Il segmento spaziale

INTRODUZIONE
ALL’USO DEI
GPS IN ARCHEOLOGIA
Il sistema GPS (Global Positioning System) è un sistema di navigazione
mondiale che utilizza una costellazione di 24 satelliti. Lo studio, lo sviluppo
e la manutenzione sono interamente a cura del Dipartimento della Difesa
degli Stati Uniti. Il GPS è un sistema di posizionamento in grado di fornire in
tempo reale o in differita, senza distinzione di luogo o di momento, le posi­
zioni, i tempi e la velocità di qualsiasi utilizzatore. Questo sistema viene di
solito scomposto in tre entità dette segmenti: il segmento spaziale, il segmen­
to di controllo ed il segmento utilizzatore.
Il segmento spaziale
Il segmento spaziale è composto da 24 satelliti, del tipo indicati in Fig.
1, che descrivono orbite quasi circolari ad una distanza di circa 20200 Km
dalla superficie della Terra con un periodo di rotazione di circa 12 ore, come
rappresentato dalla Fig. 2. Il numero dei satelliti è maggiore di 24 ma alcuni
di questi vengono tenuti spenti e pronti ad intervenire nel caso in cui uno di
quelli attivi vada in avaria; la vita media di questi satelliti è stimata intorno ai
sette anni, in prossimità di questo termine ne vengono lanciati di nuovi. Il
numero elevato di satelliti si rende necessario per rispondere, quasi comple­
tamente, al requisito principale del sistema e cioè che da qualunque parte del
pianeta, in qualsiasi momento, un ricevitore possa captare i segnali di alme­
no 4 satelliti (supponendo ottimale la visibilità della costellazione satellitare
cioè in assenza di ostacoli, tipo alberi, edifici, che possano coprire parti di
cielo). I satelliti GPS assicurano un numero limitato di operazioni ma fonda­
mentali per il corretto funzionamento del sistema. Sicuramente la principale
è quella di mantenere una scala temporale molto precisa, si tratta infatti di
uno dei punti cruciali del sistema e richiede una tecnologia molto evoluta.
Ciascun satellite pertanto è equipaggiato da quattro orologi atomici. Gli oro­
logi debbono adempiere a diversi compiti: dare la base dei tempi per il calco­
lo dei parametri delle equazioni descrittive dell’orbita dei satelliti; fornire
una scala temporale molto precisa per la determinazione dei tempi (ti) di
partenza dei segnali dai satelliti verso i ricevitori terrestri; generare una fre­
quenza molto stabile, del valore di 10.23 MHz, utilizzata come base tempo©2003 Edizioni all’Insegna del Giglio - vietata la riproduzione e qualsiasi utilizzo a scopo commerciale –
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rale di due onde radio portanti L1 e L2 (Fig. 3). Tali onde radio, come vedre­
mo in seguito, sono utilizzate per la determinazione dei punti a terra. Oltre a
questo aspetto i satelliti hanno il compito di ricevere e memorizzare le infor­
mazioni provenienti dal sistema di controllo. Queste informazioni possono
essere delle vere e proprie riparazioni a distanza dei dispositivi elettronici
che governano il corretto funzionamento del satellite, ciò avviene spegnendo
le sezioni in avaria ed accendendone altre in sostituzione.
Questi controlli a distanza vengono effettuati per correggere i parame­
tri delle orbite dei satelliti e le basi temporali che governano tutto il sistema.
Infine i satelliti debbono poter svolgere limitate manovre orbitali e poter
eseguire a bordo tutti i calcoli che servono per il corretto funzionamento del
sistema. Ogni satellite è inoltre in grado di ritrasmettere a Terra tutti i para­
metri del suo stato di funzionamento, della sua posizione spaziale e del moto
della sua orbita nonché quelle di tutti gli altri satelliti. La trasmissione di tutti
i parametri avviene ciclicamente e prende il nome di “Almanacco”. Questo
almanacco è una sorta di giornale di bordo dei satelliti particolarmente utile
per gli utilizzatori in quanto, in base a questo giornale, è possibile determina­
re sia la copertura satellitare in ogni punto del Globo terrestre ad un deter­
minato istante anche per i successivi giorni (da 3 a max 7 giorni), sia la loro
disposizione geometrica rispetto ad un generico osservatore P0 (utilizzatore)
con coordinate (x0, y0, z0). L’almanacco è unico per tutti i satelliti, è determi­
nato dal segmento di controllo ed è ritrasmesso a terra da tutti i satelliti. In
questo rapporto ciascun satellite è individuato da un numero progressivo (da
1 a 32) e da un codice.
