Home Exercise 11 - particle properties of waves תוקרפתה

‫‪23/12‬‬
‫‪Home Exercise 11 - particle‬‬
‫‪properties of waves‬‬
‫‪Question 1‬‬
‫‪e_87_2_020‬‬
‫התפרקות חלקיק חסר מסה‬
‫הראה‪/‬י כי חלקיק חסר מסה לא יכול להתפרק לשני חלקיקים מסיביים‪) .‬רמז‪ :‬יש להראות זאת במע' מרכז המסה‪(.‬‬
‫‪Question 2‬‬
‫‪e_87_2_021‬‬
‫התפרקות חלקיקים‬
‫חלקיק בעל אנרגית מנוחה‬
‫מתפרק במע' המנוחה שלו לשני חלקיקים זהים עם אנרגית מנוחה‬
‫ואנרגיות‬
‫קינטיות שוות‪.‬‬
‫‪ .1‬הראה כי החלקיקים נעים בקו ישר במע' המנוחה של חלקיק האב‪.‬‬
‫‪ .2‬חשב את מהירות כל אחד מהחלקיקים במע' המנוחה של חלקיק האב‪.‬‬
‫‪ .3‬חשב את מהירות אחד החלקיקים במע' המנוחה של החלקיק השני‪.‬‬
‫‪Question 3‬‬
‫‪e_87_2_023‬‬
‫יצירת זוגות‬
‫אלקטרון ופוזיטרון נעים ביחד באותו כיוון במהירות‬
‫‪ .‬השניים משמידים זה את זה ונוצר זוג פוטונים הנעים‬
‫הנעים לאורך אותו קו תנועה‪.‬‬
‫מהם אורכי הגל של הפוטונים?‬
‫‪Question 4‬‬
‫‪e_87_2_022‬‬
‫פיזור‬
‫חלקיק חסר מסה מתפזר מחלקיק בעל מסה ‪ .m‬לאחר הפיזור החלקיק חסר המסה נע בכיוון מאונך לכיוון תנועתו‬
‫המקורי‪.‬‬
‫לפני הפיזור אנרגית החלקיק חסר המסה שווה לאנרגית המנוחה של החלקיק המסיבי‪.‬‬
‫מהם התנעים של החלקיקים לאחר הפיזור?‬
%
% !"!"#$
‫התפרקות חלקיקים‬
‫‪  ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪.1‬במערכת המנוחה‪ ,‬התנע הוא ‪ 0‬ולכן משימור התנע‪P = p1 + p 2 = 0 ⇒ p1 = − p 2 :‬‬
‫ולכן וקטורי התנע הם על אותו ישר‪.‬‬
‫‪.2‬נשתמש בשימור התנע ושימור אנרגיה‪ .‬שימור התנע אומר שהמהירויות שוות‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪v2‬‬
‫‪2γmc 2 = E 0 ⇒ 0.8γE0 = E0 ⇒ = 0.8 ⇒ 1 − 2 = 0.64 ⇒ v = 0.6c‬‬
‫‪γ‬‬
‫‪c‬‬
‫‪.3‬נשתמש בטרנספורמציית המהירויות‪:‬‬
‫‪v + v 1 .2 c‬‬
‫=‪V‬‬
‫=‬
‫‪≈ 0.88c‬‬
‫‪v 2 1.36‬‬
‫‪1+ 2‬‬
‫‪c‬‬
‫פיזור‬
‫‪‬‬
‫נגדיר את הזווית בין התנע המקורי ל‪ p' -‬כ‪ . θ -‬משימור תנע‪ ,‬נקבל‪:‬‬
‫‪mc = p' cosθ ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2 2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ ⇒ p' = m c + p‬‬
‫‪p = p ' sin θ ‬‬
‫משימור אנרגיה‪:‬‬
‫‪2mc 2 = pc + m 2 c 4 + p' 2 c 2 ⇒ m 2 c 4 + p ' 2 c 2 = 4m 2 c 4 + p 2 c 2 − 4mc 3 p‬‬
‫‪1‬‬
‫‪mc‬‬
‫‪2‬‬
‫= ‪⇒ 2m 2 c 4 + p 2 c 2 = 4m 2 c 4 + p 2 c 2 − 4mc 3 p ⇒ p‬‬
‫‪5‬‬
‫‪mc‬‬
‫‪2‬‬
‫ולכן התוצאה הסופית היא‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪p = mc, p' x = mc, p' y = mc‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫= ‪p′ = m 2 c 2 + p 2‬‬