ןב תטיסרבינוא - בגנב ןוירוג

‫אוניברסיטת בן‪-‬גוריון בנגב מדור בחינות‬
‫תאריך הבחינה‪03.08.12:‬‬
‫שם המרצה‪:‬פרופ' א‪ .‬מירון‪ ,‬פרופ' י‪.‬‬
‫מנסן‪,‬פרופ' א‪ .‬קגנוביץ‪ ,‬פרופ' י‪ .‬גולברייך‬
‫פיסיקה ‪1‬ב‬
‫שם הקורס‪:‬‬
‫מספר הקורס‪203-1-1391 :‬‬
‫שנה‪ 2012 :‬סמסטר‪ :‬ב' מועד‪ :‬ב'‬
‫משך הבחינה‪ 3 :‬שעות‬
‫דף נוסחאות אחיד (מצורף)‬
‫חומר עזר‪:‬‬
‫ומחשב כיס‪.‬‬
‫בכל שאלה מוצגות מספר אפשרויות לתשובה‪ ,‬עליכם לספק‬
‫רק תשובה אחת‪ ,‬אותה יש לסמן על דף זה‪.‬‬
‫עבור כל השאלות ‪g = 9.8 m/s2‬אלא אם צוין אחרת‪.‬‬
‫יש לפתור את השאלות באופן מלא ומסודר במחברת!‬
‫ללא פתרון מסודר במחברת לא יינתן ניקוד‪ ,‬גם אם התשובה נכונה!‬
‫סמנו את תשובותיכם בבירור על ידי‬
‫הקפת האות המתאימה בטבלה‬
‫חלק א' ‪:‬‬
‫ניקוד לשאלה‬
‫מספר‬
‫שאלה‬
‫‪1‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫ד‬
‫ה‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫ד‬
‫ה‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫ד‬
‫ה‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫ד‬
‫ה‬
‫‪3‬‬
‫‪5‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫ד‬
‫ה‬
‫‪3‬‬
‫‪6‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫ד‬
‫ה‬
‫‪3‬‬
‫‪7‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫ד‬
‫ה‬
‫‪3‬‬
‫‪8‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫ד‬
‫ה‬
‫‪3‬‬
‫‪9‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫ד‬
‫ה‬
‫‪3‬‬
‫‪10‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫ד‬
‫ה‬
‫‪4‬‬
‫‪11‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫ד‬
‫ה‬
‫‪3‬‬
‫‪12‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫ד‬
‫ה‬
‫‪3‬‬
‫‪13‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫ד‬
‫ה‬
‫‪4‬‬
‫‪ .1‬חץ נורה אופקית אל עבר המרכז‪X‬של מטרה נייחת במהירות ‪ 20 m/s‬כמתואר באיור‪ .‬החץ פוגע‬
‫בנקודהנמוכה יותר‪ 0.1 ,Y‬שניות לאחר שנורה‪ .‬המרחק ‪ XY‬הינו‪:‬‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫‪2m‬‬
‫‪1m‬‬
‫‪0.5 m‬‬
‫‪0.1 m‬‬
‫‪0.05 m‬‬
‫‪ .2‬תיבה בעלת מסה של ‪ 25 kg‬נדחפת לאורך משטח אופקי חסר חיכוך בכוח של ‪ 20 N‬שכיוונו‬
‫‪ 200‬כמתואר באיור‪ .‬תאוצת התיבה היא‪:‬‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫‪0.27 m/s2‬‬
‫‪0.75 m/s2‬‬
‫‪0.80 m/s2‬‬
‫‪170 m/s2‬‬
‫‪‬‬
‫‪F‬‬
‫‪0‬‬
‫‪20‬‬
‫ה‪470 m/s2 .‬‬
‫‪ .3‬שני בולים שמשקלם‪ 35 N‬ו ‪ 70 N‬מחוברים ע"י חוט כמוראה באיור‪ .‬אם הגלגלת חסרת מסה‬
‫והמשטח חסר חיכוך‪ ,‬גודל תאוצת הבול שמשקלו‪ 35 N‬הוא‪:‬‬
‫א‪1.6 m/s2 .‬‬
‫ב‪3.3 m/s2 .‬‬
‫ג‪4.9 m/s2 .‬‬
‫ד‪6.7 m/s2 .‬‬
‫ה‪9.8 m/s2 .‬‬
‫נציב‪:‬‬
