µ

‫שם הקורס ‪ :‬פיסיקה ‪1‬‬
‫שנה‪ :‬תש"ע סמסטר ב מועד א‬
‫מס הקורס‪203‐1‐1371 :‬‬
‫תאריך המבחן‪ 20/06/2010 :‬שעה ‪13:30‬‬
‫שם המרצה‪/‬ים‪ :‬ד"ר גנדי כוגנוב‬
‫משך המבחן ‪ 3‬שעות‬
‫חומר עזר‪ :‬מחשבון‪ +‬דף נוסחאות מצורף‪.‬‬
‫שאלה ‪ 25) 1‬נקודות(‬
‫‪2‬‬
‫‪5‬‬
‫במהירות התחלתית ‪ . v 0‬כעבור זמן קצר‪ ,‬מהירות הכדור מתייצבת והכדור מתגלגל על המשטח במהירות קבועה‬
‫וללא החלקה‪ .‬‬
‫א( מצאו את המהירות הקבועה שאליה יגיע הכדור‪ .‬‬
‫ב( חשב את המתקף הקווי והזוויתי שפעל על הכדור? ‪ ‬‬
‫ג( כמה עבודה ביצע כוח החיכוך? ‪ ‬‬
‫רמז‪ :‬רשום את משואות המתקף והתנע הקווי וזוויתי‪ .‬‬
‫כדור מלא שמסתו ‪ , m‬רדיוסו ‪ R‬ומומנט ההתמד שלו ‪ I = mR 2‬נזרק על פני משטח עם מקדם חיכוך ‪µk‬‬
‫שאלה ‪ 25) 2‬נקודות(‬
‫גוף בעל מסה ‪ m‬מקיף את כדור הארץ במסלול מעגלי בגובה ‪ RE‬מעל מפני כדור הארץ‪ .‬‬
‫א(‬
‫ב(‬
‫ג(‬
‫ד(‬
‫ה(‬
‫מהי מהירות הגוף? ‪ ‬‬
‫מהו זמן המחזור? ‪ ‬‬
‫מהי תאוצתו הקווית והרדיאלית של הגוף? ‪ ‬‬
‫כמה אנרגיה צריך הגוף לקבל על מנת להימלט משדה הכבידה של כדור הארץ? ‪ ‬‬
‫כמה אנרגיה יש להעניק לגוף על מנת שיגיע למסלול עם רדיוס ‪ ? 3RE‬‬
‫שאלה ‪ 25) 3‬נקודות(‬
‫קליע בעל מסה ‪ m1‬ומהירות ‪ v 0‬פוגע בדלת שיכולה להסתובב סביב צירה ונתקע‬
‫בה )ראה איור מבט מלמעלה(‪.‬‬
‫מסת הדלת‪ m2 :‬ורוחבה הוא ‪ . b‬הקליע פוגע במרכז הדלת בדיוק‪ .‬‬
‫א( חשבו את מומנט ההתמד של הדלת סביב צירה‪ .‬‬
‫ב( מצא את מהירות הסיבוב של הדלת אחרי פגיעת הקליע‪ .‬‬
‫ג( אם הקליע היה פוגע בקצה הדלת‪ ,‬חשב את מהירות הסיבוב החדשה‬
‫וקבע האם היא גדלה‪ ,‬קטנה או נשארת אותו הדבר‪ .‬‬
‫שאלה ‪ 25) 4‬נקודות(‬
‫גוף מחליק במדרון עם זווית ‪ . θ‬מקדם החיכוך עם המשטח הוא ‪ µ = µ0 v‬כאשר ‪v‬‬
‫היא מהירות הגוף ע"פ המשטח‪ .‬הגוף מתחיל לנוע ממהירות ‪ v0‬‬
‫א( מצא מהירות כפונקציה של זמן‪ .‬‬
‫ב( נתון שהגוף התחייל מנקודה ‪ . x0 = 0‬‬
‫מה יהיה מיקום הגוף כפונקציה של זמן? ‪ ‬‬
‫ג( האם הגוף יעצור? ‪ ‬‬
‫‪ ‬‬
Fext
v=
dp d ( mv )
=
=
= ma + mv
dt
dt
a=
F = −k∆x
dr
dt
d 2r
dt 2
f s ≤ µs N
f k = µk N
r = r0 + vt +
at 2
2
v = v0 + at
v 2 = v02 + 2a (r − r0 )
B
WA→ B = F ⋅ dr = K B − K A
A
v AO = v AO' + v O'O
W A→ B = U A − U B
U A + K A = UB + KB
K=
mv 2
2
U = mgh
U=
v2
ar =
= ω2R
R
ω=
!
ω = 2πf =
kx 2
2
dϕ
dt
2π
T
v = ωR, a = αR
p = mv
P=
F ( x, y, z ) dxdydz =
F ( r ,θ , z ) r ⋅ drdθ dz
pi = M
tf
J = Fdt = p f − pi
ti
F ( x, y, z ) dxdydz =
F ( r , θ , ϕ ) r 2 sin θ ⋅ drdθ dϕ
rcm =
rcm =
mi ri
mi
1
rdm
M
drcm
= Mvcm
dt
x = Rθ
vT = Rω
ω=
dθ
dt
I = r 2 dm
I = I cm + Mh 2
dω
α=
dt
aT = Rα
aR =
θ = θ 0 + ω0t +
mi ri2
I=
τ = Iα
v2
= ω2R
R
K=
Iω 2
2
W = τdφ
αt 2
2
L = Iω
ω = ω0 + α t
ω 2 = ω 2 + 2α (θ − θ 0 )
0
L=r×p
τ =r×F
m x + υx + kx = 0
k=
x(t ) = Ae
τ=
2m
υ
,
−
t
τ
τ ext =
mg
L
cos(ω ′t + ϕ )
ω′ = ω 2 −
F = − kx
1
U =−
τ2
k
,
m
f =
ω
,
2π
Gm1m2
r
F=
!
"
ω=
dL
dt
T=
1
f
F21 = −
T2 =
A ( x ) = A ( x0 ) +
Gm1m2
r2
Gm1 m2
r12
3
4π 2 3
R
GM
A′ ( x0 )
A′′ ( x0 )
2
( x − x0 ) +
( x − x0 ) +
1!
2!
+
r12
III
A( n ) ( x0 )
n
( x − x0 )
n!