לכ לע הנע אנ .'קנ

‫נא ענה על כל ‪ 20‬השאלות‪ .‬לשאלות משקל שווה ולפיכך הניקוד עבור כל שאלה הוא ‪ 5‬נק'‪ .‬יש לפתור באופן‬
‫מלא כל שאלה במחברת ולסמן רק תשובה אחת על דף התשובות המצורף‪.‬‬
‫עבור כל השאלות ‪.g = 9.8 m/s2‬‬
‫‪)I‬‬
‫גולש סקי עוזב את המסלול במהירות אופקית של ‪ .25.0 m/s‬מדרון הנחיתה מתחתיו נטוי בזווית ‪( . = 35o‬ראה‪/‬י‬
‫תרשים)‪.‬‬
‫‪.1‬‬
‫באיזו נקודה הוא ינחת על המדרון ? (הראשית היא בנקודה שבה הגולש עוזב את המסלול)‬
‫‪d) (-120.7, 72.9) m‬‬
‫‪.2‬‬
‫כמה זמן הוא ישהה באוויר ?‬
‫‪f) 1.62 s‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪c) (89.3, -62.5) m‬‬
‫‪a) (120.7, 50.7) m b) (120.7, -50.7) m‬‬
‫‪e) (99.5, 34.4) m‬‬
‫‪f) (89.3, 89.3) m‬‬
‫‪e) 3.57 s‬‬
‫‪d) 8.49 s‬‬
‫‪c) 5.96 s‬‬
‫‪b) 16.72 s‬‬
‫‪a) 10.84 s‬‬
‫מהם רכיבי המהירות‪ ,‬רגע לפני פגיעתו בקרקע ?‬
‫‪d) (25, -25) m/s‬‬
‫‪c) (-50, -35) m/s‬‬
‫‪b) (50, -38) m/s‬‬
‫‪f) (-75, -38) m/s‬‬
‫‪a) (25, -35) m/s‬‬
‫‪e) (50, -38) m/s‬‬
‫‪)II‬‬
‫גוף בעל מסה של ‪ 5.0 kg‬מחליק כלפי מעלה על פני מישור משופע נייח בעל זווית שיפוע ‪  = 37o‬כאשר כח ‪F‬‬
‫אופקי שגודלו ‪ 50 N‬פועל עליו (ראה איור)‪ .‬מקדם החיכוך הקינטי בין הגוף והמישור המשופע הוא ‪.k = 0.3‬‬
‫‪F‬‬
‫‪.4‬‬
‫מצא‪/‬י את כח החיכוך הפועל‪.‬‬
‫‪f) 32.3 N‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪d) 28.2 N‬‬
‫‪e) -1.6 m/s2‬‬
‫‪c) 2.1 m/s2‬‬
‫‪d) -2.1 m/s2‬‬
‫‪b) 1.6 m/s2‬‬
‫‪a) -1.0 m/s2‬‬
‫מצא‪/‬י את הגובה המקסימלי אליו יגיע הגוף‪ ,‬כאשר מהירותו התחילית היא ‪ 4.0 m/s‬וגובהו ההתחלתי‬
‫‪.h = 0‬‬
‫‪f) 3.8 m‬‬
‫‪)III‬‬
‫‪e) 11.7 N‬‬
‫‪c) 20.8 N‬‬
‫‪b) 45.7 N‬‬
‫‪a) 10.5 N‬‬
‫מצא‪/‬י את גודל תאוצת הגוף‪.‬‬
‫‪f) 3.3 m/s2‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪‬‬
‫‪e) 1.2 m‬‬
‫‪c) 7.8 m‬‬
‫‪d) 2.3 m‬‬
‫‪b) 5.4 m‬‬
‫‪a) 6.5 m‬‬
‫שלושת הכדורים אשר מצוירים באיור הם זהים ובעלי מסה ‪ .m‬כדורים ‪ 2‬ו‪ 3-‬נוגעים זה בזה ומכוונים‬
‫בניצב למסלול של כדור ‪ .1‬גודלה של המהירות התחילית של כדור ‪ 1‬היא ‪ v0 = 10.0 m/s‬והכדור מכוון‬
