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L’APOTEMA www.renatopatrignani.it L’APOTEMA NEI POLIGONI REGOLARI L’apotema è il raggio del cerchio inscritto nel poligono regolare. www.renatopatrignani.it POLIGONI REGOLARI TRIANGOLO EQUILATERO QUADRATO PENTAGONO REGOLARE OTTAGONO REGOLARE ESAGONO REGOLARE www.renatopatrignani.it CARATTERISTICHE DEI POLIGONI REGOLARI Ogni poligono regolare è inscrivibile in una circonferenza a a a a e circoscrivibile ad una circonferenza, e le due circonferenze hanno lo stesso centro. Il raggio della circonferenza inscritta è l’apotema ( a ) del poligono www.renatopatrignani.it RAPPORTO APOTEMA : LATO In ogni poligono regolare c’è sempre lo stesso rapporto fra apotema e lato www.renatopatrignani.it CHE COS’E’ UN RAPPORTO Il rapporto fra due numeri è il risultato della divisione del primo numero per il secondo. Esempio: il rapporto fra 10 e 2 è 5, perché 10 : 2 = 5 www.renatopatrignani.it APOTEMA DEL TRIANGOLO EQUILATERO Nel triangolo equilatero il rapporto fra apotema e lato é 0,289. Per questo motivo 0,289 a : l = 0,289 Perciò: Se si conosce il lato, si può calcolare l’apotema: è il numero fisso del triangolo equilatero X 0,289 apotema lato l = 6,92 cm a = l x 0,289 Se si conosce l’apotema, si può calcolare il lato: : 0,289 Nel nostro triangolo, a = 2 cm l = a : 0,289 quindi: l = 2 : 0,289 = 6,92 APOTEMA DEL QUADRATO Nel quadrato il rapporto fra apotema e lato é 0,5. Per questo motivo a : l = 0,5 Perciò: Se si conosce il lato, si può calcolare l’apotema: 0,5 è il numero fisso del quadrato X l = 4 cm a = l x 0,5 Se si conosce l’apotema, si può calcolare il lato: l = a : 0,5 0,5 apotema lato : 0,5 Nel nostro quadrato, a = 2 cm quindi: l = 2 : 0,5 = 4 APOTEMA DEL PENTAGONO REGOLARE Nel pentagono regolare il rapporto fra apotema e lato é 0,688. Per questo motivo a : l = 0,688 Perciò: Se si conosce il lato, si può calcolare l’apotema: 0,688 è il numero fisso del pentagono X l = 2,9 cm a = l x 0,688 Se si conosce l’apotema, si può calcolare il lato: 0,688 apotema lato : 0,688 Nel nostro pentagono, a = 2 cm l = a : 0,688 quindi: www.renatopatrignani.it l = 2 : 0,688 = 2,9 APOTEMA DELL’ESAGONO REGOLARE Nell’esagono regolare il rapporto fra apotema e lato é 0,866. Per questo motivo a : l = 0,866 Perciò: Se si conosce il lato, si può calcolare l’apotema: a = l x 0,866 Se si conosce l’apotema, si può calcolare il lato: 0,866 a= 3 cm è il numero fisso dell’esagono X 0,866 apotema lato l = 3,464 cm : 0,866 Nel nostro esagono, a = 3 cm l = a : 0,866 quindi: l = 3 : 0,866 = 3,464 www.renatopatrignani.it NUMERI FISSI Triangolo 0,289 Quadrato Pentagono Esagono Ettagono 0,5 0,688 0,866 1,038 Ottagono Ennagono Decagono 1,207 1,374 1,539 www.renatopatrignani.it APOTEMA DEI POLIGONI IRREGOLARI Apotema di un poligono irregolare è il raggio del cerchio inscritto nel poligono. www.renatopatrignani.it FINE www.renatopatrignani.it