Il segmento di controllo
Il segmento di controllo è costituito da cinque stazioni terrestri: Colo­
rado Springs, Hawaii, Isola di Diego Garcia, Isola di Kwajalein. Esso è inca­
ricato della manutenzione della totalità del segmento spaziale. Per fare que­
sto, le stazioni seguono continuamente le orbite al fine di rilevare con preci­
sione le loro traiettorie, nonché tutti gli altri parametri (effemeridi, almanac­
co, precisione degli orologi, etc.) che intervengono nella comunicazione del
satellite verso i ricevitori. Queste informazioni sono elaborate dal segmento
di controllo e poi ritrasmesse al segmento spaziale che si occuperà di inviarle
ciclicamente al segmento degli utilizzatori.
Il segmento utilizzatore
Questo segmento è costituito dall’insieme dei ricevitori di segnali GPS.
Ciascun ricevitore può essere così schematicamente suddiviso:
– un’antenna per la ricezione e l’amplificazione del segnale satellitare;
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– una o più schede elettroniche per l’elaborazione dei segnali ricevuti;
– un dispositivo (di comando) per l’elaborazione e la memorizzazione dei dati.
Tutti questi elementi possono essere integrati in un unico medesimo
strumento, a seconda della tecnologia utilizzata dal fabbricante o dalla desti­
nazione d’uso del dispositivo. In generale quelli ultra compatti denominati
palmari sono utilizzati per scopi di navigazione e per tutti quei casi in cui non
è richiesta una grande precisione nella determinazione delle coordinate. Vi­
ceversa quelli non compatti che richiedono l’uso di cavalletti o zaini per il
loro uso, in generale sono utilizzati per applicazioni topografiche in cui è
richiesta una precisione submetrica o centimetrica. Nei casi in cui la precisio­
ne è un parametro essenziale, i ricevitori non possono essere utilizzati senza
alcuni accessori complementari per elaborare i dati acquisiti. Questi accesso­
ri consentono, come sarà meglio descritto in seguito, due tipologie di elabo­
razione del dato rilevato:
1. un software di post-elaborazione a completamento del ricevitore per le
determinazioni differenziali per applicazioni cartografiche e topografiche;
2. un software ed una coppia di ricetrasmettitori per applicazioni in “tempo
reale” particolarmente utili nei casi di navigazione e nei sistemi di guida re­
mota in cui sia richiesta un’alta precisione.
Concetti base del principio di determinazione GPS
La determinazione si basa sulla misura del tempo di percorso dei segna­
li emessi da più satelliti verso il ricevitore. Si tratta cioè di calcolare le distan­
ze tra il ricevitore ed almeno quattro satelliti correttamente posizionati al
fine di effettuare un rilevamento spaziale (intersezione di quattro sfere di
raggio Ri) che fornirà all’utilizzatore la sua posizione e l’ora della determina­
zione.
(1) Ri = c·∆T
Dove c è la velocità della luce c=300.106 m/s;
∆T = tempo impiegato dal segnale per arrivare dal satellite al ricevitore.
Il segnale emesso da un satellite è un’onda sferica che si propaga nello
spazio come schematizzato in Fig. 4. Si può rappresentare questa onda trami­
te una sfera in cui, in ogni istante t1, il suo raggio è descritto dalla distanza
che il segnale percorre nello spazio; il satellite occupa il centro di tale sfera.
Ricordando che un punto nello spazio è individuato da tre coordinate e per
ogni punto dello spazio, nel caso di un problema puramente geometrico,
passano solo tre sfere come si dimostra facilmente con la geometria analitica,
è necessario impostare un sistema di tre equazioni in tre incognite, dove le
equazioni descrivono la sfera all’istante ti, quindi anche la posizione del suo
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centro (che come ricordiamo coincide con la posizione del satellite), mentre
le incognite rappresentano le coordinate x, y, z da rilevare.
Nel nostro caso, però, non possiamo considerare il problema esclusiva­
mente in modo geometrico perché, ricordando la (1) la distanza Ri è calcolata
in modalità cinematica (i satelliti sono in movimento con velocità relative
molto grandi), in cui nella misura dei tempi sono presenti orologi diversi che
hanno caratteristiche e precisioni diverse tra loro. Nel calcolo della distanza
Ri (detta pseudodistanza), interviene in tal modo, un’ulteriore parametro di
cui possiamo avere solo una misura approssimata; il ricevitore conosce, per
definizione, il tempo di emissione di ciascun segnale orario satellitare e misu­
ra il tempo di ricezione del segnale stesso mediante il suo orologio interno.
La Ri è chiamata pseudodistanza, perché la distanza satellite-ricevitore è ot­
tenuta con la precisione della differenza oraria degli orologi. Questa diffe­
renza, di cui conosciamo il valore approssimato, rappresenta la quarta inco­
gnita del sistema di equazioni per determinare il punto P0 che avrà, quindi,
coordinate (x0, y0, z0, t). A questo punto risulta chiaro come l’esatta determi­
nazione della variabile t influenzi la corretta determinazione delle coordina­
te del punto. La realizzazione di sistemi molto precisi richiede apparati che
abbiano un orologio interno molto preciso e stabile, ed è proprio questa
caratteristica a rendere più o meno costosa la strumentazione e darne il gra­
do di precisione. La complessità tecnologica, di tali dispositivi, si rende ne­
cessaria perché, ricordando la (1), occorre determinare il tempo impiegato
da un segnale radio per arrivare dal satellite al ricevitore, alla velocità della
luce (circa 300.106 m/s), di conseguenza basta un piccolo errore nella misura
dell’intervallo di tempo ∆T utilizzato nella (1) per avere un errore di varie
decine di metri.