‫לנקודת המפגש של כדורים ‪ 2‬ו‪ .3-‬הכדורים מתנגשים אלסטית‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪v0‬‬
‫‪x‬‬
‫‪3‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬
‫מצא‪/‬י את גודלה של המהירות של כדור ‪.2‬‬
‫‪d) 3.92 m/s e) 13.9 m/s f) 5.72 m/s‬‬
‫‪1‬‬
‫‪c) 10.0 m/s‬‬
‫‪b) 6.93 m/s‬‬
‫‪a) 11.5 m/s‬‬
‫מצא‪/‬י את כיוון המהירות של כדור ‪ ,2‬ביחס לציר ה‪.x-‬‬
‫‪f) 90o‬‬
‫‪e) 45o‬‬
‫‪d) 30o‬‬
‫‪c) 15o‬‬
‫‪b) 60o‬‬
‫‪a) -180o‬‬
‫‪ .9‬מצא‪/‬י את המהירות של כדור ‪ ,1‬לאחר ההתנגשות‪.‬‬
‫‪f) 1.4 m/s‬‬
‫‪e) 2.7 m/s‬‬
‫‪d) -1.4 m/s‬‬
‫‪c) -2.7 m/s‬‬
‫‪b) 2.0 m/s‬‬
‫‪a) -2.0 m/s‬‬
‫‪)IV‬‬
‫חלקיק בעל מסה ‪ m‬נמצא בזמן ‪ t = 0‬במנוחה‪ .‬על החלקיק פועל כח ‪F = F0exp-t/T‬‬
‫(‪ F0‬ו‪ T-‬קבועים חיוביים) בכיוון ציר ה‪.x-‬‬
‫‪ .10‬מצא‪/‬י את מהירות החלקיק כתלות בזמן‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪(V‬‬
‫‪‬‬
‫‪F0‬‬
‫‪1  exp T / t‬‬
‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪f) v(t )  T 0 1  exp 2T / t‬‬
‫‪m‬‬
‫‪‬‬
‫‪c) v(t )  T‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪F0‬‬
‫‪exp t / T‬‬
‫‪m‬‬
‫‪F‬‬
‫‪e) v(t )  T 0 exp t / 2T‬‬
‫‪m‬‬
‫‪b) v(t )  T‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪F0‬‬
‫‪1  exp t / T‬‬
‫‪m‬‬
‫‪‬‬
‫‪v(t )  T‬‬
‫)‪a‬‬
‫‪v(t )  v0 1  exp t / T‬‬
‫)‪d‬‬
‫‪‬‬
‫בכדור אחיד‪ ,‬שקוטרו ‪ 2R‬ומסתו ‪ ,m‬ניקבו חלל בצורת כדור שקוטרו ‪( R‬ראה איור)‪.‬‬
‫‪R‬‬
‫‪x‬‬
‫‪.11‬‬
‫מצא‪/‬י את מרכז המסה של הכדור לאורך ציר ה‪ ,x-‬לאחר שנוקב החלל‪ ,‬בהנחה שראשית הצירים היא ב‪.A-‬‬
‫‪f) -R/8‬‬
‫‪.12‬‬
‫‪A‬‬
‫‪e) -R/10‬‬
‫‪d) –R/16‬‬
‫‪b) -R/6‬‬
‫‪c) -R/7‬‬
‫‪a) –R/14‬‬
‫‪2‬‬
‫מומנט ההתמד של כדור סביב ציר העובר במרכזו הוא ‪. mR 2‬‬
‫‪5‬‬
‫חשב‪/‬י את מומנט ההתמד של הכדור (לאחר ניקוב החלל) סביב מרכז הכדור ‪.A‬‬
‫‪f) 0.60mR 2‬‬
‫‪e) 0.15mR 2‬‬
‫‪d) 0.50mR 2‬‬
‫‪c) 0.22 mR 2‬‬
‫‪b) 0.36mR 2‬‬
‫‪a) 0.72mR 2‬‬
‫‪)VI‬‬
‫‪.13‬‬
‫נתון מוט אחיד שמסתו ‪ M‬ואורכו ‪L‬‬
‫מצא‪/‬י את מומנט ההתמד של מוט חד מימדי אחיד‪ ,‬יחסית לציר סיבוב העובר במרכזו ובניצב לאורכו‬
‫‪f) ML2/2‬‬
‫‪e) ML2/12‬‬
