IL SISTEMA SATELLITARE G.P.S.(Global positioning system)

Ministero dell'Interno D.V.F.S.P.D.C. Servizio Tecnico Centrale
Commissione Tecnica Nazionale S.A.F.
Corso 2”B” Tecniche di derivazione Speleo-Alpino Fluviale
IL SISTEMA SATELLITARE G.P.S. (Global positioning system)
L’origine del sistema è dovuta alla necessità di superare i sistemi terrestri per giungere ad un
sistema di navigazione globale, multiruolo, praticamente indistruttibile e inaccessibile, che fosse in
grado, sia di guidare navi ed aerei, ma anche con la necessaria precisione missili sui bersagli,
avvalendosi delle tecnologie spaziali ed informatiche.
In altre parole l’amministrazione militare sia Americana sia Russa decisero di creare una
costellazione di satelliti artificiali in orbita intorno alla terra, intesi ad inviare le necessarie
informazioni ad appositi ricevitori i quali, invece di usare come riferimento gli astri con sestante e
tavole astronomiche, determinano la propria posizione impiegando calcolatori elettronici e orologi
atomici.
Il Ministero della Difesa americano diede il via al sistema GPS (Global positioning system)
mentre i russi al GLONASS (Global orbiting navigation satellite system), in base ad accordi con
l’Ente azione civile mondiale, il sistema GPS è stato reso disponibile per usi civili anche se ad un
livello di precisione inferiore di quello militare.
Il sistema GPS si avvale di satelliti Navstar costruiti dalla Rockwell Int. Grandi circa 5 mt x 5
mt. con i pannelli solari estesi, e un peso di circa 8.650 kg. con una vita media di 7 anni e mezzo.
Di questi satelliti ce ne sono 24 di cui 3 di scorta, uniformemente spaziati a quattro a quattro
su sei orbite diverse tutte situate a 10.900 miglia nautiche e tutte inclinate di 55° rispetto
all’equatore. Ogni satellite percorre la propria orbita in circa 12 ore, ciò assicura una copertura
uniforme di tutto il globo terrestre sia nel tempo che nello spazio in modo che in ogni punto si possa
ricevere i segnali di almeno 4 satelliti, indispensabili per determinare la posizione.
La posizione determinata dal GPS è tridimensionale cioè espressa in latitudine, longitudine ed
altitudine sul livello medio del mare.
Essendo praticamente esente da limitazioni dovute all’ambiente, il GPS è in grado di
funzionare con livello di precisione costante sia di giorno che di notte, indipendentemente dalla
stagione o dalle condizioni meteo e senza disturbi dovuti all’attività solare.
I satelliti sono controllati da terra mediante una serie di stazioni che volgono le funzioni di
sorveglianza e tre anche di collegamento, una stazione posta a Colorado Spring volge le funzioni di
stazione principale.
La stazione principale, tramite anche le altre stazioni sorveglia il funzionamento generale del
sistema e, tramite le stazioni di collegamento invia ai satelliti i segnali necessari per correggerne la
posizione e per ricalibrare giornalmente gli orologi atomici di bordo. Infatti, la conoscenza della
esatta posizione che ogni satellite occupa in ogni momento intorno alla terra, e la perfetta
sincronizzazione degli orologi atomici sono indispensabili per determinare la posizione
tridimensionale con la dovuta precisione.
La precisione di cui il GPS ha dato prova d’essere capace funzionando in modo differenziale è
dell’ordine di 1 cm. Ciò consentirà di sviluppare sistemi di atterraggio strumentale e di navigazione
in grado di portare a terra gli aerei anche con visibilità zero, nonché sistemi anticollisione che
avvertiranno i piloti automatici sulla manovra da intraprendere quando due aerei si avvicinano oltre
i limiti stabiliti.
Anche al di fuori del campo aeronautico, la miniaturizzazione dei calcolatori permette di
disporre di ricevitori portatili alcuni dei quali sono abbinati a mappe elettroniche, in tal modo
consentono di vedere la propria posizione ma soprattutto la destinazione ed il percorso da seguire
senza possibilità di sbagliare strada.
Ciò consente inoltre di indicare la strada diretta, il tempo per raggiungerla, il dislivello, ecct.
