l`apotema

L’APOTEMA
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L’APOTEMA NEI
POLIGONI REGOLARI
L’apotema è
il raggio del cerchio
inscritto nel poligono regolare.
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POLIGONI REGOLARI
TRIANGOLO
EQUILATERO
QUADRATO
PENTAGONO
REGOLARE
OTTAGONO
REGOLARE
ESAGONO
REGOLARE
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CARATTERISTICHE DEI
POLIGONI REGOLARI
Ogni poligono regolare è inscrivibile in una circonferenza
a
a
a
a
e circoscrivibile ad una circonferenza,
e le due circonferenze hanno lo stesso centro.
Il raggio della circonferenza inscritta è
l’apotema ( a ) del poligono
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RAPPORTO
APOTEMA : LATO
In ogni poligono regolare
c’è sempre lo stesso
rapporto
fra apotema e lato
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CHE COS’E’ UN RAPPORTO
Il rapporto fra due numeri è il risultato della
divisione
del primo numero per il secondo.
Esempio:
il rapporto fra 10 e 2 è 5,
perché
10 : 2 = 5
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APOTEMA DEL TRIANGOLO EQUILATERO
Nel triangolo equilatero il rapporto fra apotema e lato é 0,289.
Per questo motivo
0,289
a : l = 0,289
Perciò:
Se si conosce il lato,
si può calcolare
l’apotema:
è il numero fisso
del triangolo
equilatero
X 0,289
apotema
lato
l = 6,92 cm
a = l x 0,289
Se si conosce l’apotema,
si può calcolare il lato:
: 0,289
Nel nostro triangolo,
a = 2 cm
l = a : 0,289
quindi:
l = 2 : 0,289 = 6,92
APOTEMA DEL QUADRATO
Nel quadrato il rapporto fra apotema e lato é 0,5.
Per questo motivo
a : l = 0,5
Perciò:
Se si conosce il lato,
si può calcolare
l’apotema:
0,5
è il numero fisso
del quadrato
X
l = 4 cm
a = l x 0,5
Se si conosce l’apotema,
si può calcolare il lato:
l = a : 0,5
0,5
apotema
lato
: 0,5
Nel nostro quadrato,
a = 2 cm
quindi:
l = 2 : 0,5 = 4
APOTEMA DEL PENTAGONO REGOLARE
Nel pentagono regolare il rapporto fra apotema e lato é 0,688.
Per questo motivo
a : l = 0,688
Perciò:
Se si conosce il lato,
si può calcolare
l’apotema:
0,688
è il numero fisso
del pentagono
X
l = 2,9 cm
a = l x 0,688
Se si conosce l’apotema,
si può calcolare il lato:
0,688
apotema
lato
: 0,688
Nel nostro pentagono,
a = 2 cm
l = a : 0,688
quindi:
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l = 2 : 0,688 = 2,9
APOTEMA DELL’ESAGONO REGOLARE
Nell’esagono regolare il rapporto fra apotema e lato é 0,866.
Per questo motivo
a : l = 0,866
Perciò:
Se si conosce il lato,
si può calcolare
l’apotema:
a = l x 0,866
Se si conosce l’apotema,
si può calcolare il lato:
0,866
a= 3 cm
è il numero fisso
dell’esagono
X
0,866
apotema
lato
l = 3,464 cm
: 0,866
Nel nostro esagono,
a = 3 cm
l = a : 0,866
quindi:
l = 3 : 0,866 = 3,464
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NUMERI FISSI
Triangolo
0,289
Quadrato
Pentagono
Esagono
Ettagono
0,5
0,688
0,866
1,038
Ottagono
Ennagono
Decagono
1,207
1,374
1,539
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APOTEMA
DEI POLIGONI IRREGOLARI
Apotema di un poligono irregolare
è il raggio
del cerchio inscritto nel poligono.
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FINE
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