Quantificazione degli errori
Nella determinazione delle coordinate intervengono vari tipi di limita­
zioni geometriche, fisiche e tecnologiche che introducono diversi tipi di er­
rore. Non si vuole in questa sede fare un discorso sulla teoria degli errori per
i dati sperimentali, per cui rimandiamo la lettura a testi specialistici, ma è
opportuno ricordare in maniera sintetica che ogni qualvolta attribuiamo ad
una misura un certo grado di errore massimo come somma degli errori che
intervengono nella misura stessa (errori sistematici, errori casuali, etc.), defi­
niamo un intervallo di riproducibilità della misura e che in ogni caso non
esistono misure esenti da errori. Gli errori che dovremo tenere presente nell’utilizzo del GPS sono:
1. Errori del segmento spaziale. Sono sia gli errori sui parametri orbitali detti
effemeridi (l’incertezza dell’orbita globalmente è di circa 20 metri), sia sull’orologio del satellite (che periodicamente è corretto dalle stazioni di con©2003 Edizioni all’Insegna del Giglio - vietata la riproduzione e qualsiasi utilizzo a scopo commerciale –
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trollo): l’errore in questo caso è attribuibile approssimativamente a qualche
metro per le coordinate x, y.
2. Errori di propagazione del segnale nell’atmosfera. Questi errori sono dovuti alle caratteristiche fisiche dell’atmosfera (Fig. 6) e sono riconducibili a
due tipi:
– il primo è dovuto alla ionosfera che ritarda il segnale in funzione dell’attività solare e della situazione geografica (periodicità diurna e stagionale,
cicli solari, latitudini) da 0-50 m;
– il secondo è dovuto alla troposfera, strato più denso che influenza la propagazione del segnale dando luogo al fenomeno della rifrazione (per questo
errore si può costruire un modello di compensazione conoscendo i parametri
meteorologici). Questo errore non è trascurabile alle basse elevazioni del
satellite sull’orizzonte, infatti normalmente i satelliti troppo bassi all’orizzonte (cut-off 15°) non vengono considerati. In ogni caso abbiamo da 2-5 m
sul piano orizzontale.
3. Errori di percorso multiplo. Il segnale GPS può subire, all’avvicinarsi di
ogni superficie vicina all’antenna, una riflessione che prolunga il percorso ottico.
Accorgimenti specifici vanno presi di volta in volta a seconda del luogo.
4. Errore del ricevitore. L’orologio del ricevitore è meno preciso di quello del
satellite e quindi l’errore introdotto da questo dispositivo non è trascurabile.
Naturalmente la precisione di questo orologio è direttamente proporzionale
al costo del ricevitore. Un valore medio dell’orologio è di circa 100ns ovvero
circa 30 m per la determinazione delle coordinate (x,y).
εr = c · εt = 300·106 ·100·10-9 = 30 m
εr = errore di posizione; εt = errore sull’orologio
5. Errore di degradazione volontaria. È stato soppresso il 1/5/2000 per decisione del Presidente degli Stati Uniti d’America. Per completezza rispetto a
riferimenti rintracciabili in letteratura ne viene, comunque, illustrato breve­
mente il significato. Il segmento di controllo (Dipartimento della Difesa de­
gli Stati Uniti) degradava volontariamente la precisione della posizione dell’utilizzatore introducendo degli errori negli elementi orbitali e nelle infor­
mazioni presenti nelle effemeridi diffuse. Questa degradazione veniva defini­
ta disponibilità selettiva ovvero accesso selettivo (S/A) o anche restrizione
d’accesso. In assenza di degradazione volontaria la compensazione d’errore
di una misura di pseudodistanza variava da circa 20-100 metri, l’errore con
degradazione volontaria era di circa 100 m.
Posizionamento assoluto e differenziale
Il posizionamento assoluto è il metodo di misura più diffuso dalla mag©2003 Edizioni all’Insegna del Giglio - vietata la riproduzione e qualsiasi utilizzo a scopo commerciale –
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gioranza degli utenti. Un solo ricevitore, infatti, è sufficiente a fornire le
coordinate geografiche di un punto subito dopo la sua accensione e dopo
l’avvenuto tracciamento delle orbite dei satelliti da parte dello strumento.
