סמ הדובע 3

‫עבודה ‪10‬‬
‫עבודה מס ‪3‬‬
‫שאלה ‪ 1‬‬
‫לחשב מומנת התמד עבור מוט אחיד שמסתו ‪ 2‬ק"ג וארכו ‪ , m 8‬ושני כדורים אחד מלא עם רדיוס‬
‫‪ m 1‬ושני חלול עם רדיס ‪ . m 2‬מסה של כל כדור ‪ 1‬ק"ג‬
‫ציר סיבוב כמו בתרשים )כל כדור נכנס ו יוצא מדף(‬
‫‪2m‬‬
‫‪2m‬‬
‫‪8m‬‬
‫שאלה ‪2‬‬
‫עמוד שמשקלו ‪ 1000 N‬וגובהו ‪ h‬ניצב על משטח אופקי מחוספס‪,‬‬
‫‪37°‬‬
‫בעל מקדם חיכוך סטטי ‪ . μ s = 0.40‬הקצה העליון של העמוד‬
‫‪F‬‬
‫קשור אל חבל המעוגן בקרקע ונטוי בזווית של ‪ 37°‬לעמוד‪ ,‬כמתואר‬
‫בציור‪ .‬כח אופקי ‪ F‬מופעל על העמוד כבציור‪.‬‬
‫א‪ .‬אם הכח ‪ F‬מופעל מאמצע העמוד‪ ,‬מה יכול להיות ערכו המקסימלי מבלי לגרום‬
‫להחלקת העמוד? ) ‪(Fmax = 1714 N‬‬
‫ב‪ .‬עד כמה אפשר להגדיל את הכח ‪ F‬מבלי שהעמוד יחליק‪ ,‬אם נקודת אחיזתו תהייה‬
‫בגובה‬
‫‪5‬‬
‫‪3‬‬
‫מאורך העמוד החל מקצהו התחתי? ) ‪ (Fmax = 5000 N‬‬
‫שאלה ‪3‬‬
‫בתרשים שלפניך מתוארות שתי משקולות שמסותיהן ‪ M 1 , M 2‬כאשר נתון כי ‪. M 1 < M 2‬‬
‫המשקולות קשורות לחוט המלופף סביב גלגלת‪ ,‬מסת הגלגלת ‪ m‬ורדיוסה ‪. R‬‬
‫המערכת נעה בתאוצה ‪ ,‬כך שהגלגלת מסתובבת והחוט נעה עמה ללא החלקה‪ .‬הנח‬
‫‪m‬‬
‫כי הגלגלת היא גליל מלא‪ ,‬החוט חסר מסה והחיכוך בין הגלגלת לציר הוא זניח‪.‬‬
‫⎛‬
‫א‪ .‬בטא באמצעות ‪ M , M , m , g‬את תאוצת המערכת‪(M 2 − M1 )g ⎞⎟ .‬‬
‫= ‪⎜⎜ a‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫⎠⎟ ) ‪(M 2 + M1 + 1 2 m‬‬
‫⎝‬
‫‪M1‬‬
‫‪M2‬‬
‫נתון כי המערכת החלה לנוע ממנוחה‪ ,‬וכן נתונים‪:‬‬
‫‪m = 0.2 kg ; M 1 = 0.9 kg ; M 2 = 1 kg ; R = 0.03 m‬‬
‫ב‪.‬‬
‫חשב את המהירות הזוויתי של הגלגלת ‪ 3‬שניות לאחר תחילת התנועה‪(ω = 50 rad sec ) .‬‬
‫ג‪ .‬חשב על סמך שיקולי אנרגיה בלבד‪ ,‬את המהירות הזוויתית של הגלגלת לאחר‬
‫שהמשקולת ‪ M 2‬ירדה ‪ 2.25 m‬מתחת לגובהה ההתחלתי‪ (ω = 50 rad sec ) .‬‬
‫שאלה ‪ 4‬‬
‫דיסקה אחידה בעלת מסה ‪ M = 2.5 kg‬ורדיוס ‪ R = 20 cm‬נמצאת על ציר אופקי חלק‬
‫‪M‬‬
‫‪M‬‬
‫וקבוע‪ .‬גוף שמסתו ‪ m = 1.2 kg‬תלוי בעזרת חבל ‪,‬בעל מסה זניחה‪ ,‬אל חוט הכרוך‬
‫סביב היקפה של הדיסקה‪ .‬הגוף משוחרר ממצב מנוחה‪ .‬החבל משתחרר מהדיסקה ללא‬
‫החלקה‪ .‬‬