Il principio di funzionamento
Il principio su cui si base il GPS è concettualmente semplice, ciò che lo rende più complesso è
Febbraio 2002 - MINISTERO dell'INTERNO D.V.F.S.P.D.C. Pag. 1
Ministero dell'Interno D.V.F.S.P.D.C. Servizio Tecnico Centrale
Commissione Tecnica Nazionale S.A.F.
Corso 2”B” Tecniche di derivazione Speleo-Alpino Fluviale
la tecnologia necessaria per metterlo in pratica.
Il GPS determina, infatti, la posizione ricavando tre linee di posizione circolari date dalla
misura delle distanze esistenti tra il ricevitore ed altrettanti satelliti. Già prima esistevano sistemi di
misurazione della distanza rispetto ad un radiofaro chiamati DME, ma il DME misura il tempo
impiegato da un impulso emesso da bored a compiere il tragitto di andata e ritorno dalla stazione, il
sistema GPS misura direttamente il tempo impiegato dai segnali emessi dai satelliti a raggiungere il
ricevitore, tale tempo moltiplicato per la velocità della luce ci fornisce la distanza.
La differenza quindi è che il DME è un sistema attivo che deve sollecitare con un impulso una
stazione a terra altrimenti muta, mentre il GPS è un sistema passivo, che misura le distanze
elaborando i segnali che i satelliti emettono comunque in continuazione.
Mentre i sistemi attivi, per misurare il tempo tra l’inizio dell’interrogazione e la ricezione del
segnale di ritorno, si avvalgono di un oscillatore al quarzo relativamente semplice e poco costoso, i
passivi devono realizzare la sincronizzazione quasi perfetta tra l’emittente e la ricevente per
ottenere la quale è richiesto è richiesto un orologio atomico stabilissimo e costoso a ognuna delle
estremità del circuito (la precisione richiesta è di 0,003 secondi ogni mille anni).
Poiché il costo di un tale orologio renderebbe inaccessibile il costo dei ricevitori, il problema
viene risolto dotandoli di un semplice ricevitore al quarzo, e ricorrendo ad una linea di posizione in
più (quattro anziché tre) per eliminare l’imprecisione introdotta nella misura del tempo.
Nei satelliti invece sono installati, non uno ma ben quattro orologi atomici, per motivi di
sicurezza e precisione, del tipo più avanzato denominato maser all’idrogeno, ovviamente con costi
non indifferenti.
La struttura del segnale
Ogni satellite Navstar trasmette in due modi, denominati P (precisione) e C/A (acquisizione),
nel modo P, cui avevano accesso solo i militari e gli utilizzatori autorizzati, il sistema permette di
determinare la posizione con un’approssimazione di 18 mt. lateralmente e di 28 mt. verticalmente.
Nel modo C/A , cui hanno accesso anche i civili, l’approssimazione è di norma pressochè
uguale a quella del modo P, ma, per ragioni di sicurezza può essere degradata a circa 100 mt.
orizzontalmente e 150 mt. verticalmente mediante l’attivazione di un errore introdotto dai militari
per impedirne l’uso balistico.
La trasmissione dei segnali modulati nei due modi avviene su due frequenze UHF che si
trovano nella banda L delle microonde L1= 1575,42 Mhz modulata sia con il segnal P che C/A, e
L2 = 1227,5 Mhz, modulata solo con il segnale P. La presenza di due frequenze è necessaria per
meglio conoscere e compensare gli errori di propagazione ionosferica. Per il dialogo tra i satelliti e
la stazione principale sono usate altre due frequenze UHF: la 2227,5 Mhz per l’invio da terra ai
satelliti e 1783,74 Mhz dai satelliti a terra.
In ognuno dei due modi viene emesso un segnale elaborato dal computer che gli conferisce
una struttura prevedibile e ripetibile.
Il codice P, che deve risultare inaccessibile a chi non è autorizzato, viene emesso con una
cadenza di 10.230.000 impulsi al secondo, e viene ripetuto dopo circa una settimana, dando un’idea
delle dimensioni e complessità del segnale.
Il codice C/A, che deve invece essere acquisito da tutti gli utilizzatori, viene trasmesso con
una cadenza dieci volte più lenta di quella del codice P, pari a 1.023.000 impulsi al secondo , e si
ripete ogni millisecondo, per cui la sua struttura è costituita da soli 1.23 impulsi. Queste differenze
di velocità e dimensione determinano il diverso grado di sicurezza, precisione e tempo d’accesso
posseduto dai due modi.
