ש א ל ה

‫בר משטח אופקי‪.‬‬
‫חיכוך שמקדמו הקינטי הוא ‪ ‬‬
‫‪ . ‬בקצה המשטח המחוספס‪ ,‬נמצא קפיץ כאשר הק‬
‫פיסיקה ‪ 1‬ב' ‪203-1-1391‬‬
‫מרצים‪ :‬פרופ' אלכסנדר קגנוביץ'‪ ,‬פרופ' מיכאל גדלין‪ ,‬פרופ' יפים גולברייך‬
‫בוחן ‪17.05.13‬‬
‫שעות‪.S‬‬
‫‪1.5‬לית‬
‫סימ‬
‫משךמק‬
‫וגורם להתכווצות‬
‫הבוחן‬
‫חומר עזר‪ :‬דף נוסחאות מצורף‪ ,‬מחשבון אסור‬
‫?‬
‫נא להגיע לנוסחה סופית ולהציב מספרים רק בה‬
‫בשאלות עם מספרים חובה להגיע למספר סופי )בקירוב(‬
‫אמריקאיות רק תשובות סופיות )בטופס( נבדקות‬
‫בשאלותפיץ?‬
‫אחר שישתחרר מהק‬
‫בהצלחה !‬
‫חלק א' ‪ -‬שאלות אמריקאיות )כל שאלה ‪ 10 -‬נק'(‬
‫‪No. A B C D E‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪ (1‬קפיץ מושלם תלוי )ראו שרטוט(‪ ,‬לקיצו התחתון מחובר חץ‪ .‬סרגל מוחזק ליד‬
‫הקפיץ במצב אנכי‪ .‬כאשר לקפיץ מחוברת משקולת‪ ,‬שמשקלה ‪ ,100 N‬החץ מצביע על‬
‫‪ .40‬כאשר משקל המשקולת הנו ‪ ,200 N‬החץ מצביע על ‪ .60‬אם החץ מצביע על ‪30‬‬
‫מהו המשקל ?‬
‫‪E‬‬
‫‪50 N‬‬
‫‪C‬‬
‫‪30 N‬‬
‫‪D‬‬
‫‪40 N‬‬
‫‪B‬‬
‫‪20 N‬‬
‫‪A‬‬
‫‪10 N‬‬
‫‪ (2‬גלגל שעשועים ענק בעל רדיוס ‪ ,8 m‬עושה סיבוב אחד כל ‪ .10 s‬כאשר נוסע‬
‫נמצא בנקודה העליונה‪ ,‬קוטר אחד מעל הקרקע‪ ,‬הוא משחרר כדור‪ .‬באיזה מרחק‬
‫ינחת הכדור מהנקודה שברגע השחרור נמצאת על הקרקע בדיוק מתחת לנוסע ?‬
‫‪E‬‬
‫‪13 m‬‬
‫‪D‬‬
‫‪9m‬‬
‫‪C‬‬
‫‪5m‬‬
‫‪B‬‬
‫‪1m‬‬
‫‪A‬‬
‫‪0‬‬
‫‪ (3‬ברגע ‪ t = 0‬מהירות הרכב הנה ‪ .16 m/s‬הרכב נע בתאוצה משתנה ‪,−0.5t m/s2‬‬
‫כאשר ‪ t‬זה זמן בשניות‪ .‬תוך ‪ 4 s‬הרכב זז העתק‬
‫‪E‬‬
‫‪59 m‬‬
‫‪1‬‬
‫‪D‬‬
‫‪23 m‬‬
‫‪C‬‬
‫‪−12 m‬‬
‫‪B‬‬
‫‪12 m‬‬
‫‪A‬‬
‫‪0‬‬
‫שאלה ‪Rotating Table 5‬‬
‫> ‪<1_3510‬‬
‫חלק ב' ‪ -‬שאלות פתוחות‪ ,‬כל שאלה ‪ 35‬נק'‪ ,‬אין סעיפים‬
