Verifica sulla gravitazione Classe 3E - 22 maggio 2015

Verifica sulla gravitazione
Classe 3E - 22 maggio 2015
Durata: 55 minuti. Soglia sufficienza: 60 pt. Punteggio massimo: 100 pt.
N.B. Si risolva il primo esercizio e due dei seguenti esercizi.
Ricorda che la costante di gravitazione universale è G = 6.67 × 10−11 Nm2 kg−2 .
Es. 1 Il T-65 X-Wing Starfighter di Luke Skywalker ha massa m = 4000 kg e, in attesa del ritorno
dello Jedi, si mantiene in orbita circolare con un periodo di rivoluzione di 36.0 h attorno al pianeta
Dagobah (MD = 4.00 × 1024 kg, RD = 2.00 × 106 m). Determina nelle unità del SI:
À la velocità orbitale della navetta;
Á la distanza r a cui la navetta si trova dal centro del pianeta.
Per evitare una tempesta di meteoriti, R2-D2 aziona i motori della navetta portandosi in una nuova
orbita circolare ad una distanza dal centro del pianeta doppia di quella iniziale. Determina:
 il nuovo periodo di rivoluzione;
à il lavoro fatto dalla forza di attrazione gravitazionale di Dagobah e quello compiuto dai motori
dell’X-wing nel cambiamento di orbita.
[Punti 40]
Es. 2 Enuncia la terza legge di Keplero, quindi dimostrala nel caso di pianeta in orbita circolare per
mezzo della Legge di Gravitazione Universale di Newton, specificando tutte le ipotesi semplificative
assunte.
[Punti 30]
Es. 3 Un X-wing delle truppe ribelli ha lanciato un siluro agli ioni diritto verso la Morte Nera, la potente stazione spaziale imperiale di forma sferica avente massa M =5.50 × 1022 kg e raggio
R=4.20 × 105 m. Sapendo che il siluro viaggia a 2.00 km/s ad una distanza 10.0 · R dal centro della
Morte Nera, determinane la velocità d’impatto sulla superficie della stazione spaziale.
[Punti 30]
Es. 4 Il pianeta Hoth ha massa M = 5.00 × 1023 kg e raggio R = 3.00 × 106 m.
À Con che velocità deve essere lanciata dalla superficie del piane una sonda di massa 10.0 kg affinché,
seguendo una traiettoria verticale, raggiunga con velocità nulla un’altezza dal suolo pari al raggio R
di Hoth?
Á Quale dovrà essere invece la velocità minima da imprimere alla sonda se vogliamo che sfugga del
tutto all’attrazione gravitazionale di Hoth?
[Punti 30]