( )

‫‪G G‬‬
‫‪G‬‬
‫‪G G‬‬
‫כללי‪a ⋅ b = a b cos γ :‬‬
‫‪A × B = A ⋅ B ⋅ sin θ = C‬‬
‫‪G G G‬‬
‫‪G G G G G G G G‬‬
‫‪G‬‬
‫‪G G‬‬
‫‪G‬‬
‫‪G‬‬
‫‪G‬‬
‫‪G‬‬
‫‪G G‬‬
‫‪∇⋅ ∇×F = 0‬‬
‫‪∇ × (∇ × F ) = ∇(∇ × F ) − ∇ 2 F‬‬
‫) ‪∇ ⋅ (F × G ) = G (∇ × F ) − F (∇ × G‬‬
‫‪G‬‬
‫‪G G G G G G‬‬
‫‪G‬‬
‫‪G‬‬
‫‪G K G‬‬
‫סקלר = ‪a ⋅ b × c‬‬
‫‪a × (b × c ) = b ⋅ (a ⋅ c ) − c ⋅ a ⋅ b‬‬
‫נפח כדור‪:‬‬
‫)‬
‫) (‬
‫] [‬
‫נתונים כלליים‪:‬‬
‫‪N ⋅m 2‬‬
‫‪c2‬‬
‫(‬
‫‪1‬‬
‫‪= 9 ⋅ 10 9‬‬
‫‪4πε 0‬‬
‫=‬
‫‪ .1‬שדה חשמלי‪E = [N c] = [V m] :‬‬
‫)‪k(2aq‬‬
‫‪3/2‬‬
‫) ‪(a2+x2‬‬
‫דיפול חשמלי )על ציר ‪(x‬‬
‫‪G‬‬
‫‪K‬‬
‫‪Fq0‬‬
‫‪kQ‬‬
‫=‬
‫ˆ‪⋅ r‬‬
‫= ‪E‬‬
‫‪qo‬‬
‫‪r 2‬‬
‫שדה שיוצר מטען בודד ‪:Q‬‬
‫שדה חשמלי טבעת‪:‬‬
‫‪2π r λ Z‬‬
‫)‬
‫‪3 2‬‬
‫שטף‪/ C ⎤ :‬‬
‫⎦⎥‬
‫)‬
‫) ‪(a‬‬
‫‪+ R‬‬
‫‪(Z‬‬
‫‪0‬‬
‫= ‪E‬‬
‫‪4 πε‬‬
‫‪2‬‬
‫⎞‬
‫⎟‬
‫⎠⎟ )‬
‫דיסקה‪:‬‬
‫‪Z‬‬
‫‪2‬‬
‫‪+ R‬‬
‫חוק גאוס‪in :‬‬
‫‪Q‬‬
‫‪G‬‬
‫]‪[ c‬‬
‫‪G‬‬
‫‪E‬‬
‫‪= q o (V‬‬
‫‪(b ) −‬‬
‫‪a−>b‬‬
‫)‪( x , y , zG‬‬
‫‪W‬‬
‫‪∫a‬‬
‫‪E ⋅ dl + V‬‬
‫‪= −‬‬
‫)‬
‫‪τ‬‬
‫⇐‬
‫)פתרון מד"ר מסדר ‪(1‬‬
‫⎤ ‪⎡T ⋅m‬‬
‫⎥ ‪⎢ A‬‬
‫⎣‬
‫⎦‬
‫‪kdq‬‬
‫‪r2‬‬
‫ˆ‪r‬‬
‫‪7‬‬
‫⎛‬
‫‪⎜1 −‬‬
‫⎜‬
‫⎝‬
‫‪G‬‬
‫‪Q‬‬
‫ˆ‪E (r ) = k ⋅ 2 r‬‬
‫‪r‬‬
‫‪σ‬‬
‫‪ε0‬‬
‫‪σ‬‬
‫‪0‬‬
‫=‬
‫כדור מלא טעון לא מוליך‪:‬‬
‫‪ε 0φ E‬‬
‫‪Q‬‬
‫) ‪ - A‬שטח מעטפת(‬
‫‪a V‬‬
‫‪kq‬‬
‫‪r‬‬
‫לכדור מוליך‬
‫היא נק' הייחוס‬
‫= ‪V‬‬
‫= ‪E‬‬
‫‪G‬‬
‫‪Qr‬‬
‫ˆ‪E(r ) = k ⋅ 3 r‬‬
‫‪a‬‬
‫)‪(r < a‬‬
‫פוטנציאל של מערכת מטענים )סכום סקלרי(‪:‬‬
‫(‬
‫‪= 4 π ⋅ 10‬‬
‫‪μ0‬‬
‫∫ = ‪E‬‬
‫קליפה כדורית טעונה‬
‫= ‪E‬‬