‫במהירותמהירות זוויתית‬
‫אנכיפקי הנע ב‬
‫צירולחן או‬
‫סביבל שו‬
‫מסתובבונחת ע‬
‫‪ m1=0.5‬מ‬
‫אופקי ‪kg‬‬
‫‪ (1‬גוף שמסתו ‪ m1‬מונח על שולחן מסה‬
‫אשר‬
‫חסרה וחיכו‬
‫חוטת מס‬
‫הואגל‪.µ‬ת חסר‬
‫לשולחןרך גל‬
‫הגוףשולחן( ד‬
‫זוויתית ‪ .ω‬מקדם החיכוך הסטטי בין ה‬
‫מסהךמחבר את‬
‫וחיכוךמצא במצב אופקי )‪(R‬‬
‫מסההחוט הנ‬
‫חסרתק של‬
‫גלגלתשל החל‬
‫דרךלגודלו‬
‫השולחן(חום‬
‫במרכז מצא‪/‬י ת‬
‫הגוף עם גוף אחר‪ ,‬שמסתו ‪) ,m2‬התלוי ‪.1‬‬
‫עבורואת השולחן כאשר המ‬
‫)‪,(R‬לסובב‬
‫אופקית יש‬
‫במצבמינימלי‬
‫הנמצאוויתית‬
‫החוטמהירות ז‬
‫החלק של באיזו‬
‫‪.2‬‬
‫)ראו שרטוט( מצאו תחום לגודלו של‬
‫תישאר הגוף העליון במנוחה ביחס לשולחן‪.‬‬
‫שאלה ‪ 5‬הנע ממסילה מעגלית אל קפי‬
‫> ‪<1_4125‬‬
‫גוף קטן שמסתו ‪ M‬משוחרר ממנוחה מנקודה ‪ ,A‬הנ‬
‫חיכוך‪ .‬אל תחתית המסילה מעגלית‪ ,‬בנקודה ‪ ,B‬מח‬
‫בין הגוף לבין המשטח האופקי‪ ,‬לאורך הקטע ‪ ,d‬קיים‬
‫עליו מונח הקפיץ חלק‪.‬‬
‫הקפיץ מחובר אל קיר אנכי‪ ,‬כמתואר בתרשים‪.‬‬
‫אנכיתית פוגע בקפי‬
‫מסילהמעגל‬
‫בקצהלה ה‬
‫הנמצאתמסי‬
‫מ‪,‬קצה ה‬
‫שוחרר‬
‫משוחררגוף מ‬
‫ה‬
‫מנקודה ‪A‬‬
‫ממנוחה‬
‫‪ (2‬גוף קטן שמסתו ‪M‬‬
‫תחתית‬
‫אל‬
‫חיכוך‪.‬‬
‫חסרת‬
‫‬‫כלומר‬
‫חלקה‪,‬‬
‫המסילה‬
‫‪.‬‬
‫‪R‬‬
‫ורדיוסה‬
‫שצורתה רבע מעגל‪,‬‬
‫הגומףעגבלריגתעאל‬
‫ה‪5‬‬
‫הפקגפייעה בקפי‬
‫מרמוסתילה‬
‫ע ‪ ‬ב ‪ ‬ורהנמעהי‬
‫א‪ .‬תן‪/‬ישביאטלוי‬
‫המסילה מעגלית‪ ,‬בנקודה ‪ ,B‬מחובר משטח אופקי‪.‬‬
‫הקפיץ‪.‬‬
‫קייםבוע‬
‫‪1_4125‬ב‪,<d‬ור ק‬
‫ע‬
‫לאורךיטוי‬
‫תן‪/‬י >ב‬
‫בין הגוף לבין המשטח ב‪.‬‬
‫שמקדמו הקינטי‬
‫חיכוך‬
‫הקטע‬
‫האופקי‪,‬‬
‫כאשר‬
‫הקפיץקי יגיע הגוף‪ ,‬ל‬
‫מונחהאופ‬
‫עליוטח‬
‫הקטעמש‬
‫מעל ה‬
‫קפיץבה‬
‫נמצאה גו‬
‫המחוספס‪ ,‬לאיז‬