‫‪ .4‬תיבה שמשקלה‪ 25 N‬מוחזקת במנוחה על מישור משופע חסר חיכוך ע"י כוח מקביל למישור‬
‫כמודגם באיור‪ .‬אם שיפוע המישור הוא ‪ ,250‬גודל הכוח הנורמלי שהמישור מפעיל על התיבה‬
‫הוא‪:‬‬
‫א‪4.1 N .‬‬
‫ב‪4.6 N .‬‬
‫ג‪8.9 N .‬‬
‫ד‪11 N .‬‬
‫ה‪23 N .‬‬
‫‪ .5‬תיבה מחליקה במורד מדרון שנטוי ‪ 35o‬מעל הכיוון האופקי‪ .‬אם מקדם החיכוך הקינטי הוא ‪,0.4‬‬
‫תאוצת התיבה היא‪:‬‬
‫א‪0 .‬‬
‫ב‪2.4 m/s2 .‬‬
‫ג‪5.8 m/s6 .‬‬
‫ד‪8.8 m/s2 .‬‬
‫ה‪10.3 m/s2 .‬‬
‫‪ .6‬בזמן ‪ t=0‬חלקיק מתחיל לנוע לאורך ציר ‪ .x‬אם האנרגיה הקינטית שלו גדלה באופן קבוע עם‬
‫כש‪ -‬הוא קבוע חיובי‪,‬הכוח השקול הפועל עליו חייב להיות‪:‬‬
‫הזמן‪,‬כלומר‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫קבוע‬
‫פרופורציוני ל‪t -‬‬
‫פרופורציוני הופכי ל‪t -‬‬
‫פרופורציוני ל‪-‬‬
‫פרופורציוני ל‪1/ -‬‬
‫‪ .7‬על חלקיק שנע לאורך ציר ‪x‬החיובי פועל כוח יחיד ‪ ,F=F0 e-kx‬כאשר ‪ F0‬ו‪ k -‬הם קבועים‪.‬‬
‫החלקיק משוחרר ממנוחה ב‪.x=0 -‬החלקיק ישיג אנרגיה קינטית מקסימלית של‪:‬‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫‪F0/k‬‬
‫‪F0/ek‬‬
‫‪kF0‬‬
‫‪½(kF0)2‬‬
‫‪KekF0‬‬
‫‪ .8‬בול בעל מסה ‪ m‬נע ימינה על משטח אופקי חסר חיכוך במהירות ‪ .v‬הוא נתקל בקפיץ בעל קבוע‬
‫קפיץ ‪ k‬ומכווץ אותו‪ .‬ברגע שהאנרגיה הקינטית של הבול שווה לאנרגיה הפוטנציאלית של‬
‫הקפיץ‪ ,‬הקפיץ מכווץ למרחק של‪:‬‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫‪ .9‬בלוק ‪ A‬בעל מסה של ‪4kg‬נע במהירות של ‪ .2.0 m/s‬בלוק ‪ B‬עם מסה של ‪ 8kg‬נע בכיוון‬
‫ההפוך עם מהירות של ‪ .3m/s‬מרכז המסה של מערכת שני הבלוקים נע במהירות‪:‬‬
‫א‪ 1.3m/s .‬באותו הכיוון כמו ‪.A‬‬
‫ב‪ 1.3 m/s .‬באותו הכיוון כמו ‪.B‬‬
‫ג‪ 2.7 m/s .‬באותו הכיוון כמו ‪.A‬‬
‫ד‪ 1/0 m/s .‬באותו הכיוון כמו ‪.B‬‬
‫ה‪ 5.0 m/s .‬באותו הכיוון כמו ‪.A‬‬
‫‪ .10‬גוף בעל מסה‪ 5‬ק"ג יכול לנוע לאורך ציר ‪ .x‬על הגוףמופעלכח ‪ F‬בכיוון החיובי של ציר ‪ .x‬גרף‬
‫של הכח ‪ F‬כפונקציה של הזמן מוצג בשרטוט‪ .‬לאורך הזמן הכח אחראי לשינוי במהירות הגוף‬
‫שהוא‪:‬‬
‫א‪.0.8 m/s.‬‬
‫ב‪.1.1 m/s .‬‬
‫ג‪.1.6 m/s.‬‬
‫ד‪.2.3 m/s .‬‬
‫ה‪.4.0 m/s.‬‬
‫‪ .11‬שתי דיסקות בעלות אותה מסה ואותו עובי עשויות מחומרים שונים‪ .‬הדיסקה עם מומנט ההתמד‬
‫הקטן יותר היא‪:‬‬
‫א‪ .‬זו שעשויה מחומר יותר צפוף‪.‬‬
‫ב‪ .‬זו שעשויה מחומר פחות צפוף‪.‬‬
‫ג‪ .‬לא א' ולא ב' – שני מומנטי ההתמד זהים‪.‬‬
‫ד‪ .‬הדיסקה עם המהירות הזוויתית הגדולה יותר‪.‬‬
‫ה‪ .‬הדיסקה עם מומנט הכח היותר גדול‪.‬‬
‫‪ .12‬שני גלגלים מתגלגלים האחד לצד השני ללא החלקה באותה המהירות‪ .‬הרדיוס של גלגל ‪ 2‬כפול‬
‫בגודלו מהרדיוס של גלגל ‪ .1‬המהירות הזוויתית של גלגל ‪:2‬‬