‫‪2ε‬‬
‫‪a‬‬
‫‪x , y ,z‬‬
‫‪1‬‬
‫‪y′ +‬‬
‫‪yp =τ ⋅g‬‬
‫‪y h = c ⋅ e −t τ‬‬
‫הקפיצה בשדה בחציית שכבת מטען‪:‬‬
‫‪G‬‬
‫‪G‬‬
‫‪ε0 ∫ E ⋅ dA‬‬
‫=‬
‫‪y=g‬‬
‫שדה מחומר טעון‬
‫= ‪E‬‬
‫‪(Z‬‬
‫‪2‬‬
‫‪) V = J‬פונקציה של המרחב( ) ‪= − ∇ V ( x , y , z‬‬
‫) ‪(a‬‬
‫‪σ‬‬
‫‪2ε‬‬
‫‪0‬‬
‫‪G‬‬
‫‪K‬‬
‫‪c2‬‬
‫‪N ⋅m 2‬‬
‫משטח אין סופי‪:‬‬
‫‪φ E = ∫ E ⋅ d A = ⎡⎢ NM‬‬
‫⎣‬
‫פוטנציאל‪:‬‬
‫‪V‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫] [‬
‫‪= 8 . 85 ⋅ 10 −12‬‬
‫‪ε0‬‬
‫מעטפת כדור‪:‬‬
‫] ‪e = 1 .6 ⋅ 10 −19 [ c‬‬
‫‪G kq 1 q 2‬‬
‫חוק קולומב‪⋅ rˆ :‬‬
‫= ‪F‬‬
‫‪r2‬‬
‫‪G‬‬
‫‪λ‬‬
‫‪1‬‬
‫= ‪E‬‬
‫⋅‬
‫שדה של תיל אינסופי ˆ‪r‬‬
‫‪2π ε 0 r‬‬
‫‪E‬‬
‫=‬
‫‪k‬‬
‫)‬
‫(‬
‫‪πR 3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4π R 2‬‬
‫הוא המטען בכל הכדור‬
‫‪kq i‬‬
‫‪ri‬‬
‫∑ = ‪Vp‬‬
‫‪i‬‬
‫)בפנים הפוטנציאל קבוע(‪.‬‬
‫הפוטנציאל הוא עבודה ליח' מטען‬
‫אנרגיה פוטנציאלית )האנרגיה הנדרשת לבנות את המערכת(‪:‬‬
‫‪G‬‬
‫‪G‬‬
‫‪E ⋅ ds‬‬
‫‪b‬‬
‫∫ ‪= − W ab = − q o‬‬
‫אנרגיה אגורה במוליך‪:‬‬
‫‪ΔU‬‬
‫‪U = 12 Vq‬‬
‫)פוטנציאל בתוך מוליך קבוע(‬
‫‪a‬‬
‫‪q 1q 2 1‬‬
‫⋅‬
‫‪4πε 0 r‬‬
‫‪ U‬כאשר ‪ qi‬הוא מטען בודד‪Vi .‬‬
‫= ) ‪U (r‬‬
‫אנרגיה פוטנציאלית של שני‬
‫מטענים במרחק ‪ r‬זה מזה‬
‫או לחילופין‪:‬‬
‫‪i‬‬
‫‪∑ qV‬‬
‫‪i‬‬
‫‪i‬‬
‫‪= 1‬‬
‫‪2‬‬
‫צפיפות אנרגיה בשדה אחיד‪:‬‬
‫‪ .2‬קבלים‪:‬‬
‫קבל לוחות‪:‬‬
‫‪0‬‬
‫‪Aε‬‬
‫‪d‬‬
‫קבל גלילי‪:‬‬
‫‪L‬‬
‫) ‪ln (b a‬‬
‫∑∑‬
‫‪r jk‬‬
‫= ) ‪U (r‬‬
‫‪j =1 j ≠ k‬‬
‫ביחס לכל שאר המטענים במערכת‪.‬‬
‫)‪ dv‬אלמנט נפח‪ Ke ,‬חומר דיאלקטרי(‬
‫‪V‬‬