‫‪d) ML2/4‬‬
‫‪b) ML2/3‬‬
‫‪c) 3ML2/12‬‬
‫‪a) 3M/L2‬‬
‫כעת מעוניינים להציב מוט אחיד בעל ‪ M = 3.0 kg‬ו‪ L= 4.0 m-‬כך שיסתובב חופשי סביב ציר אופקי ‪ ,A‬כך‬
‫שהוא ניצב למוט ועובר דרך נקודה המצויה במרחק ‪ d = 1.0 m‬מקצה המוט (ראה איור)‪ .‬האנרגיה הקינטית של‬
‫המוט‪ ,‬בעוברו דרך המצב הניצב‪ ,‬היא ‪.20.0 J‬‬
‫‪d‬‬
‫‪A‬‬
‫‪‬‬
‫‪B‬‬
‫‪.14‬‬
‫חשב‪/‬י מהו מומנט ההתמד של המוט סביב הציר ‪A‬‬
‫‪f) 15.0 kgm2‬‬
‫‪a) 10.0 kgm2 b) 4.0 kgm2 c) 7.0 kgm2 d) 14.0 kgm2 e) 3.0 kgm2‬‬
‫‪ .15‬חשב‪/‬י מהי המהירות הקווית בקצה ‪ B‬של המוט‪ ,‬כאשר המוט עובר דרך המצב הניצב‬
‫‪f) 14.4 m/s‬‬
‫‪.16‬‬
‫‪m/s‬‬
‫‪e) 10.2‬‬
‫‪d) 17.2 m/s‬‬
‫‪c) 3.6 m/s‬‬
‫‪b) 2.4 m/s‬‬
‫‪a) 7.2 m/s‬‬
‫באיזו זווית ‪ ‬יעצור לרגע המוט בתנועתו כלפי מעלה‬
‫‪f) 5.5o‬‬
‫‪e) 85.0o‬‬
‫‪d) 71.3o‬‬
‫‪c) 57.6o‬‬
‫‪b) 15.8o‬‬
‫‪a) 35.2o‬‬
‫‪(VII‬‬
‫כדור שמסתו ‪ 20 g‬מחליק ללא חיכוך בתחתית קערה שרדיוסה ‪ .R = 40 cm‬מיקום הכדור נתון ע"י המרחק מהאנך‬
‫לאורך הקשת שאורכה ‪ .x‬משחררים את הכדור בזווית קטנה ‪ 0‬ביחס לאנך‪.‬‬
‫‪0‬‬
‫‪ .17‬מצא‪/‬י את משוואת התנועה עבור התנועה ההרמונית‪ ,‬בקרוב זוויות קטנות‪ ,‬כאשר התנועה היא לאורך הקשת ‪.x‬‬
‫‪c) mgcos = ma‬‬
‫‪d) -Nx/R = ma‬‬
‫‪b) mgsin = ma‬‬
‫‪a) mgx/R = ma‬‬
‫‪f) –mgx/R = ma‬‬
‫‪e) mg = ma‬‬
‫‪ .18‬מצא‪/‬י מהי תדירות התנודה שמבצע הכדור‬
‫‪f) 0.95 Hz‬‬
‫‪e) 0.55 Hz‬‬
‫‪d) 0.89 Hz‬‬
‫‪c) 0.79 Hz‬‬
‫‪b) 0.28 Hz‬‬
‫‪a) 0.12 Hz‬‬
‫‪ .19‬מצא‪/‬י את הביטוי להעתק כפונקציה של הזמן‬
‫)‪c) x(t) = 0.20cos(6.95t‬‬
‫)‪f) x(t) = 0.40cos(6.46t‬‬
‫)‪b) x(t) = 0.40cos(2.57t‬‬
‫)‪e) x(t) = 0.20cos(3.23t‬‬
‫)‪a) x(t) = 0.40cos(4.95t‬‬
‫)‪d) x(t) = 0.20cos(8.42t‬‬
‫‪ .20‬חשב‪/‬י את האנרגיה המכנית של החלקיק‬
‫‪f) 0.1002‬‬
‫‪e) 0.1202‬‬
‫‪d) 0.0802‬‬
‫‪c) 02 d) 0.0402‬‬
‫‪b) 0.0202‬‬
‫בהצלחה ! ! !‬
‫‪a) 0.0602‬‬
‫דף תשובות‬
_______________ ‫מספר מחברת‬
.‫סמנו את תשובותיכם בבירור על ידי הקפת האות המתאימה למטה‬
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
f
f
f
f
f
f
f
f
f
f
f
f
f
f
f
f
f
f
f
f
____________/ 100 ‫ציון כללי‬