‫‪m‬‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫מהי התאוצה של הגוף ‪(a = 4.8 ) ? m‬‬
‫מהי התאוצה הזוויתית של הדיסקה? )‬
‫‪sec 2‬‬
‫‪m‬‬
‫ג‪ .‬מהי המתיחות בחבל? ) ‪ (T = 6 N‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ (α = 24 rad sec 2‬‬
‫עבודה ‪10‬‬
‫עבודה מס ‪4‬‬
‫שאלה ‪ 1‬‬
‫משאית שמסתו ‪ 10‬ט נעה במהירות ‪ 6.6‬מ\שניה ‪ .‬למשאית ‪ 4‬גלגלים כל אחד ‪ 100‬ק"ג ורדיוס‬
‫‪ 0.45‬מ ומומנט התמד ‪ 9‬ק"ג מ בריבוע‬
‫טון ‪ 10‬‬
‫מה אנרגיה קינטית הכוללת ?‪.‬‬
‫‪Ek=230384J‬‬
‫שאלה ‪2‬‬
‫כדור שמסתו ‪ 10kg ‬ורדיוסו ‪ 40 cm‬יכול לנוע על ציר אנכי לרצפה‬
‫בהשפעת חבל הכרוך אליו‪ .‬החבל קשור דרך גלגלת )בעלת צורה של גליל מקשי(‪ ,‬שמסתה ‪2kg ‬‬
‫ורדיוסה ‪10cm ‬לתיבה שמסתה ‪ .8kg ‬החבל אינו מחליק על הכדור ועל הגלגלת‪.‬‬
‫נתון‪) I = 2 / 5mR 2 :‬כדור(‬
‫‪10 kg‬‬
‫‪) I = 1 / 2mR 2 ‬גליל מקשי(‬
‫‪2 kg‬‬
‫א‪ .‬מהי תאוצתו הזוויתית של הכדור? ) ‪= 15.38 rad sec 2‬‬
‫‪2‬‬
‫ב‪ .‬מהי תאוצתו הזוויתית של הגלגלת? ) ‪= 61.53 rad sec 2‬‬
‫ג‪ .‬מהי תאוצת המסה?‬
‫)‬
‫‪sec 2‬‬
‫‪m‬‬
‫‪(α‬‬
‫‪(α‬‬
‫‪8 kg‬‬
‫‪1‬‬
‫‪( a = 6.15‬‬
‫ד‪ .‬מהי המתיחות בחבל המושך את המסה? ) ‪ (T1 = 30.76N‬‬
‫שאלה ‪3‬‬
‫נתונה המערכת המתוארת בתרשים‪ .‬רדיוס הגלגלת הוא ‪ 0.2m‬ומומנט ההתמד שלה הוא‬
‫‪ . 0.48 kg ⋅ m 2‬החבל אינו מחליק על הגלגלת‪ .‬‬
‫א‪ .‬השתמש בשיטות אנרגיה לחישוב מהירותו של הבול בן ה‪ 4kg -‬מיד לפני פגיעתו ברצפה‪.‬‬
‫)‪(v = 3.33 m sec‬‬
‫‪4 kg‬‬
‫ג‪ .‬מהי התאוצה הזוויתית של הגלגלת? )‬
‫‪sec 2‬‬
‫‪rad‬‬
‫‪(α = 5.56‬‬
‫‪5m‬‬
‫ב‪ .‬מהי תאוצתם של הבולים במשך תנועתם? )‬
‫‪sec 2‬‬
‫‪m‬‬
‫‪(a = 1.11‬‬
‫‪2 kg‬‬
‫שאלה ‪ 4‬‬
‫גליל מקשי מתגלגל ללא החלקה במורדו של מדרון בעל זווית שיפוע ‪ . θ‬מסת הגליל ‪ M‬ורדיוסו ‪.R‬‬
‫‪2‬‬
‫⎛‬
‫⎞‬
‫א‪ .‬מהי תאוצת הגליל על המדרון? ⎟ ‪⎜ a = g sin θ‬‬
‫‪3‬‬
‫⎝‬
‫⎠‬
‫‪m‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪1‬‬
‫⎛‬
‫⎞‬
‫⎟ ‪⎜ μ s ≥ tan θ‬‬
‫‪3‬‬
‫⎝‬
‫⎠‬
‫‪ ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪h‬‬
‫מהו התנאי ש ‪ μ s -‬חייב לקיים כדי שהגליל לא יחליק על פני המדרון?‬
‫‪θ‬‬