Gli esercizi presenti in queste pagine sono

COMPITI - ESTATE 2014
CLASSE 2 B
MATEMATICA E SCIENZE (prof.ssa B.Bellucci)
Gli esercizi presenti in queste pagine sono obbligatori e dovranno essere svolti su un quaderno
che verrà controllato a settembre. Si consiglia un ripasso di tutto il programma svolto, anche con
esercizi a piacere ripresi dal libro di testo. Ad inizio anno scolastico 2014/2015 verrà controllato il
lavoro svolto attraverso una verifica di ripasso del programma del secondo anno.
BUON ESTATE!!!!
GEOMETRIA

RISOLVI I SEGUENTI PROBLEMI (AREE, PERIMETRI E TEOREMA DI PITAGORA)
1) In un triangolo isoscele la base misura 27 cm, i lati obliqui 22,5 cm e l’altezza è i 2 della base. Calcola la misura del
3
2
perimetro e dell’area del triangolo.
[72cm; 243cm ]
2) L’area di un rettangolo è 108 m e la base è 12 m. Calcola la diagonale del rettangolo
2
[15m]
3) In un rettangolo la somma delle lunghezze delle due dimensioni è 35 cm e una è i 4 dell’altra. Calcola la lunghezza della
3
diagonale e l’area del rettangolo.
[25cm; 300cm2]
2
4) Calcola l’area di un rettangolo sapendo che il suo perimetro misura 140 dm e che la base è 3 dell’altezza. [1200dm ]
4
5) La diagonale di un quadralo è uguale è uguale alla diagonale di un rettangolo che ha le dimensioni che misurano 24 m e 10
2
m. Calcola l’area del quadrato
[338m ]
6) Calcola area e perimetro di un triangolo isoscele con la base lunga 80 cm e l’altezza i 15 della base. [3000cm2; 250cm]
16
3
7) In un rombo una diagonale misurano 16 cm e l’altra ne è i . Calcola la misura del perimetro e dell’area del rombo. [40; 96]
4
8) In un rombo una diagonale misura 48 cm ed il lato 25 cm. Calcola la misura dell’area e del perimetro rombo. Determina poi
la misura del perimetro di un rettangolo equivalente al rombo sapendo che un sua dimensione misura 28 cm.[336; 100;80]
9) Calcola la misura del perimetro e dell’area di un trapezio rettangolo ABCD, rettangolo in A, sapendo che la base minore è
due terzi della maggiore, che la somma del basi è di 15 cm e che l’altezza di 4 cm.
[24cm; 30cm2]
10) L’area di un trapezio rettangolo misura 600 cm
e l’altezza 24 cm. Calcola a) le basi del trapezio sapendo che la loro
differenza è 14 cm b) le diagonali del trapezio c) il perimetro e l’area del rombo avente le diagonali uguali alle diagonali
del trapezio
[18cm; 32cm;30cm;40cm;100cm;600cm2]
2
11) Calcola la misura del perimetro e dell’area di un trapezio isoscele ABCD, sapendo che la base maggiore è il triplo della
2
minore, che la somma delle basi è di 12 cm e che l’altezza di 4 cm.
[22cm; 24cm ]
12) La differenza delle misure del lato obliquo e dell’altezza di un trapezio isoscele è 8 m e la base minore è lunga 45 m.
Sapendo che l’altezza è
4 del
5
alto obliquo, calcola l’area e il perimetro del trapezio.
[2208m2; 218m]
13) Il lato obliquo di un trapezio rettangolo forma un angolo di 45° con la base maggiore. Sapendo che l’altezza è 7 della base
9
minore e che la loro somma misura 48 dm, calcola l’area e il perimetro del trapezio.
[787,5dm2; 125,61dm]
Importante. Ripassare il piano cartesiano (riportare i punti conoscendo le coordinate), le isometrie e la similitudine.
14) Due lati corrispondenti di due triangoli simili sono lunghi rispettivamente 30 cm e 15 cm. Trova il rapporto tra i loro
perimetri e le loro aree. Cosa osservi.
15) Un triangolo ha i lati che misurano 12 m, 90 dm e 18 m. Calcola il perimetro di un triangolo simile che ha il lato
corrispondente al primo lato del primo triangolo pari a 18 m.
[58,5 m]
16) Disegna su di un piano cartesiano il poligono avente per vertici i seguenti punti
A (+3; +2), B (+15; +2), C (+15; +7) e D (+3; +7). Di quale figura si tratta? Descrivi le proprietà della figura ABCD
17) Disegna su di un piano cartesiano il poligono avente per vertici i seguenti punti A (+2; 0), B (+8; 0), C (+8; +4) e D (+2;+4).
Descrivi le proprietà della figura ABCD
ARITMETICA

