בגנב ןוירוג ןב תטיסרבינוא תוניחב רודמ לע תונעל שי

‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫תאריך הבחינה‪03.31.2310 :‬‬
‫מדור בחינות‬
‫שם המרצה‪ :‬דר ויקטור מאירוביץ'‬
‫שנה‪ :‬תשע''ב סמ'‪ :‬א'‬
‫מבחן ב‪ :‬פיסיקה ‪ 1‬מועד‪:‬א'‬
‫מס' הקורס‪0-203-1-1371 :‬‬
‫משך הבחינה‪ 0 :‬שעות‬
‫חומר עזר‪ :‬מחשבון‬
‫יש לענות על ה שאלות הבאות‪.‬‬
‫‪)1‬‬
‫כדור שמסתו ‪ m‬מחובר לקפיץ עם אורך ‪ l0‬וקבוע ‪ k‬ותלוי מעל מרכז דיסקה על קצהו של מוט קשיח‪ .‬מסיטים‬
‫הגוף קצת מהאנך לדיסקה ומתחילים לסובב את הדיסקה אופקית במהירות זוויתית ‪. ‬‬
‫א) באיזו זווית יחסית לאנך יתייצב הכדור בתנועה מעגלית ? (‪ 11‬נק')‬
‫ב) מה תהיה המתיחות בקפיץ אם המהירות הזוויתית ‪ ‬שווה לתדירות הזוויתית של התנודות ההרמוניות‬
‫במערכת הגוף והקפיץ? (‪ 8‬נק')‬
‫‪)1‬‬
‫שני אנשים בעלי מסה זהה ‪ , m‬עומדים על קרונית שמסתה ‪ . M‬הקרונית עומדת על משטח אופקי חלק‪.‬‬
‫האנשים קופצים מהקרונית ומעניקים לה מתקף זהה ‪ . J0‬חשב את מהירות הקרונית לאחר הקפיצות אם‪:‬‬
‫א) שני אנשים קופצים בו זמנית ימינה‪)6( .‬‬
‫ב) האנשים קופצים זה אחר זה ימינה‪)7( .‬‬
‫ג) איש אחד קופץ ימינה ואחרי כמה שניות קופץ האיש השני שמאלה‪)7( .‬‬
‫‪1‬‬
‫‪)3‬‬
‫על תיל קשיח המלופף בצורת הפרבולה ‪ y =bx2 :‬מושחלים שני חרוזים זהים שמסתם ‪. m‬‬
‫קפיץ עם קבוע ‪ k‬שאורכו הרפוי ‪ l‬מחבר בין החרוזים כמוראה בתרשים‪.‬‬
‫א) חשב‪ ,‬בעזרת כוחות‪ ,‬את המרחק האופקי )‪ (x0‬של החרוזים מציר ‪ y‬במצב שווי משקל‪.‬‬
‫(הדרכה‪ :‬זכור ששיפוע העקום בנקודה כלשהי שווה לנגזרת של הפונקציה בנקודה‬
‫זו)‪ 6(.‬נק')‬
‫ב) חקור את הביטוי שקיבלת וקבע באיזה תנאים לא תהיה במערכת מצב שווי משקל‪4( .‬‬
‫נק')‬
‫ג) רשום ביטוי לאנרגיה הפוטנציאלית הכוללת )‪ U(x‬של החרוזים כפונקציה של מרחק‬
‫מהציר ‪ 5(.y‬נק')‬
‫ד) מצא ע''י גזירה את ‪ x1‬שעבורו האנרגיה מינימלית‪ .‬השווה מרחק זה עם ‪ x0‬שהתקבל‬
‫בסעיף א'‪ 5( .‬נק')‬
‫‪)4‬‬
‫סליל חוטים בעל מסה ‪ M‬בנוי מדסקיות עם רדיוסים ‪ r‬ו‪ R-‬כך שחוט מלופף על הדסקית‬
‫הקטנה‪ .‬מומנט ההתמד של הסליל ביחס למרכז המסה הוא ‪. I‬מתחילים למשוך את‬
‫החוט בעזרת כוח קבוע ‪ F‬שמכוון בזווית ‪ ‬ביחס לאופק‪ .‬מקדם החיכוך הסטטי בין‬
‫הדסקית הגדולה והמשטח הוא ‪. s‬‬
‫א) מהו הכוח המקסימלי ‪ F‬שגורם לסליל לנוע ללא החלקה? (‪ 11‬נק')‬
‫ב) באיזה תנאי הסליל ינוע ימינה? (‪ 6‬נק')‬
‫ג) שאלת בונוס (‪ 01‬נק')‪ :‬מהי העבודה שמבצע כוח ‪ F‬ב‪ t -‬השניות הראשונות כאשר הסליל‬
‫נע ללא החלקה?‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫‪)5‬‬
‫אדם במסה ‪ m‬רץ במהירות ‪ v‬ונאחז בקצה חישוק אופקי כמתואר בשרטוט‪ .‬לחישוק‬
‫רדיוס ‪ R‬ומסה ‪ M‬והוא יכול להסתובב חופשי סביב ציר קבוע שעובר דרך אחד הנקודות‬
‫שלו מאונך למישור החישוק‪ .‬בהתחלה החישוק נמצה במנוחה‪.‬‬
‫א) מהי המהירות הזוויתית ‪ ω‬של החישוק והאדם לאחר המפגש? (‪ 8‬נק')‬
‫בסעיפים הבאים נניח ש ‪.M=2m‬‬
‫ב) כמה אנרגיה מכנית נשארה לאחר ההתנגשות? (באחוזים ביחס לאנרגיה ההתחלתית)‬
‫(‪ 6‬נק')‬
‫ג) אם לאחר ההתנגשות האדם עובר לקצה החישוק שרחוק מהציר‪ ,‬כמה אנרגיה נשארה‬
‫כעת? (באחוזים ביחס לאנרגיה ההתחלתית) (‪ 6‬נק')‬
‫בהצלחה!‬
/,/7,t/ //iJt)J2
h
:-/
,/
a =!(1
Tur-t:ry +
T= ^J,/ra &
T +ind = lyt
Ld
'r
= mu) /
2
c.ot
d
=
.=y'o +
(
-y
/
- (r)
%
: /a-" x
/+o
/-t> {
u" /o
b,.