‫א‪ .‬כפולה מהמהירות הזוויתית של גלגל ‪.1‬‬
‫ב‪ .‬שווהלמהירות הזוויתית של גלגל ‪.1‬‬
‫ג‪ .‬שווה לחצי המהירות הזוויתית של גלגל ‪.1‬‬
‫ד‪ .‬גדולה יותר מפי שניים מהמהירות הזוויתית של גלגל ‪.1‬‬
‫ה‪ .‬קטנה מחצי המהירות הזוויתית של גלגל ‪.1‬‬
‫‪ .13‬גלגל עם מומנט התמד ‪ I‬מורכב על ציר בעל מומנט התמד זניח‪ ,‬ומסתובב במהירות זוויתית‬
‫‪.‬גלגל שלא מסתובב עם מומנט התמד ‪ 2I‬מושחל על אותו הציר ומשוחרר בפתאומיות כמוראה‬
‫בציור‪ .‬כתוצאה מכך שני הגלגלים והציר מסתובבים כגוף אחד‪.‬‬
‫מהירותם הזוויתית היא‪:‬‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫חלק ב'‬
‫שאלה ‪ 20(1‬נקודות)‬
‫חישוק מעגלי בעל רדיוס ‪ R‬מסתובב סביב ציר אנכי במהירות זוויתית ‪ .‬חרוז קטן‬
‫מושחל על החישוק וחופשי לנוע עליו ללא חיכוך כמודגם בשרטוט‪.‬‬
‫א‪ .‬מהי הזווית שבה ימצא החרוז? (‪)10‬‬
‫ב‪ .‬מהי המהירות הזוויתית המינימלית בה יש לסובב את החישוק בכדי שהחרוז‬
‫יתחיל לעלות במעלה החישוק?(‪)6‬‬
‫ג‪ .‬האם החרוז יוכל להגיע לזווית של ‪ 90‬מעלות? (‪)4‬‬
‫פתרון‪:‬‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫עבור זווית ‪ 0‬נקבל ערך מינימלי של ‪:w‬‬
‫ג‪.‬‬
‫נציב ‪ 90‬מעלות ונראה כי נקבל מהירות זוויתית אינסופית דבר שלא יתכן פיסיקלית‬
‫ולכן התשובה היא לא‪.‬‬
‫שאלה ‪ 20( 2‬נקודות)‬
‫קרונית במשקל‪ W‬יכולה לנוע ללא חיכוך על גבי מסילה אופקית‪ .‬אדם‬
‫שמשקלו‪w‬עומד על הקרונית בשעה שהיא נעה במהירות‪v0‬ביחס למסילה‪ .‬בשלב‬
‫מסוים מתחיל האדם לרוץ בכיוון הפוךלכיוון תנועתהקרונית כך שמהירותו ביחס‬
‫לקרונית היא ‪.vREL‬‬
‫א‪ .‬איזה חוק שימור מתקיים ומדוע ? (‪)5‬‬
‫ב‪ .‬בכמה השתנתה מהירות הקרונית עקב ריצתו של האדם ? (‪)15‬‬
‫פתרון‪:‬‬
‫א‪.‬‬
‫שימור תנע‪ .‬אין כוחות חיצוניים‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫נגדיר‪:‬‬
‫מסת האדם‪ ,m=w/g :‬מסת הקרון‪.M=W/g :‬‬
‫‪ V_m‬מהירות האדם יחסית לרצפה‪.‬‬
‫שאלה ‪ 20( 3‬נקודות)‬
‫גוף בעל מסה ‪m1‬וגוף נוסף בעל מסה קטנה יותר ‪ ) m1  m2 ( m2‬תלויים בעזרת חוט‬
‫משני צידי גלגלת בעלת מסה ‪ .2M‬הגלגלת מורכבת משתי דיסקות זהות בעלות‬
‫רדיוס ‪ R‬המחוברות ביניהן בעזרת דיסקה אמצעית בעלת מסה זניחה ורדיוס ‪, r‬‬
‫כמתואר בציור‪ .‬החוט מלופף על הדיסקה האמצעית ואינו מחליק עליה‪ .‬מומנט‬
‫‪2‬‬
‫ההתמד של דיסקה ברדיוס‪ R‬ומסה ‪ M‬הוא ‪. I  MR 2‬‬
‫א‪ .‬מהן תאוצות הגופים? (‪)10‬‬
‫ב‪ .‬מהו יחס המתיחויות ‪ T1 T2‬בחוט? (‪)5‬‬
‫ג‪ .‬משחררים את המערכת ממנוחה‪ .‬מהי מהירות הגוף הראשון לאחר שירד‬
‫מרחק אנכי ‪)5( ?h‬‬
‫‪R‬‬
‫‪r‬‬
‫‪M‬‬
‫מבט מהצד על הגלגלת‬
‫‪m1‬‬
‫‪m2‬‬
‫פתרון‪:‬‬
‫א‪.‬‬
‫(*) תיקון – האר קטן במכנה צד ימין צריך להיות בריבוע‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