ESPRESSIONI CON FRAZIONI (QUATTRO OPERAZIONI ED ELEVAMENTO A POTENZA)
A)
 1 1
  5 1   3 1   3 5  45 3  11
   2  :               : 
  12 2   5 4   7 14  9 8  4
 2 4
3

 Ris : 11
B)
 10 5
 1
 9  2 1  11 2  6
 7 : 14  2    7  2  : 14   5  3  : 10  5  : 5 
 





22 

 Ris : 9 
C)
D)
 2  3 5  3   5 1   1  
2  1
       1 :    : 1     2    1   
3  4
 3  2 6  2   2 2   2  
7

 Ris : 18 
 17 3 9   3 1 5   7 3 3  5  1 2 1  3  5
    :          :         
 5 4 20   4 6 12   6 4 2  4  5 3 15  4  4
27 

 Ris : 16 
3
E)
2
2
2
 8
3 2 3  3   1 2 4 7  1   4   
   :              
 
 13 26 3 13  13   9 3 7 3  3   3   
Ris : 27
2
F)
2
2
2 2
 2 7


 2   4   3   5 2
    1          
 
5 25  5   5   5   2 5 



1

Ris
:

4 
4
G)
2
2
2

1 1 3   1   1 1 1 4   2    2 
 1

      1       :   1    : 1   

 30 15 5 10   3   4 6 2 5   5    3 

2
H)
I)
 1 3
1
 3 1  4   1   1   1   1 
   3     :   1             
2
 5 15  15   3   2   2   2 
 4 8
4
3
2
2
2
2
3  1
4  2   16 
15 

1
 2      1      :   2    13    
4   3
9  3   9 
8

8

POTENZE E PROPRIETA’ DELLE POTENZE

NUMERI PERIODICI
1, 3  0, 7  0,1 0,3 0,15  0,01 
1, 3  0,16  0,1: 1, 6
2
 0,6 
2
Ris : 0
3

 Ris : 2 
3

 Ris : 2 
Ris : 2
11 

 Ris : 10 

a)
RADICI QUADRATE
 14 4   5 1 2 
  :    =
 27 9   4 12 3 

1

 Ris : 3 
2

 1 3  2 1   10 2 5 36 
 1 7 1
    :       2       = Ris : 2
b) 
 2 5  7 5   49 7 7 7 
 2 4 4
PROPORZIONI
a)
 4 4 9  1  1 1  3 1   9
x:   
  5 :       :
 5 3 16  20  2 4  4 8   4
b)
(18 + x) : x = 15 : 6
9

 Ris : 4 
1

 Ris : 6 
c)

PROPORZIONALITA’ DIRETTA E INVERSA
Disegna il grafico della funzione y = 3x. Che tipo di proporzionalità é?

PERCENTUALI
a) Quanto vale il 25% di 120?
[30]
b) Calcola l’intero sapendo che il suo 30% equivale a 420.
[1400]
c) Giovanni ha calcolato che in mezzo litro di acqua (500 ml) di sono 7 grammi di sale. Qual è la percentuale di sale
nella soluzione ottenuta?
[1,40%]
SCIENZE
Esegui la seguente attività
Svolgi una relazione su un articolo (che allegherai alla relazione),su un argomento a tua scelta tra quelli
svolti durante l’anno, tratto da una rivista scientifica (breve riassunto, commento, approfondimento
dell’argomento, spunti di interesse, “applicazioni” pratiche, …).