Questo modo viene definito localizzazione per posizionamento assoluto, nel
senso che è indipendente da qualunque infrastruttura differenziale su cui
operare differenze di angoli o distanze. Il ricevitore, rispetto ai segnali rice­
vuti, calcola e visualizza una posizione istantanea. Le coordinate saranno
visualizzate sul display sotto forma di coordinate geografiche nel sistema di
riferimento del GPS (ellissoide geocentrico) WGS84 (Fig. 7) oppure nel si­
stema locale UTM. Lo svantaggio di questo metodo è l’impossibilità di ridur­
re gli errori oltre un certa soglia definita dalle leggi fisiche e da limiti struttu­
rali che governano il sistema.
Al contrario, il metodo differenziale permette di ridurre tutti gli errori
descritti precedentemente. Come indica il suo nome, si tratta di una proce­
dura secondo la quale le coordinate di un punto vengono determinate rispet­
to ad una stazione di riferimento posta in un punto noto. Il concetto base di
questo metodo e il presupposto che la maggioranza degli errori che degrada­
no le prestazioni del GPS in modo assoluto siano comuni a tutti i ricevitori
funzionanti sulla medesima area e nello stesso momento. Sarà quindi possibi­
le correlare gli errori sistematici della stazione di riferimento (chiamata
reference) con quella mobile (rover). È importante sottolineare che l’utilizzo
di questa tecnica richiede due possibili tipi di impiego:
1. il GPS con metodo differenziale con elaborazione a posteriori (post
processing): si eseguono i rilievi in campagna e solo successivamente i dati
grezzi vengono elaborati con opportuni software, mettendo in relazione tem­
porale i dati provenienti dal reference e quelli del rover; questo metodo pren­
de il nome DGPS (Differential - GPS);
2. il GPS differenziale in tempo reale (real time): questo metodo normalmente denominato RTDGPS (Real Time Differential - GPS), differisce dal prece­
dente per il fatto che le compensazioni tra le stazioni avvengono durante la
misura grazie ad un collegamento radio tra il reference e il rover.
È opportuno sottolineare che solo nel caso di utilizzo del GPS in moda­
lità differenziale è possibile ottenere precisioni dell’ordine del metro e del
centimetro, per arrivare a casi molto particolari in cui le precisioni in gioco
posso essere ricondotte al millimetro. L’aspetto negativo di questa tecnica sta
nel fatto che è necessario munirsi di due ricevitori GPS, oppure acquistare i
dati di riferimento da stazioni permanenti che fungono da service per la regi­
strazione di segnali GPS per una determinata zona.
Il Sistema di riferimento
Il Sistema di riferimento utilizzato per il GPS è un ellissoide i cui tre assi
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principali, ortogonali tra loro, sono posti nel seguente modo: gli assi x, y
individuano un piano che giace sul piano equatoriale della Terra, l’asse z
coincidente con l’asse polare ed il piano individuato dagli assi x, z, è posto in
corrispondenza con il meridiano di Greenwich. Un simile modello, essendo
un astrazione puramente matematica, non comporta le difficoltà e le appros­
simazioni del sistema comunemente utilizzato per descrivere il Globo Terre­
stre che prende il nome di Geoide. Questo sistema nel corso dei secoli, si è
trasformato da un sistema puramente geometrico, in un sistema molto com­
plesso in cui quali le superfici equipotenziali (stessa energia potenziale) inter­
vengono nella determinazione della superficie del Geoide. Le Figg. 8 e 9
offrono una soddisfacente schematizzazione delle sopracitate superfici.
Nella determinazione delle coordinate assume un aspetto rilevante la
scelta del sistema di riferimento, quello normalmente utilizzato dal sistema
GPS è quello stabilito dal World Geodetic System WGS84. Questo sistema è
assoluto e rimane invariato per tutti i punti del pianeta. Tuttavia per riporta­
re i punti rilevati alla cartografia esistente avremo la necessità di proiettare le
coordinate rilevate sul sistema locale utilizzato. Per effettuare queste proie­
zioni è necessario stabilire un “Datum” locale, cioè definire un modello ma­
tematico relativo alla zona d’indagine, che ci permetta di effettuare questa
proiezione. Il metodo che normalmente viene utilizzato è quello di prendere
dei punti (che circoscrivono il territorio rilevato) di cui siano conosciute esat­
tamente le coordinate sia nel sistema GPS che in quello locale. Le monogra­
fie di tali punti, nel caso italiano, possono essere acquistate presso l’IGM che
nel corso di questi anni sta determinando una rete di vertici GPS posti su di
una rete di circa 20 Km di lato. Quanto detto sommariamente è relativo
all’esecuzione di un rilievo topografico con precisione centimetrica, tuttavia,
qualora sia possibile utilizzare precisioni inferiori, pensiamo ad esempio ad
applicazioni cartografiche tipo GIS (Geographical Information System) in
cui sia necessario rilevare poligonali chiuse (aree di frammenti) o determina­
re archi descrittivi di percorsi (strade, muri, etc.), è possibile utilizzare meto­
di molto semplici di proiezione conoscendo le coordinate di alcuni punti di
controllo noti (es. punti quotati). Se non si utilizzano opportuni Datum nella
determinazione delle coordinate (latitudine, longitudine e quota) si deve af­
frontare il problema dell’esatta determinazione dell’altezza di un punto sul
livello del mare, infatti la quota rilevata dal sistema GPS è rilevata sull’ellissoide di riferimento, come è schematicamente descritto dalle Figg. 10 e 11.
