1 ) וכרואש ץע טומ 2

‫‪ )1‬מוט עץ שאורכו ‪ 2‬מטר ומסתו ‪ 5‬ק"ג ניצב אנכית כשהוא מחובר לציר הסיבוב בקצהו‪.‬‬
‫יורים לתוך המוט קליע שמסתו ‪ 11‬גרם במהירות ‪ 011‬מטר לשניה‪ .‬הניחו כי הקליע מתנהג כמו מסה‬
‫נקודתית‪.‬‬
‫הקליע נתקע במוט ‪ 11‬סנטימטר מעל קצהו התחתון ‪.‬‬
‫‪.‬מהי מהירות הזויתית של המוט לאחר שנתקע בו הכדור ?‬
‫א‬
‫‪.‬מהי הזוית המקסימאלית אליה יגיע המוט ?‬
‫ב‬
‫נתון כי מומנט ההתמד של מוט סביב מרכזו הוא ‪: I=mL2/12‬‬
‫‪ )2‬חבל כרוך סביב גליל מלא ואחיד במסה ‪ M‬ורדיוס ‪R.‬‬
‫הגליל מסתובב סביב‬
‫ציר סיבוב אופקי ללא חיכוך‪ .‬אל הקצה החופשי של‬
‫החבל‪ ,‬קשורה מסה ‪ m‬אשר‬
‫משוחררת בגובה ‪ h‬מעל לקרקע‪ .‬מה המהירות הזוויתית‬
‫של הגליל ומהירות המשקולת ברגע הפגיעה ‪.‬‬
‫‪ )3‬נתונים שני גלילים בעלי אותו הרדיוס ‪ , r‬ואותה המסה ‪ , m‬אחד הגלילים מלא (בצורה אחידה) והשני חלול‬
‫ובעל דפנות דקים‪ .‬שני הגלילים מתגלגלים ממצב מנוחה (בלי החלקה) לאורך מדרון אשר שיפועו ‪, ‬‬
‫וגובהו ‪( h‬ראה תרשים)‬
‫‪‬‬
‫‪4 ‬‬
‫א‪ .‬חשב את המהירות של שני הגלילים בתחתית המדרון‪gh .‬‬
‫‪3 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪ v 1  gh ; v 2 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪h‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3h ‬‬
‫‪ t1  2‬‬
‫‪; t2 ‬‬
‫‪‬‬
‫ב‪ .‬חשב את זמני הירידה של שני הגלילים‪ .‬‬
‫‪sin‬‬
‫‪‬‬
‫‪g‬‬
‫‪sin‬‬
‫‪‬‬
‫‪g‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ )0‬נתונה המערכת המתוארת בציור‪:‬‬
‫מסת כל אחת משתי הדיסקות היא ‪ m  2kg‬ורדיוסן ‪R  12 cm‬‬
‫רדיוס החלק הגלילי המחבר אותן הוא ‪ r  4cm‬ומומנט ההתמד שלו זניח‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫חשב את תאוצת המשקולת ‪ M  4kgm‬‬
‫ב‪.‬‬
‫חשב את המתיחות בחוט‪T  32.1N  .‬‬
‫‪sec 2‬‬
‫‪m‬‬
‫‪a  1.78‬‬
‫‪ )5‬מוט צר ואחיד שאורכו ‪ L‬ומסתו ‪ M‬עומד על שולחן אופקי חלק‪ .‬מטבע קטן שמסתו ‪ m‬מחליק על השולחן‬
‫ומתנגש בתחתית המוט התנגשות אלסטית לחלוטין ‪.‬‬
‫א‪.‬אלו גדלים פיסיקליים נשמרים בתהליך ?‬
‫ב‪.‬אם המטבע נשאר במנוחה לאחר ההתנגשות‪ ,‬מהו יחס המסות בין המטבע למוט?‬
‫‪ )6‬נתונה קליפה כדורית המסתובבת סביב ציר מרכז מסה על גבי מיסב חסר חיכוך‪ .‬על הקליפה מלופף חבל קל‬
‫העובר (ללא החלקה!) דרך גלגלת‬
‫(בעלת מסה!) ומחובר לגוף ‪ m2‬כמתואר באיור ‪.‬‬
‫א) מה מהירותו של גוף ‪ m2‬לאחר שעבר גובה ?‪h‬‬
‫ב) מה היא תאוצתו?‬
‫ג) מה המתיחות בחבל (בחלקיו השונים?)‬
‫נתונים נוספים‪:‬‬
‫מסת הקליפה ‪ – m1 ,‬רדיוס הקליפה ‪ –R.‬הגלגלת מורכבת מ‪ 3-‬גלילים הזהים במסתם ‪ m3,‬כאשר שני‬
‫הגלילים החיצוניים הם בעלי רדיוס גדול ‪ r3‬והגליל‬
‫שבניהם הוא בעל רדיוס ‪ r2.‬מומנט ההתמד של קליפה כדורית הוא ‪I=2/3*mr^2‬של גליל מלא‬
‫‪I=1/2*mr^2‬‬
‫‪ )7‬ילד שמסתו ‪ 31‬ק"ג עומד בקצה קרוסלה נייחת שמסתה ‪ 111‬ק"ג ורדיוסה ‪ 2‬מטר‪.‬‬
‫מומנט ההתמד של הקרוסלה סביב ציר העובר במרכזה הוא ‪kg*m2 150.‬‬
‫הילד תופס כדור במסה של ‪ 1‬ק"ג הנזרק אליו מחברו‪ .‬רגע לפני שהכדור נתפס מהירותו היא ‪ 12‬מטר לשניה‬
‫וכיוונה נוטה בזווית של ‪ 37‬מעלות למשיק לקרוסלה ‪.‬‬
‫א‪.‬מה המהירות הזוויתית של הקרוסלה לאחר תפיסת הכדור ?‬
‫ב‪.‬מה המהירות המשיקית של הילד לאחר תפיסת הכדור ?‬