introduzione ai limiti

INTRODUZIONE AI
LIMITI
Limite finito di una
funzione in un punto
Sia dato l’ intervallo D  R e sia y = f (x) una
qualunque funzione che abbia D come dominio.
Ci si pone la domanda:
a quale valore tende f (x) quando x  x0 ?
Definizione
Cerchiamo di capire …
| f (x) – l | < e  x 
I
Esempio
Posso scegliere e piccolo a piacere, troverò
sempre un opportuno intorno di x0 tale che la
differenza tra f(x) ed l sia più piccola di e.
Limite infinito di una
funzione in un punto
Esempio
(asintoto verticale)
1
y  f ( x) 
2
x  1
lim f ( x)  
x 1
Sintesi dei casi principali