Geometria della costellazione satellitare
È importante notare rispetto a quanto detto, che la determinazione del­
le coordinate di un punto sulla superficie terrestre (più in generale nello
spazio), è resa possibile dalla risoluzione di un sistema di n equazioni (con n
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³ 4) in quattro incognite (x, y, z, t ), dove n è il numero dei satelliti e le
equazioni rappresentano le funzioni descrittrici della propagazione dei se­
gnali dei satelliti nello spazio. Nella determinazione del punto a terra, è quin­
di importante definire dei parametri che tengano conto della distribuzione
spaziale dei satelliti. È evidente che una cattiva distribuzione spaziale dei
satelliti in un dato istante generi una geometria debole e, implicitamente, un
cattivo posizionamento; quindi, è molto importante definire un parametro
che tenga conto di questa geometria e che preveda la sua evoluzione tempo­
rale.
Il criterio utilizzato per quantificare questa precisione viene detto DOP
(Dilution Of Precision) come descritto in Fig. 12. Esso indica il grado di
indebolimento della geometria, quindi si devono cercare valori DOP più bas­
si possibile.
Esistono tutta una serie di criteri geometrici che permettono di stabilire
la bontà della geometria satellitare a seconda del tipo di rilievo a cui si è
interessati:
– HDOP (Horizontal Dilution Of Precision) che quantifica l’indebolimento
della geometria per un posizionamento planimetrico in un istante dato;
– VDOP (Vertical Dilution Of Precision) che quantifica l’indebolimento del­
la geometria per un posizionamento altimetrico in un istante dato;
– TDOP (Time Dilution Of Precision) che quantifica l’indebolimento della
geometria per una determinazione del tempo in un luogo dato;
– PDOP (Position Dilution Of Precision) che quantifica l’indebolimento del­
la geometria per un posizionamento 3D in un istante dato (il calcolo del
PDOP richiede almeno tre satelliti);
– GDOP (Geometric Dilution Of Precision) che quantifica l’indebolimento
della geometria per un posizionamento 3D nel tempo e nello spazio. Il GDOP
raggruppa i criteri PDOP e TDOP. Il suo calcolo richiede almeno 4 satelliti.
Il parametro GDOP varia da 1 a +¥, i valori di GDOP che permettono
una buona determinazione delle coordinate sono compresi tra 1 e 8 (ricor­
dando che 1 corrisponde al caso ottimale e 8 al limite inferiore). Il GDOP
può essere definito schematicamente come inversamente proporzionale al
volume della piramide in cui il vertice è rappresentato dal ricevitore, la base
dal piano contenente i satelliti e gli spigoli sono le congiungenti tra i satelliti
ed il ricevitore Fig. 13.
Principio della misura della fase
Pur utilizzando la tecnica differenziale, se si eseguono misure di
pseudodistanze essa non è sufficiente a ridurre l’errore di misura oltre un
certo limite; la precisione che si riesce ad ottenere è compresa tra qualche
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decimetro e qualche metro, dato dalla differenza di sincronizzazione tra il
segnale ricevuto dal satellite e quello generato dal ricevitore, come mostrato
in Fig. 14. Per raggiungere una maggiore precisione, invece di considerare la
misura della distanza satellite-ricevitore (Ri come mostrato in Fig. 13) come
dato proveniente da una misura della durata di propagazione di un segnale
orario, si utilizza un’altra osservabile, la misura della fase.
Consideriamo, in questo caso, il numero di cicli di fase realizzati dall’onda portante del segnale per arrivare dal satellite al ricevitore.
Sia:
N il numero intero dei cicli intero;
δN un valore residuo compreso tra 0 e 1 di ciclo;
sia λ la lunghezza d’onda portante presa in considerazione 19 cm per la fre­
quenza L1
Ricordando la Fig. 3 dalla struttura del segnale GPS possiamo scrive­
re:
dove λ è lunghezza d’onda; c la velocità della luce; ν la frequenza del segnale
Le Figg. 15a e 15b mostrano il principio di funzionamento del metodo
della misura di fase.