‫‪d‬‬
‫‪q = cV‬‬
‫‪0‬‬
‫‪q jq k‬‬
‫‪ N‬מטענים‬
‫‪U = 12 ε 0 ∫ E 2 Ke dV ⇐ u = 12 Keε 0 E 2‬‬
‫‪[c] = [coulomb‬‬
‫‪] = Farad‬‬
‫‪volt‬‬
‫= ‪C‬‬
‫אנרגיה פוטנציאלית עבור‬
‫‪N‬‬
‫‪C = 2 πε‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫בטור‪1 :‬‬
‫=‬
‫‪+‬‬
‫‪c‬‬
‫‪c1‬‬
‫‪c2‬‬
‫= ‪E‬‬
‫במקביל‪:‬‬
‫‪c = c1 + c 2‬‬
‫)‪ v‬הוא הפרש הפוטנציאלים בין לוחות הקבל(‬
‫‪b‬‬
‫‪a‬‬
‫‪-q‬‬
‫‪C = 4πε 0 R‬‬
‫‪q‬‬
‫קבל כדורי‪⎛ ab ⎞ :‬‬
‫⎜ ‪= 4 πε 0‬‬
‫⎟‬
‫‪V‬‬
‫⎠ ‪⎝b − a‬‬
‫האנרגיה בקבל‪ :‬בתהליך הטעינה של קבל משקיעים עבודה שהיא הפרש אנרגיה פוטנציאלית‪:‬‬
‫קיבול קליפה כדורית לעומת האין‪-‬סוף‪:‬‬
‫= ‪C‬‬
‫‪q′‬‬
‫מטען בודד לקבל טעון‪d q ′ :‬‬
‫‪c‬‬
‫חומר דיאלקטרי‪:‬‬
‫‪KE‬‬
‫= ‪= v ′d q ′‬‬
‫‪G‬‬
‫‪i‬‬
‫= ‪j‬‬
‫‪= n ⋅e ⋅v‬‬
‫‪A‬‬
‫חוק אוהם המקומי‪:‬‬
‫= ‪C‬‬
‫‪1‬‬
‫‪qV‬‬
‫‪2‬‬
‫=‬
‫‪2‬‬
‫לקבל כדורי‪:‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1 q2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪= cV‬‬
‫‪2 c‬‬
‫‪2‬‬
‫‪q‬‬
‫‪r2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4πε 0 K e‬‬
‫‪dq‬‬
‫‪= [ Ampare‬‬
‫‪dt‬‬
‫⎤‬
‫⎦⎥‬
‫‪2‬‬
‫= ‪i‬‬
‫‪c‬‬
‫⎡‬
‫⎢ = ‪j‬‬
‫‪⎣s ⋅m‬‬
‫)‪ ρ‬התנגדות סגולית(‬
‫משוואת הרצף‪ :‬מתקיים שימור מטען‪:‬‬
‫‪G G‬‬
‫∂‬
‫‪ρ = −∇ ⋅ j‬‬
‫‪∂t‬‬
‫צפיפות זרם‪:‬‬
‫‪G‬‬
‫‪G‬‬
‫‪j ⋅ dA‬‬
‫∫‬
‫בתוך המתכת‪E=0‬‬
‫‪±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±‬‬
‫‪+q‬‬
‫= ‪U‬‬
‫= ‪E‬‬
‫ובאופן כללי‪:‬‬
‫‪ q‬המטען לפני הכנסת החומר הדיאלקטרי(‪q * = q (1 − 1 K e ) :‬‬
‫‪ .3‬זרם והתנגדות‪ :‬זרם‪] :‬‬
‫‪K‬‬
