Legge di Boyle Problema n°1 Due bombole contengono lo stesso

Legge di Boyle
Problema n°1
Due bombole contengono lo stesso gas elio. La prima contiene 15 x 10-3 m3 di elio
alla pressione di 15 atm, mentre la seconda ne contiene 5,0 x 10-3 m3 alla pressione di
30 atm. Mantenendo costante la temperatura, le due bombole vengono messe in
comunicazione. Qual è la pressione finale raggiunta nelle due bombole?
Essendo la trasformazione a temperatura costante è applicabile la legge di Boyle
𝑃𝑉 = 𝑃0 𝑉0 = 𝑐𝑜𝑠𝑡
T = cost
Stato iniziale
V1 = 15 x 10-3 m3
P1 = 15 atm
V2 = 5,0 x 10-3 m3
P2 = 30 atm
Stato finale
V1f = V1 + V2 = 20 ∗ 10−3
P1f = ?
V2f = V1 + V2 = 20 ∗ 10−3
P2f = ?
Ptot = P1f + P2f
Occorre considerare le due bombole separatamente, immaginando che il gas di ogni
bombola occupi, alla fine, lo spazio complessivo.
P1 𝑉1 = 𝑃1𝑓 𝑉1𝑓 = 𝑐𝑜𝑠𝑡
Bombola 1
𝑃1𝑓
P1 𝑉1
15 ∗ (15 ∗ 10−3 )
=
=
= 11,25 𝑎𝑡𝑚
𝑉1𝑓
20 ∗ 10−3
P2 𝑉2 = 𝑃2𝑓 𝑉2𝑓 = 𝑐𝑜𝑠𝑡
Bombola 2
𝑃2𝑓
Pressione totale finale
P2 𝑉2
30 ∗ (5 ∗ 10−3 )
=
=
= 7,5 𝑎𝑡𝑚
𝑉2𝑓
20 ∗ 10−3
Ptot = P1f + P2f
Ptot = 11,25 + 7,5 = 18,75 atm