Utilizzando questa tecnica è possibile scrivere la distanza come:
D=(N+δN)· λ (2)
Ma nella (2) noi non possiamo conoscere esattamente il numero di cicli
necessari per completare il percorso satellite-ricevitore, mentre il termine
dN viene misurato direttamente dal fasometro dello strumento con una pre­
cisione del millesimo della lunghezza d’onda, cioè circa 0.2 millimetri. Il
problema consiste quindi, nel determinare il numero esatto di lunghezze d’onda del segnale, in qualsiasi momento della misura, infatti non esiste nessun
metodo diretto per misurare il valore intero e la precisione della misura di­
penderà proprio dalla sua determinazione mediante calcolo. In questo modo
l’errore di una lunghezza d’onda corrisponde a 19 cm, quindi un errore di
qualche lunghezza d’onda ci riporta alla precisione della pseudodistanza mi­
surata attraverso il segnale orario. Se N è nota, si può allora determinare la
distanza satellite-ricevitore con precisioni centimetriche (parti di lunghezza
d’onda), la stessa cosa vale per la linea di base tra i ricevitori. Il problema
della esatta determinazione di N prende il nome di ambiguità della fase.
Il metodo operativo per eliminare questo problema consiste nel lasciare
una fase di inizializzazione contemporanea per i due ricevitori abbastanza
lunga da permettere di utilizzare algoritmi matematici, detti metodi differen©2003 Edizioni all’Insegna del Giglio - vietata la riproduzione e qualsiasi utilizzo a scopo commerciale –
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ziali a differenze doppie, che consentano l’eliminazione di questa incognita.
Il tempo di questa inizializzazione è determinato dal tipo di apparecchiatura
(singola frequenza o doppia frequenza), dal momento della giornata (duran­
te il periodo notturno il tempo risulta circa la metà di quello necessario durante
il giorno, per gli effetti della ionosfera durante il giorno), dalla distanza tra i
due ricevitori e dalla precisione cercata. Esistono, forniti dalle case costrut­
trici, grafici e tabelle che aiutano a determinare il tempo di inizializzazione.
Per concludere è opportuno elencare, senza entrare in un eccessivo det­
taglio, i metodi di acquisizione delle coordinate che vengono utilizzati nelle
applicazioni GPS:
Metodo Statico. Questo metodo è utilizzato per scopi topografici in cui è richiesta
una precisione centimetrica o subcentimetrica (il tempo di campionamento del se­
gnale satellitare è di circa 60 secondi ogni lettura), i due ricevitori vengono messi su
cavalletti topografici e posti sui nodi di reti topografiche che abbiano una distanza
fino a circa 20 Km. Si ricordi che a differenza dei metodi topografici tradizionali,
che si basano su metodi ottici, non è necessario che i due ricevitori siano reciproca­
mente visibili. In questo caso il tempo di inizializzazione è di circa 30-90 minuti a
seconda dello strumento utilizzato e dalle condizioni ambientali, come sopra de­
scritto. Il metodo statico viene utilizzato per impieghi geodetici (o topografici di
grande precisione), in questo caso le distanze possono essere fino a diverse centinaia
di chilometri e il tempo di inizializzazione può arrivare fino a diverse ore.
Metodo Statico per linee di base corte. Questo metodo (detto anche statico rapido,
per il breve tempo campionamento del segnale satellitare, circa 15 secondi per ogni
lettura), molto simile al precedente, in cui le precisioni sono quasi le stesse, 1-2
centimetri, ma con tempi di inizializzazione molto più rapidi (di circa 2 o 3 volte),
viene utilizzato per linee di base (distanza tra i due ricevitori) più brevi rispetto al
precedente, in genere fino a 5 chilometri (max 10 chilometri). Questo metodo è di
gran lunga il più utilizzato per i suoi ridotti tempi di acquisizione.
Metodo Cinematico, Stop & Go. Questo metodo è quello che rende questo stru­
mento unico ed insostituibile per alcuni tipi di applicazione. Infatti con le procedure
sotto descritte, come verrà descritto successivamente, è possibile muoversi sul terri­
torio e registrare in modalità continua le coordinate spaziali del percorso effettuato.
In effetti, sono di recente costruzione stazioni totali motorizzate che inseguono il
bersaglio attraverso telecamere di puntamento, ma sono comunque strumenti che
operano su piccole aree circa 100 metri (distanza stazione totale-prisma cilindrico).
Nel DGPS in cinematico abbiamo un range di funzionamento ottimale di circa 5
chilometri (max 10 chilometri), questo tipo di rilevazione è particolarmente utile
per applicazioni tipo GIS, infatti la definizione di aree (poligoni) può essere fatta in
continuo, così come gli archi e i punti, nelle applicazioni Stop & Go. Ricordiamo
che, per definizione, gli elementi portanti di un GIS su cui è possibile fare operazioni
topologiche e con cui si descrive il mondo reale, sono proprio poligoni linee e punti.
