SCHEMA RIASSUNTIVO SUI QUADRILATERI

SCHEMA RIASSUNTIVO SUI QUADRILATERI
( a cura della prof.sa Carmelisa Destradis
)
SI CHIAMA QUADRILATERO UNA FIGURA PIANA CON QUATTRO LATI E QUATTRO ANGOLI.
LA SOMMA DEGLI ANGOLI INTERNI DI QUALUNQUE QUADRILATERO MISURA DUE ANGOLI
PIATTI CIOÈ 360°.
OGNI QUADRILATERO HA DUE DIAGONALI.
CARATTERISTICHE COMUNI A TUTTI I QUADRILATERI
Somma angoli interni
360°
Numero diagonali
2
Dopo questa introduzione, verranno presi in esame i quadrilateri
fondamentali , ciascuno con un colore che li caratterizzerà nel corso dello
schema.
Per un quadro riassuntivo dovete riferirvi ai diagrammi di Eulero – Venn
sul quaderno o sul libro di testo.
Nella verifica vi verrà richiesto, tra l’altro, la spiegazione di tali
diagrammi.
IL TRAPEZIO
α
δ
β
γ
IL TRAPEZIO È UN QUADRILATERO CON DUE LATI PARALLELI, CHE SONO
CHIAMATE BASI.
GLI ALTRI DUE LATI SONO CHIAMATI LATI OBLIQUI.
GLI
ANGOLI ADIACENTI
SUPPLEMENTARI
ALLO
STESSO
LATO
OBLIQUO
SONO
α + β = 180°
δ + γ = 180°
NEL TRAPEZIO ISOSCELE LA RETTA CONGIUNGENTE I PUNTI MEDI DELLE
BASI È L’ASSE DI SIMMETRIA DELLA FIGURA
TRAPEZIO
SCALENO
ISOSCELE
TUTTI I LATI E GLI ANGOLI SONO DIVERSI
RETTANGOLO
HA DUE ANGOLI RETTI
I LATI OBLIQUI E LE
DIAGONALI
SONO
CONGRUENTI E GLI
ANGOLI ADIACENTI
ALLA STESSA BASE
SONO CONGRUENTI
PARALLELOGRAMMO
IL PARALLELOGRAMMO È UN QUADRILATERO:
LA SOMMA DEGLI ANGOLI INTERNI MISURA 360°
CON DUE DIAGONALI
GLI ANGOLI ADIACENTI ALLO STESSO LATO OBLIQUO SONO
SUPPLEMENTARI
NON SOLO HA DUE LATI PARALLELI MA HA I LATI PARALLELI A
DUE A DUE
GLI ANGOLI ADIACENTI A CIASCUN LATO SONO SUPPLEMENTARI
I LATI OPPOSTI SONO CONGRUENTI
GLI ANGOLI OPPOSTI SONO CONGRUENTI
LE DIAGONALI SI DIMEZZANO SCAMBIEVOLMENTE
IL PUNTO DI INTERSEZIONE DELLE DIAGONALI È IL LORO PUNTO
MEDIO ED È IL CENTRO DI SIMMETRIA DELLA FIGURA
NON CI SONO ASSI DI SIMMETRIA
RETTANGOLO
IL RETTANGOLO È UN PARALLELOGRAMMO CON TUTTI GLI ANGOLI
CONGRUENTI CIOÈ RETTI.
HA
CARATTERISTICHE COMUNI A TUTTI I QUADRILATERI
PRECEDENTI MA ALCUNE SONO SOLO DEL RETTANGOLO.
ECCO LO SCHEMA RIASSUNTIVO:
LA SOMMA DEGLI ANGOLI INTERNI MISURA 360°
HA DUE DIAGONALI
GLI ANGOLI ADIACENTI ALLO STESSO LATO OBLIQUO SONO
SUPPLEMENTARI
NON SOLO HA DUE LATI PARALLELI MA HA I LATI PARALLELI A
DUE A DUE
GLI ANGOLI ADIACENTI A CIASCUN LATO SONO SUPPLEMENTARI
I LATI OPPOSTI SONO CONGRUENTI
GLI ANGOLI OPPOSTI SONO CONGRUENTI
LE DIAGONALI SI DIMEZZANO SCAMBIEVOLMENTE
IL PUNTO DI INTERSEZIONE DELLE DIAGONALI È IL LORO PUNTO
MEDIO ED È IL CENTRO DI SIMMETRIA DELLA FIGURA
LE DUE DIAGONALI SONO CONGRUENTI
HA TUTTI GLI ANGOLI RETTI
HA DUE ASSI DI SIMMETRIA
MEDI DI DUE LATI OPPOSTI )
( OTTENUTI CONGIUNGENDO I PUNTI
ROMBO
LA SOMMA DEGLI ANGOLI INTERNI MISURA 360°
CON DUE DIAGONALI
GLI ANGOLI ADIACENTI ALLO STESSO LATO OBLIQUO SONO
SUPPLEMENTARI
NON SOLO HA DUE LATI PARALLELI MA HA I LATI PARALLELI A
DUE A DUE
GLI ANGOLI ADIACENTI A CIASCUN LATO SONO SUPPLEMENTARI
I LATI OPPOSTI SONO CONGRUENTI
GLI ANGOLI OPPOSTI SONO CONGRUENTI
LE DIAGONALI SI DIMEZZANO SCAMBIEVOLMENTE
IL PUNTO DI INTERSEZIONE DELLE DIAGONALI È IL LORO PUNTO
MEDIO ED È IL CENTRO DI SIMMETRIA DELLA FIGURA
HA LE DIAGONALI PERPENDICOLARI
TUTTI I LATI SONO CONGRUENTI
HA DUE ASSI DI SIMMETRIA CHE COINCIDONO CON LE DIAGONALI
QUADRATO
IL QUADRATO RIUNISCE IN SÉ LE CARATTERISTICHE DEL
RETTANGOLO E DEL ROMBO:
LA SOMMA DEGLI ANGOLI INTERNI MISURA 360°
CON DUE DIAGONALI
GLI ANGOLI ADIACENTI ALLO STESSO LATO OBLIQUO SONO
SUPPLEMENTARI
NON SOLO HA DUE LATI PARALLELI MA HA I LATI PARALLELI A
DUE A DUE
GLI ANGOLI ADIACENTI A CIASCUN LATO SONO SUPPLEMENTARI
I LATI OPPOSTI SONO CONGRUENTI
GLI ANGOLI OPPOSTI SONO CONGRUENTI
LE DIAGONALI SI DIMEZZANO SCAMBIEVOLMENTE
IL PUNTO DI INTERSEZIONE DELLE DIAGONALI È IL LORO PUNTO
MEDIO ED È IL CENTRO DI SIMMETRIA DELLA FIGURA
HA LE DIAGONALI PERPENDICOLARI
TUTTI I LATI SONO CONGRUENTI
LE DUE DIAGONALI SONO CONGRUENTI
HA TUTTI GLI ANGOLI RETTI
HA QUATTRO ASSI DI SIMMETRIA ( OTTENUTI CONGIUNGENDO I
PUNTI MEDI DI DUE LATI OPPOSTI E LE DUE DIAGONALI)
IL QUADRATO È UN POLIGONO REGOLARE PERCHÉ È EQUIANGOLO
ED EQUILATERO