‫הוא ‪ .µk‬בקצה המשטח ג‪ .‬עד‬
‫משוחרר‬
‫חלק‪ .‬הקפיץ מחובר אל קיר אנכי‪,‬‬
‫המסילהה מנקודה ‪ ,A‬ה‬
‫מקצהממנוח‬
‫שוחרר‬
‫הגוףו ‪ M‬מ‬
‫בתרשים‪.‬מסת‬
‫כמתוארף קטן ש‬
‫גו‬
‫המעגלית‪ ,‬פוגע בקפיץ וגורם להתכווצות מירבית ‪ .S‬מצאו את קבוע הקפיץ‪.‬‬
‫חיכוך‪ .‬אל תחתית המסילה מעגלית‪ ,‬בנקודה ‪ ,B‬מח‬
‫בין הגוף לבין המשטח האופקי‪ ,‬לאורך הקטע ‪ ,d‬קיי‬
‫עליו מונח הקפיץ חלק‪.‬‬
‫הקפיץ מחובר אל קיר אנכי‪ ,‬כמתואר בתרשים‪.‬‬
‫הגוף משוחרר מקצה המסילה המעגלית פוגע בקפ‬
‫א‪ .‬תן‪/‬י ביטוי עבור מהירות הגוף ברגע הפגיעה בקפ‬
‫ב‪ .‬תן‪/‬י ביטוי עבור קבוע הקפיץ‪.‬‬
‫ג‪ .‬עד לאיזה גובה מעל המשטח האופקי יגיע הגוף‪,‬‬
‫‪2‬‬
‫‪No. A B C D E‬‬
‫‪1‬‬
‫‪X‬‬
‫‪2‬‬
‫‪X‬‬
‫‪3‬‬
‫‪X‬‬
‫‪ 1.‬התארכות פרופורציונית לכוח‪ .‬הגדלת הכוח ב ‪ 100 N‬גורמת להתארכות נוספת‬
‫של ‪ .20‬לכן‪ ,‬כדי להקטין את ההתארכות ב ‪ 10‬יש להקטין את הכוח ב ‪ , 50 N‬ז"א‬
‫המשקל צריך להיות ‪.50 N‬‬
‫‪ 2.‬כאשר הכדור עוזב את הגלגל בגובה ‪ 16 m‬יש לכדור מהירות אופקית ≈ ‪2π ·8/10‬‬
‫בכיוון אנכי הכדור נופל בתאוצה ‪ g‬ולהגיע לקרקע לוקח זמן‬
‫)‪.(6.38̇/10‬‬
‫√‬
‫‪√ ≈ 5 m/s‬‬
‫‪, 2 · 16/9.8 ≈ 3.2 ≈ 1.8 s‬‬
‫לכן בכיוון אופקי הכדור עובר מרחק‬
‫‪.≈ 5 · 1.8 ≈ 9 m‬‬
‫‪3.‬‬
‫‪∫ t‬‬
‫‪v = v0 +‬‬
‫‪a(t′ )dt′‬‬
‫‪0‬‬
‫‪v = 16 − 0.5t2 /2‬‬
‫‪∫ t‬‬
‫=‪x‬‬
‫‪v(t′ )dt′‬‬
‫‪0‬‬
‫‪x = 16t − 0.5t3 /6‬‬
‫‪x = 64 − 0.5 · 64/6 ≈ 59‬‬
‫‪3‬‬
1.
T − fs = m1 ω 2 R
T = m2 g
|fs | ≤ µm1 g
|m2 g − m1 ω 2 R| ≤ µm1 g
(m2 − µm1 )g
R≥
m1 ω 2
(m2 + µm1 )g
R≤
m1 ω 2
(1)
(2)
(3)
(4)
A-B : Wg = mgR
B-C : Wµ = −µk mgd
kS 2
⇒
C-end : Wk = −
2
∆K = Wg + Wµ + Wk = 0
kS 2
mgR − µk mgd −
=0
2
2mg(R − µd)
k=
S2
(7)
(8)
(5)
(6)
2.
4
(9)
(10)
(11)
(12)