Operativamente si procede nel seguente modo: dopo aver inizializzato lo strumen­
to, e aver risolto le ambiguità, si sposta uno dei due ricevitori mantenendo sempre
l’aggancio dei satelliti. La tecnica consiste nell’osservare una catena di punti con
ambiguità comuni: l’ambiguità viene risolta in generale per il primo punto, inizio
della catena; durante il percorso la catena cinematica non deve essere mai interrotta
(ad esempio, per la perdita di satelliti scendendo sotto il numero di quattro) e se
dovesse verificarsi questo evento sarebbe necessaria un nuova inizializzazione. Il
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metodo Stop & Go differisce dal cinematico completo per il fatto che con tale siste­
ma durante lo spostamento del rover (ricevitore utilizzato per i movimenti) non
vengono registrate le traiettorie effettuate ma solamente i punti di stazionamento.
In questa rapida escursione sulla metodologia GPS e sulle sue tecniche
non si è parlato dell’esistenza di sistemi basati sulla singola frequenza e quelli
sulla doppia frequenza, in quanto, essendo solamente una differenza costrut­
tiva e non metodologica, non si è ritenuto necessaria la loro esposizione. Si
può solo enunciare che i due sistemi hanno le stesse tecniche di rilievo con le
medesime precisioni, se paragoniamo strumenti di classe equivalente: il van­
taggio maggiore, nella doppia frequenza, risiede nei tempi di acquisizione 4­
5 volte minori, ma, rispetto all’altro con costi della apparecchiatura decisa­
mente superiori.
Il caso di studio di Colle Breccioso (RI)
Come esempio di applicazione si vuole portare l’attenzione su una ap­
plicazione sperimentata su di un sito archeologico per la ricostruzione nume­
rica del microrilievo di dettaglio. Si ringraziano gli autori del lavoro eseguito
in località Colle Breccioso che hanno permesso la presentazione dei risultati
già esposti ad un convegno internazionale (CAA2000 Ljubljana F. Colosi, R.
Gabrielli, D. Rose) ed in corso di pubblicazione sugli atti del convegno.
INTRODUZIONE
STORICA
In età antica la valle del Salto, come attestato da materiali di alcune
necropoli protostoriche, deve aver avuto una certa importanza per il ruolo di
collegamento svolto tra la conca del Fucino e la piana di Rieti, e oltre con la
Sabina tiberina, l’agro falisco e quindi l’Etruria. La conquista romana, dopo
più di un secolo di aspro confronto, avvenne alla fine del IV sec. a.C., del
303 è infatti la deduzione coloniale della vicina Alba Fucens; ma con certezza
solo dal 290, anno conclusivo della campagna bellica di Mn. Curio Dentato
in Sabina, tutta la valle del Salto, marginale rispetto alla direttrice della via
Valeria, fu sottoposta al dominio di Roma. L’esito concreto dell’assoggettamento romano fu la costrizione all’abbandono dei centri fortificati su altura,
e la comparsa nei fondovalle, in posizione esterna rispetto agli insediamenti,
ma ben disposti rispetto alla viabilità, di santuari. Proprio su questa parte di
territorio sorge il colle Breccioso (842 m s.l.m.), sulle cui pendici meridionali
si sviluppa il complesso antico oggetto della ricerca (Fig. 17a). Ancora sino
alla fine degli anni ’60 e prima degli sconvolgimenti operati per la realizza­
zione dello svincolo autostradale della A24, il complesso di colle Breccioso
era ben posizionato rispetto alle strade vicinali Corvaro - S. Anatolia e Corvaro
- Torano: come mostrato dalle carte catastali e dalle aerofotografie, queste si
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dividevano proprio a ridosso della struttura; sappiamo che sempre sul colle,
ma ad una quota maggiore, vennero distrutti i resti di un edificio d’età impe­
riale riconducibile presumibilmente ad una villa romana. Si è ritenuto di pri­
maria importanza, per leggere l’articolazione degli spazi e dei volumi, e quin­
di per comprendere la funzione del complesso, approfondire la conoscenza
del sito stesso e delle sue caratteristiche fisiche e geo-morfologiche, proprio
perché la natura stessa dell’edificio è chiaramente legata al territorio in cui si
colloca.
Con lo scopo di evidenziare le variazioni altimetriche del pendio colli­
nare, probabilmente legate ad opere di terrazzamento artificiale, come indi­
ca anche la presenza dei blocchi in calcare allineati, è stato effettuato il mi­
crorilievo della collina di Breccioso utilizzando in via sperimentale un GPS
(Global Position System SR500) con precisione centimetrica (Fig. 17b).