‫‪K‬‬
‫‪E = ρ⋅ j‬‬
‫לכן אנרגיה לקבל‪:‬‬
‫‪K eε 0 A‬‬
‫‪d‬‬
‫‪ -‬עבור ריק הוא שווה ל ‪.1‬‬
‫מטען מושרה בגלל חומר דיאלקטרי‪,‬‬
‫צפיפות זרם‪:‬‬
‫‪. du‬‬
‫‪0‬‬
‫=‪i‬‬
‫‪σ‬‬
‫‪K eε 0‬‬
‫= ‪E‬‬
‫) ‪ j‬מוגדר עבור נקודה(‬
‫)‪ n‬צפיפות מטען לנפח‪ v .‬מהירות סחיפה(‬
‫‪v El‬‬
‫‪El‬‬
‫‪l‬‬
‫=‬
‫‪=ρ‬‬
‫‪=ρ‬‬
‫‪i‬‬
‫‪jA‬‬
‫‪EA‬‬
‫‪A‬‬
‫⇒‬
‫‪0‬‬
‫=)‬
‫=‪R‬‬
‫‪G‬‬
‫‪G‬‬
‫‪d (Q in‬‬
‫‪j ⋅ da +‬‬
‫‪dt‬‬
‫הספק‪:‬‬
‫∫‬
‫‪ε ⋅i‬‬
‫‪du‬‬
‫=‬
‫‪dt‬‬
‫)‪ ρ‬צפיפות נפחית‪j ,‬‬
‫= ‪P‬‬
‫צפיפות זרם(‬
‫)הספק גבוה התנגדות נמוכה(‬
‫‪ .4‬שדה מגנטי‪] :‬‬
‫‪G‬‬
‫‪K‬‬
‫‪K G‬‬
‫‪u = −μ ⋅ B‬‬
‫‪τ = μK × B‬‬
‫‪K‬‬
‫‪K K K‬‬
‫) ‪F = q (E + v × B‬‬
‫‪G K‬‬
‫‪K‬‬
‫‪K K‬‬
‫לגבי תיל‪:‬‬
‫‪F = il × B = q v × B‬‬
‫‪μ‬‬
‫)אנרגיה פוטנציאלית של דיפול(‬
‫סך הכוחות על מטען חשמלי בודד‬
‫‪G K‬‬
‫‪K‬‬
‫‪d F = id l × B‬‬
‫פעולת השדה במאונך‪:‬‬
‫סליל‪:‬‬
‫‪K‬‬
‫‪G‬‬
‫‪= N ⋅i ⋅ A‬‬
‫מומנט דיפול מגנטי‪:‬‬
‫כח לורנץ‪:‬‬
‫⎤‪G ⎡N ⋅s‬‬
‫⎢ = ‪B‬‬
‫‪= [N ⋅ A ⋅ m ] = [Tessla‬‬
‫⎦⎥ ‪⎣ c ⋅ m‬‬
‫) ‪φ = L ⋅i‬‬
‫‪B‬‬
‫‪dφ‬‬
‫‪di‬‬
‫‪= L‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪L = μ 0 n 2 Al‬‬
‫‪ :(N‬לסליל פשוט‬
‫⎤ ‪⎡c ⋅m2‬‬
‫⎥‬
‫⎦ ‪⎣ s‬‬
‫‪G‬‬
‫⎢ = ‪μ‬‬
‫רדיוס התנועה בשדה‪:‬‬
‫‪G‬‬
‫‪G‬‬
‫‪τ =0‬‬
‫אם‬
‫‪mv‬‬
‫‪qB‬‬
‫‪μ‬‬
‫וגם‬
‫= ) ‪V (t‬‬
‫‪∫ i (φ )d φ‬‬
‫‪φ‬‬
‫= ‪W‬‬
‫‪∫ V (t )i (t )dt‬‬
‫⇒‬
‫אנרגיה מגנטית אגורה בסליל‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪LI‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫= ‪B 2 dv‬‬
‫∫‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2μ‬‬