I ricevitori del sistema GPS hanno lo stesso programma dei satelliti per generare il codice
necessario a soddisfare le esigenze di impiego a cui sono destinati, cosicché comparando i rispettivi
codici, i ricevitori possono sincronizzarsi con i satelliti e misurare lo sfasamento tra due segnali, che
Febbraio 2002 - MINISTERO dell'INTERNO D.V.F.S.P.D.C. Pag. 2
Ministero dell'Interno D.V.F.S.P.D.C. Servizio Tecnico Centrale
Commissione Tecnica Nazionale S.A.F.
Corso 2”B” Tecniche di derivazione Speleo-Alpino Fluviale
è in funzione della distanza tra ricevitore e satellite.
La semplicità 1023 impulsi e la brevità 1 millisecondo del ciclo del codice C/A a differenza
del codice P, consente al calcolatore di eseguire l’aggancio tra i segnali del satellite e quelli
dell’oscillatore del ricevitore in frazioni di secondo. Il codice C/A viene perciò sempre usato per
l’acquisizione iniziale dopo la quale i ricevitori autorizzati passano al codice P per fruire di
informazioni di posizione più precise.
La misura del tempo e della distanza
Una volta che il computer del ricevitore ha acquisito il codice da impiegare, cioè si è
sincronizzato con il trasmettitore del satellite, è in grado di misurare lo sfasamento tra il segnale del
satellite e quello del ricevitore, i quali hanno avuto origine nello stesso istante.
Quanto maggiore è lo sfasamento, tanto maggiore è la distanza tra satellite e ricevitore,
distanza misurata moltiplicando lo sfasamento per la velocità della luce.
Se ad esempio il computer del ricevitore rileva uno sfasamento di 0,0755 sec. lo moltiplica
per la velocità della luce e determina che il satellite si trova a 12.231 miglia nautiche. Ciò consente
di capire, quanto sia importante la precisione di sincronizzazione tra il codice del satellite e il
ricevitore, l’errore di un solo millesimo di secondo nella sincronizzazione equivale ad un errore di
162 miglia nautiche nella determinazione della posizione.
La determinazione della posizione
Se si determina la distanza da un punto dello spazio , per esempio da un satellite Navstar ,
sappiamo di trovarci sulla superficie di una sfera di raggio pari alla distanza, centrata sul punto in
cui si trova il satellite. Con una prima misura della distanza si ottiene una prima superficie di
posizione, con due satelliti e due distanze , il luogo dei punti in cui si trova il ricevitore è dato dalla
intersezione tra due sfere ovvero è un cerchio.
Introducendo un terzo satellite ed una terza distanza, si ottiene una terza superficie sferica, il
cui incontro con il cerchio precedente determina due punti, dei quali uno viene scartato dal
computer in quanto inaccettabile come posizione del ricevitore perché troppo lontano dalla terra .
Poiché solo i satelliti sono equipaggiati , mentre i ricevitori sono dotati di semplici oscillatori
al quarzo, è inevitabile che si verifichi un errore di misura dell’intervallo di tempo tra la
trasmissione del segnale da parte del satellite e la sua ricezione da parte del ricevitore. Questo errore
di ampiezza sconosciuta ma costante in quanto lo stesso ricevitore commette sempre lo stesso
errore con tutti i satelliti, chiamato “ time bias” ovvero distorsione del tempo. Per causa sua la
misura delle distanze ottenute con gli orologi al quarzo, che sono diverse dalle distanze reali, sono
chiamate pseudo range.
Le superfici sferiche che si ottengono dalle pseudo range , in realtà non sono superfici, ma
sono corone sferiche di determinato spessore. Perciò, se si dovesse fare la posizione usando
direttamente le pseudo range, il fix non sarebbe dato da un punto, ma sarebbe una porzione di
spazio tanto più grande quanto maggiore è il time bias, a tutto scapito della precisione del sistema.
Come già detto gli effetti del time bias e l’ambiguità generata dalle pseudo range
introducendo i dati ricavati da un quarto satellite, eliminando così la necessità di usare orologi
atomici nei ricevitori.