DESCRIZIONE
DEL RILIEVO
In primo luogo, dunque, il GPS è stato calibrato per calcolare il grado
di affidabilità del valore z, cioè la quota del punto topografico rilevato. Per
stabilire il grado di precisione dello strumento nel rilevare la coordinata alti­
metrica relativa z, sono stati eseguiti due test di taratura. Il primo dispositivo
sperimentale è stato studiato nel seguente modo: l’asta su cui viene avvitata
l’antenna GPS è stata rialzata con una serie di campioni di diversa altezza
fabbricati per lo scopo. Sono quindi state effettuate una serie di misurazioni
utilizzando il ricevitore stesso in modalità “stop and go”, e cioè secondo un
procedimento statico ultra veloce, in cui il dispositivo viene tenuto fermo 60
secondi per acquisizione. In tal modo è stata rilevata la riproducibilità oriz­
zontale dello strumento e sono state determinate le altezze dei campioni. I
dati mostrati dal grafico (Fig. 18) indicano che il valore misurato rientra
ampiamente nei range di tolleranza dell’apparecchiatura secondo quanto di­
chiarato dalla ditta produttrice, e cioè 1 o 2 cm.
Il secondo test ha permesso di verificare la validità delle misure di quo­
ta su un piano inclinato: con la stazione totale è stato fissato un set di punti
equidistanti tra loro e sono state determinate la distanza e la quota relativa di
ciascun punto rispetto all’origine O. Usando il GPS per calcolare i medesimi
punti, si è constatato che, operando in “stop and go”, la riproducibilità dei
dati rispetto alla stazione totale è costante, mentre in modalità cinematica
completa essa diverge leggermente. In ogni caso il grado di scostamento dei
tre andamenti è sempre contenuto rispetto al trend atteso di 2- 3 cm (Fig.
19).
Dopo aver calibrato lo strumento e verificato il grado di attendibilità
del valore z, di estrema importanza per gli scopi che ci si era prefissi, è stata
avviata la campagna di acquisizione dei punti topografici sul sito di Colle
Breccioso.
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Per la realizzazione del microrilievo si è scelto di utilizzare la strumen­
tazione GPS in modo cinematico completo: l’operatore porta a spalla un
apposito zaino su cui viene fissata l’antenna e percorre lentamente a piedi
l’intera area da rilevare senza trascurare asperità a variazioni di quota, men­
tre il ricevitore GPS registra un punto topografico ogni 2 secondi (Fig. 20).
In tal modo è possibile acquisire un alto numero di punti in un tempo relati­
vamente veloce e con poco dispiego di energie. L’operatore, inoltre, ha la
facoltà di decidere lungo il percorso il grado di maggiore campionamento
dei punti, in relazione alla morfologia del terreno ed alla eventuale presenza
di anomalie visibili. Si è resa necessaria anche una integrazione di punti tra­
mite stazione totale per rilevare tutti punti sotto la vegetazione che pur spo­
glia comunque impedivano una corretta visibilità della costellazione, si è poi
provveduto alla fusione (trasformazione tra i diversi sistemi di riferimento
quello della stazione totale e quello del GPS) dei due set di dati. Dopo aver
proceduto alla interpolazione dei dati raccolti si è potuto procedere alla co­
struzione del modello digitale del terreno in scala di grigio per evidenziare
tutte le variazione brusche di pendenza, per “leggere” meglio le possibili
lineazioni di variazioni altimetriche e metterle in relazione alle strutture pre­
senti opportunamente georeferenziate. Come mostra la Fig. 21 in effetti esi­
stono degli andamenti non visibili direttamente sul terreno che sembrano
essere i normali proseguimenti delle strutture murarie. Successivamente è
stato realizzato il modello tridimensionale che offre una visione completa
nello spazio dei rapporti areali e volumetrici del sito come mostrato in Fig.
22.
Per completezza finale è opportuno sottolineare che per ottenere que­
sta ricostruzione digitale del sito sono state impiegate circa tre ore per ese­
guire il microrilievo, un tempo davvero esiguo per un’area di circa 90×60
metri quadri.
ROBERTO GABRIELLI
Ringraziamenti
Si ringrazia la Leica Geosystem di Roma ed il Sig. M. Labate per la collabora­
zione prestata nella fornitura di parte del materiale tecnico.
Abstract
The system known as GPS (Global Positioning System) is a world-wide navi­
gation system which relies on an array of 24 satellites. It is a geographical position­
ing system capable of providing, in real time or retrospectively, and without distinc­
tion of time or place, the position and speed of the person using it. In archaeology
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its applications are numerous, from simple determination of the absolute position
of a monument to the numerical characterisation of detailed microrelief. The exam­
ple presented in this case-study, of Colle Breccioso, shows how it is possible to
capture a large number of points in a relatively short time and without great ex­
penditure of effort (about 3 hours to record the microrelief of an area approxi­
mately 90 x 60 metres in extent). The archaeologist, moreover, has the facility to
decide, during the course of the work, on the greater or lesser spacing of the sam­
pling points, in response to the local morphology and the possible presence of vis­
ible anomalies. The most immediate limiting factor is the presence of vegetation
which, even if relatively open, can interrupt the necessary link with the satellite
array. In situations of this kind it is necessary to fill with traditional survey instru­
ments (total station).
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