d1
t/fuV"t
zir/rr7
UJ
aL
/,'
YYr
T -
,2
= P,-Pt
p, = J + Pl
= M V- + 2, Jo
v= +
trJl zt't't ?'n
f
)e
erc z b/'
(
,/t
'Vt
= -[f;^
D;=
ft'l*^)t/t =-Jo
n3 'ay'
:Jez
Pl t/- +(7o*^V) ///
7" : ITLV' -'oLir
(tU*n')V, = fl Vz+7u'+/7tl/t
J" = MV, *J, *
/'
'i'
pt =
Vz=
^(?)
2 tl +n4) a
@"ro
k
y',,
t:
U
oo
J
o
/,-
(-t- + *)
*
(u=o)
(,
(,
lrtr' P
fr
n3b/
-2-
-Jo =
7on
4
t'4 V' - Jo
YtA
lr4+fYL
"l
iii Jo
"-,
v, =
(t
,3
Fe=-r(zx" /)
X:
["
n :Q
*t - ML4D&- - Q
Fe = - *f f7o
Mtonu- +
* (2x"t/)
- lYL /t/
: Z/'z/z
,(1- "
Yo =
)( (2Yo-/)
Fnftr,
l,l k/ : -J ry/. * /
":n/ x'
zt
(.
Y
(x) - ![*ya
xy=
X"
/.?t
o = 4l /x"
=!/x,
"dx
L =tufa p
=
/zx - /)'
@
r- +/lt/zx-/)'
(r
tc
ffi,
:Xo
I
^/(
,'s
----> x
A
Pft -rF : I
Q o*"
---A
I -/t
M ar".-
l= co4
,.*" : trP(PLoj/ -r)
f
+/./R,
c-(rj
f'
F (Ic4r1 u * MIr)
f +lYB'
frr'.nx =.fts (ar € /-
/,(,
/ag - /r
f
t''^ u =
J. ^r;z Ll) {
E,
+.
/
>L
R-
y'Lr' // l
/vAL
ET
6"+J
cZ,> d +
J+ l"/ P'
54in{
- /4t
, ,N/- frFT;
,- l>au/.
a>o
r
tvg -
+Mk
lv2r
T, L/,Q'
I
IV
A1(*V
r.,,"'
=LY
U'*ry =(+r.)g
=
:orJ/t
&-^t
-r\'t'
i= = f B
a:"1'^-t,t
*M)
-Z-tr *u P')
f
A1(= (T
/Z
<
,r-rt;tn /t,vt,t
A
UT
_, 7 .,:-?;o;, it
Jc^=l4P.z na"ri t->,,,f, a/):t
235 oz2
= He2+H,{t =Z Htz
,J,r,,zb
jr= rn fz
J,
fe
', ./
/, /'t -f
7J,a
7
' r f'Ia"'f
=
'\ntb
n
i?'n'zDD
/t"tr'/
2
f r = 2ult
ztz 2
;Jit-t
tr/rl
=(Junr)u)
Pruv
d=
Er=
Et
=
z=
E.t
ffi
,2p //V+br/
pt=z m
p
&-
ffi=
2-
Lt
n'Y
z
f,{" rntr'
= 64 " /(./1
>t,/'e G
I = / n 2'
rtt lu
=/*f
-lro n lrr) ,,
Jt
/\
(lo*h)d
(rc
.
a lz
" h4 v'L =
.ziLd: Gz!/aL-z-
Ez
fL;Tl
E7
'.,1
&' *"P'=v'
rv1
8
^
Y
or
=/t-
I
/2 , t /"
"2