Poiché l’errore fa si che non di abbia un punto di fix ma una zona di incertezza, interviene il
computer del ricevitore che è programmato in maniera tale per cui, nel ricevere una serie di
misurazioni che non si intersecano in un unico punto, ne attribuisce la causa al time bias , cioè
all’inesattezza dell’orologio. Perciò comincia a sottrarre e sommare uno stesso intervallo di tempo
a tutte le misurazioni, modificandole continuamente finchè non trova la quantità che gli consnete di
far passare per uno stesso punto tutte le linee di posizione.
Questi calcoli estremamente complessi richiedono l’applicazione dell’algebra delle matrici e
la soluzione simultanea di più equazioni con quattro incognite, ma è altrettanto ovvio che i sistemi
Febbraio 2002 - MINISTERO dell'INTERNO D.V.F.S.P.D.C. Pag. 3
Ministero dell'Interno D.V.F.S.P.D.C. Servizio Tecnico Centrale
Commissione Tecnica Nazionale S.A.F.
Corso 2”B” Tecniche di derivazione Speleo-Alpino Fluviale
GPS sarebbero irrealizzabili senza i computer.
Ciò significa che per funzionare adeguatamente e offrire l’esatta posizione tridimensionale, il
ricevitore deve avere costantemente in vista almeno quattro satelliti.
Quando si conosce con certezza l’altitudine della posizione perché si è ad esempio al livello
del mare o in posto conosciuto, i satelliti necessari a determinare la posizione si riducono a tre.
La posizione dei satelliti nello spazio
La conoscenza diretta, seppure simultanea, delle distanze di tre o quattro satelliti , non sarebbe
di grande utilità, anche in considerazione del fatto che i satelliti si muovono rispetto alla terra alla
velocità di circa 7.500 nodi.
Per correlare con una posizione sulla terra il punto dello spazio in cui si trova il ricevitore nel
momento in cui fa il fix, è indispensabile che ogni satellite trasmetta continuamente la sua
posizione, cioè la sua effemeride, cosicchè il calcolatore de ricevitore possa esprimere il fix
mediante una latitudine, una longitudine e una altitudine.
La notevole altezza dell’orbita dei satelliti GPS , ben al di fuori dell’atmosfera terrestre , fa si
che il tempo di rivoluzione si mantenga molto prossimo al valore teorico , e perciò la posizione di
ogni satellite può essere precalcolata e messa nella memoria dei ricevitori. Oltre a ciò, al fine di
rendere massima la precisione del sistema , la posizione dei satelliti lungo le rispettive orbite viene
continuamente controllata, ed eventualmente corretta da terra.
Una delle ragioni per cui i satelliti GPS non sono posti in orbite geostazionarie, è quella di far
si che ognuno di essi passi due volte al giorno sulle stazioni di controllo a terra . A ogni transito le
stazioni provvedono a misurarne altitudine, poosizione e velocità del satellite, e a ridurre al minimo
i cosiddetti errori di effemeridi causati dall’attrazione del sole e della luna , nonchè dalla pressione
della radiazione solare.
Una volta verificata la posizione, la stazione di controllo trasmette al satellite gli eventuali
dati di correzione, che a sua volta il satellite ritrasmette, a beneficio dei ricevitori. Infatti ogni
satellite trasmette ai ricevitori oltre alla sua posizione esatta lungo l’orbita ( effemeride) il proprio
stato di salute, nonché la posizione approssimata di tutti gli altri 23 satelliti. In tal modo ai ricevitori
basta agganciare un satellite per sapere quanti e quali altri sono disponibili.
Gli errori del sistema
Anche se la precisione del sistema GPS è straordinaria, è possibile
analizzare
l’approssimazione residua, e notare come essa sia dovuta al cumulo di piccoli errori che le attuali
tecnologie non consentono ancora di eliminare.
Il più rilevante è l’errore di propagazione ionosferica, se non fosse ridotto a un’entità
trascurabile dalla progettazione e dalle capacità dei computer.
L’errore è causato dal fenomeno di rifrazione che colpisce un’onda elettromagnetica quando
attraversa una sostanza di trasparenza variabile, falsando la velocità di propagazione che è alla base
del calcolo della distanza.
Vi è poi l’errore di propagazione atmosferico indotto dalla velocità di propagazione dei
segnali dei satelliti causata dalla presenza di vapor d’acqueo nell’atmosfera terrestre, ovviamente
non eliminabile, con una entità di circa 3 mt.