‫= ‪F 21‬‬
‫= ‪W‬‬
‫‪t0‬‬
‫‪0‬‬
‫= ) ‪(B‬‬
‫בכיוון‬
‫הש"מ יציב‬
‫‪t‬‬
‫צפיפות אנרגיה מגנטית‪:‬‬
‫‪U‬‬
‫‪G‬‬
‫‪B‬‬
‫‪μ 0i1i 2‬‬
‫‪L‬‬
‫‪2π r‬‬
‫הכח על תיל בעל זרם כתוצאה מתיל מקביל במרחק ‪r‬‬
‫‪φ‬‬
‫= ‪R‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪B‬‬
‫‪K G‬‬
‫‪K‬‬
‫‪μ i d s × r ds‬‬
‫חוק ביוסוור‪ :‬זרם חשמלי יוצר שדה מגנטי‪:‬‬
‫⋅ ‪dB = 0‬‬
‫‪4π‬‬
‫‪r3‬‬
‫‪μ I‬‬
‫עבור טבעת )על מישור ‪:(xy‬‬
‫השדה במרחק ‪ R‬מחוט אין סופי‪B = 0 :‬‬
‫‪2πr‬‬
‫= ) ‪u (B‬‬
‫‪2μ‬‬
‫‪0‬‬
‫– כיוון הזרם‪ – r .‬וקטור מ ‪ ds‬אל הנקודה ‪ dB‬בה מעריכים את השדה המגנטי‬
‫חוק אמפר‪= μ 0 i :‬‬
‫‪G‬‬
‫‪K‬‬
‫‪∫ B ⋅ ds‬‬
‫‪W‬‬
‫חוק פראדיי‪d φ B :‬‬
‫‪= −‬‬
‫‪q‬‬
‫‪dt‬‬
‫זרם העתקה‪d φ E :‬‬
‫‪= ε0‬‬
‫‪dt‬‬
‫)‪ - i‬הזרם שחוצה את המשטח הנקבע ע"י הלולאה(‬
‫=‬
‫‪ε‬‬
‫‪K‬‬
‫‪⋅d A‬‬
‫חוק לנץ‪:‬‬
‫‪K‬‬
‫‪∫E‬‬
‫‪d‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪K‬‬
‫‪G‬‬
‫‪jd ⋅ d A‬‬
‫∫‪=ε0‬‬
‫בתוך סולונאיד )‪– n‬כריכות לאורך(‪B = μ 0 ⋅ i ⋅ n :‬‬
‫השדה )קבוע(‬
‫)‬
‫‪3 2‬‬
‫∫‬
‫∫‬
‫בתוך טורואיד‬
‫‪K G‬‬
‫‪ρ‬‬
‫= ‪∇⋅E‬‬
‫‪ε0‬‬
‫‪G G‬‬
‫‪1 d‬‬
‫‪∇ ⋅E = 2‬‬
‫)) ‪( r 2 E ( r‬‬
‫‪r dr‬‬
‫סימטריה גלילית‬
‫‪G‬‬
‫‪⋅ B = μ 0ε 0‬‬
‫יחס הנפיצה‪:‬‬
‫מהירות ‪ .‬האור → ‪= c‬‬
‫‪G‬‬
‫וקטור צפיפות האנרגיה של גל‪G :‬‬
‫‪E × B‬‬
‫‪ω‬‬
‫‪k‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪μ‬‬
‫‪c‬‬
‫‪2‬‬
‫‪G‬‬
‫∇‬
‫‪μ 0ε 0‬‬
‫‪G‬‬
‫‪G K‬‬
‫‪G‬‬
‫‪dE‬‬
‫‪∇ × B = μ 0 j + μ 0ε 0‬‬
‫‪dt‬‬
‫= ) אורך ‪ .‬גל ( ‪) ⋅ λ‬‬
‫⎤ ‪⎡ Watt‬‬
‫; ⎦⎥ ‪⎢⎣ m 2‬‬
