝜖0‬‬
‫𝑧‬
‫∫ ‪𝑧 < 𝑑/2 → 𝑄𝑖𝑛 = 𝑆𝜌0‬‬
‫𝑧‪−‬‬
‫‪𝑑/2‬‬
‫‪𝑧2‬‬
‫𝑑 ‪2𝑆𝜌0‬‬
‫𝑑 ‪𝜌0‬‬
‫= 𝑧𝑑 ‪∫ 2‬‬
‫= ⃗𝐸 ;‬
‫̂𝑧 )𝑧(𝑛𝑔𝑖𝑠‬
‫𝑑‬
‫‪3‬‬
‫‪12𝜖0‬‬
‫‪−𝑑/2‬‬
‫‪|𝑧| > 𝑑/2 → 𝑄𝑖𝑛 = 𝑆𝜌0‬‬
‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫שאלה ‪71‬‬
‫מוט נחושת ארוך המכופף בזווית של ‪ 20‬מעלות מונח על גבי שולחן אופקי‪ .‬שדה מגנטי אחיד‪ ,‬שגודלו‬
‫‪ 1T‬פועל במאונך למישור השולחן והמוט‪ .‬מוט נחושת נוסף נע גל פני המוט המכופף במהירות קבועה‬
‫‪ 5m / s‬כך שבכל רגע המוטות יוצרים משולש שווה צלעות‪ ,‬על פי התרשים‪:‬‬
‫נתון כי בזמן ‪ t = 0‬אורך צלעו של המשולש הנוצר בין המוטות היא ‪ 20cm‬וכי ההתנגדות החשמלית‬
‫ליחידת אורך של צלעות המשולש היא ‪. 0.5 / m‬‬
‫א‪ .‬מהו הכא"מ המושרה בזמן ‪?t=2sec‬‬
‫‪‬‬
‫(‪)20‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫ב‪ .‬מהו גודלו של הזרם המושרה הזורם‬
‫‪‬‬
‫במוטות? (‪)20‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪v‬‬
‫ג‪ .‬מהו כיוון הזרם המושרה במוטות? הסבר‪/‬י‬
‫תשובתך (‪)5‬‬
‫‪‬‬
‫פתרון‬
‫א‪.‬‬
‫‪x‬‬
‫)‪cos(30‬‬
‫‪   B  ds  B  S  Bx‬‬
‫‪x  x0  vt‬‬
‫‪2 B ( x0  vt )v‬‬
‫‪2 Bxv‬‬
‫‪‬‬
‫)‪cos(30‬‬
‫)‪cos(30‬‬
‫‪  ‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪x‬‬
‫)‪cos(30‬‬
‫‪2 Bxv‬‬
‫‪‬‬
‫‪2 Bv‬‬
‫)‪cos(30‬‬
‫‪I ‬‬
‫‪‬‬
‫‪R 3 x‬‬
‫‪3‬‬
‫)‪cos(30‬‬
‫‪R3‬‬
‫ג‪ .‬נגד כיוון השעון‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