‫= ] ‪[SG‬‬
‫‪7‬‬
‫קורדינטות גליליות‬
‫=‪U‬‬
‫‪θ‬‬
‫‪dv= r2sinθ·dθ·d‬‬
‫‪eε ≈ 1 + ε‬‬
‫)‪U=U(R,φ,z‬‬
‫‪X =R cosφ‬‬
‫‪Y = R sinφ‬‬
‫‪Z=Z‬‬
‫‪X = R cosθ‬‬
‫‪Y = R sinθ cosφ‬‬
‫‪Z = R sinθ sinφ‬‬
‫‪φ‬‬
‫‪da=r2sinθ·dθ·dų‬‬
‫‪ln (1 + ε ) ≈ ε‬‬
‫תנועה הרמונית‪ :‬מביאים לצורה‬
‫עבודה‪:‬‬
‫‪∂ G2‬‬
‫‪E‬‬
‫‪∂t 2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪kc‬‬
‫= ‪v‬‬
‫=‬
‫‪T‬‬
‫‪2π‬‬
‫‪1‬‬
‫; ‪B m2‬‬
‫=‬
‫‪2μ 0‬‬
‫‪[rad‬‬
‫תדירות‪] :‬‬
‫‪sec‬‬
‫‪2π‬‬
‫‪T‬‬
‫= ‪ω = 2πf‬‬
‫‪G‬‬
‫‪dφ B‬‬
‫‪K‬‬
‫‪E ⋅ ds = −‬‬
‫‪dt‬‬
‫∫‬
‫‪G K‬‬
‫‪dφ E‬‬
‫‪B ⋅ ds = μ 0 i + μ 0ε 0‬‬
‫⇒‬
‫‪dt‬‬
‫∫‬
‫⇒‬
‫)‪(E,B,k‬‬
‫ובגלים חד מימדיים‬
‫‪|E|=CB‬‬
‫‪2π‬‬
‫= ‪λ‬‬
‫‪k‬‬
‫‪1‬‬
‫‪E‬‬
‫=‬
‫‪2μ 0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪m‬‬
‫‪ώ‬‬
‫‪rms‬‬
‫‪B‬‬
‫תדירות ההפרעה הזוויתית‬
‫‪rms‬‬
‫‪1‬‬
‫‪E‬‬
‫‪0‬‬
‫‪μ‬‬
‫= ‪S‬‬
‫‪G G‬‬
‫משפט סטוקס‪G G G :‬‬
‫‪G G‬‬
‫‪G G‬‬
‫משפט גאוס‪:‬‬
‫‪∫ F ⋅ dl = ∫ ∇ × F da‬‬
‫‪∫ F ⋅ da = ∫ ∇ ⋅ F dv‬‬
‫‪l‬‬
‫‪a‬‬
‫‪A‬‬
‫‪V‬‬
‫הקפיצה ברכיב המקביל של השדה המגנטי בחציית שכבת זרם היא ‪ µ 0 j‬כאשר ‪ j‬צפיפות זרם קווית‬
‫)‬
‫)‬
‫(‬
‫(‬
‫)‪dr=dθ(-sinθ,cosθ,0‬‬
‫‪ε2‬‬
‫)‪α (α − 1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪= 1 ± αε +‬‬
‫‪(1 ± ε )α‬‬
‫‪G‬‬
‫‪∂V‬‬
‫‪∂V‬‬
‫‪∂V‬‬
‫= ‪∇ ⋅V‬‬
‫‪xˆ +‬‬
‫‪yˆ +‬‬
‫‪zˆ = grad ⋅ v‬‬
‫‪∂x‬‬
‫‪∂y‬‬
‫‪∂z‬‬
‫‪G‬‬
‫‪div F‬‬
‫‪W = ∫ F ⋅ dx‬‬
‫‪x = −ϖ 2 x‬‬
‫)‪ w‬תדירות תנועות קטנות(‬
‫‪G‬‬
‫‪⋅ E = μ 0ε 0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪G‬‬
‫∇‬
‫⇒‬
‫‪G‬‬
‫‪G‬‬
‫‪∫ B ⋅ dA = 0‬‬
‫)משטח(‬
‫‪C =1‬‬
‫תדר ( ‪v‬‬
‫‪G‬‬
‫= ‪S‬‬
‫‪G G‬‬
‫‪1 d‬‬
‫= ‪∇ ⋅E‬‬
‫)) ‪( rE ( r‬‬
‫‪r dr‬‬
‫‪G‬‬
‫‪G‬‬
‫‪G‬‬
‫‪dB‬‬
‫‪∇ × E = −‬‬
‫‪dt‬‬
‫חוק אמפר‪ :‬אינטגרל על מסלול סגור של השדה המגנטי נותן את הזרם דרך‬
‫הלולאה‪:‬‬
‫‪G‬‬
‫‪G‬‬
‫‪) E ⋅ d A = q‬משטח(‬
‫∫‬
‫‪ε0‬‬
‫⇒‬
‫‪G G‬‬
‫‪∇⋅B =0‬‬
‫חוק פארדיי‪ :‬אינטגרל על מסלול סגור של השדה החשמלי )=כא"מ( שווה‬
‫לשינוי בשטף המגנטי דרך המשטח אותו מגדיר המסלול‪.‬‬
‫;‬
‫)צפיפות זרם העתקה(‬
‫‪μ‬‬
‫‪B ( r ) ⋅θˆ = 0 ni‬‬
‫‪2πr‬‬
‫חוק גאוס המגנטי ‪ -‬שטף של שדה מגנטי דרך מעטפת שווה ל‪ -0‬כי אין מטען‬
‫מגנטי בודד אלא דיפולים מגנטיים‪.‬‬
‫‪.6‬‬
‫= ‪i‬‬
‫‪K‬‬
‫= ‪id‬‬
‫‪ .5‬משוואות מקסוול‬
‫‪∂ G2‬‬
‫משוואת הגלים‬
‫גלים‪:‬‬
‫‪B‬‬
‫‪∂t 2‬‬
‫תאור כללי של רכיב גל‪Y = Y m cos (kx − ω t ) :‬‬
‫(‬
‫‪2 R‬‬
‫‪K‬‬
‫‪K‬‬
‫‪dE‬‬
‫‪jd = ε 0‬‬
‫‪dt‬‬
‫חוק גאוס החשמלי ‪ -‬השטף של שדה חשמלי דרך מעטפת‪:‬‬
‫במערכות עם סימטריה ספרית‬
‫‪2‬‬
‫‪+ Z‬‬
‫‪2‬‬
‫הזרם המושרה יצור שדה מגנטי שיתנגד לשינוי בשטף המגנטי‬
‫‪K‬‬
‫‪K‬‬
‫‪dE‬‬
‫‪⋅ dA‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪= ε0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪K‬‬
‫‪j ⋅ dA‬‬
‫כאשר‬
‫‪μ 0 iR‬‬
‫=)‬
‫‪B (Z‬‬
‫‪G‬‬
‫‪curlF‬‬
‫‪G G ∂F X‬‬
‫‪∂F Y‬‬
‫‪∂F Z‬‬
‫‪+‬‬
‫=‬
‫‪+‬‬
‫= ‪∇⋅F‬‬
‫‪∂y‬‬
‫‪∂z‬‬
‫‪∂x‬‬
‫⎞ ‪G G ⎛ ∂Fz ∂Fy‬‬
‫⎞ ‪⎛ ∂Fy ∂Fx‬‬
‫⎞ ‪⎛ ∂Fz ∂Fx‬‬
‫= ˆ‪⎟ z‬‬
‫⎜ ‪⎟⎟ xˆ −‬‬
‫‪−‬‬
‫‪−‬‬
‫‪−‬‬
‫⎜⎜ = ‪∇ × F‬‬
‫⎜⎜ ‪⎟ yˆ +‬‬
‫⎠⎟ ‪∂y‬‬
‫∂‬
‫‪x‬‬
‫∂‬
‫‪z‬‬
‫∂‬
‫‪y‬‬
‫‪z‬‬
‫∂‬
‫⎠‬
‫⎝‬
‫‪⎝ ∂x‬‬
‫⎝‬
‫⎠‬