Anche gli orologi atomici installati a bordo dei satelliti non sono completamente privi di
errori , alcuni possono essere corretti da terra , i restanti danno luogo a un time bias che porta ad un
errore medio di 60 cm. circa .
I ricevitori possono commettere degli errori durante la soluzione delle equazioni , quelli
macroscopici sono rilevati dal computer mentre quelli più piccoli passano inosservati e portano ad
un errore medio di circa 1,2 metri.
L’errore derivante dall’inesatta posizione del satellite viene detto di effemeride, viene corretto
periodicamente da terra senza per altro essere del tutto eliminato, l’entità media è di 60 cm.
Febbraio 2002 - MINISTERO dell'INTERNO D.V.F.S.P.D.C. Pag. 4
Ministero dell'Interno D.V.F.S.P.D.C. Servizio Tecnico Centrale
Commissione Tecnica Nazionale S.A.F.
Corso 2”B” Tecniche di derivazione Speleo-Alpino Fluviale
Le funzioni di impiego
Il sistema GPS fornisce in termine di informazioni è la posizione tridimensionale ovvero le
coordinate geografiche e l’altitudine sul livello medio del mare.
Tutte le altre informazioni che compaiono sul display dei moderni apparati sono ottenuti
grazie al computer accoppiato al ricevitore GPS, il quale elabora in continuazione le variazioni di
posizione sia in direzione sia in velocità.
Vengono inoltre indicati, per un mezzo aereo, i valori la velocità vera e la prua mantenuta ,
pertanto il computer è in grado di indicare anche la velocità e la direzione del vento, nonché
l’angolo di deriva.
WPT waypoint
Il termine indica un qualunque punto della superficie terrestre, le cui coordinate geografiche
sono nella memoria del computer. Possono essere utilizzati come punto di una rotta o come
riferimento.
POS posizione
La posizione in ogni istante occupata dal ricevitore, espressa in coordinate geografiche e dalla
quota.
TRK track o traiettoria di volo
E’ l’angolo compreso tra 0 e 360° che il percorso seguito sulla superficie terrestre forma con
la direzione del nord. Può essere riferito sia al nord magnetico sia al nord vero avendo il computer
in memoria i valori della declinazione magnetica d’ogni punto.
DTK track o traiettoria desiderata
La rotta desiderata, cioè l’angolo formato dal percorso ortodromico che unisce una qualunque
coppia di waypoint scelti dal pilota, con la direzione del nord (vero o magnetico).
BRG bearing
Il rilevamento verso il waypoint di destinazione, cioè l’angolo che la direzione del nord vero o
magnetico forma con il percorso ortodromico che unisce la posizione occupata alla destinazione,
ovvero la rotta da seguire per procedere direttamente verso la destinazione.
HDG heading
La prua, cioè l’angolo che la direzione del nord ( vero e magnetico) forma con l’asse
longitudinale dell’aereo.
DA drift angle
L’angolo di deriva , cioè l’angolo che l’asse longitudinale dell’aereo forma con la traiettoria
di volo, per il suo calcolo servono i valori della velocità vera e prua HDG.
DIS distanza
La distanza che separa il ricevitore dal waypoint di destinazione in ogni istante, può essere
espressa in varie unità di misura a scelta.
GS ground speed
La velocità al suolo , alternativamente espressa in varie unità di misura , è sempre aggiornata.
ETE estimated time enroute
Il tempo che si stima di impiegare per raggiungere il waypoint di destinazione dalla posizione
occupata, volando lungo la rotta diretta con la velocità attuale.
ETA estimated time of arrival
L’orario stimato al quale il ricevitore raggiungerà il waypoint di destinazione dalla posizione
occupata, volando lungo la rotta diretta con la velocità attuale.
Wind vento
I dati del vento cioè la direzione di provenienza e la velocità.
I ricevitori
I ricevitori più semplici ed economici sono monocanale concepiti per soddisfare le esigenze di
Febbraio 2002 - MINISTERO dell'INTERNO D.V.F.S.P.D.C. Pag. 5
Ministero dell'Interno D.V.F.S.P.D.C. Servizio Tecnico Centrale
Commissione Tecnica Nazionale S.A.F.
Corso 2”B” Tecniche di derivazione Speleo-Alpino Fluviale
chi si sposta a bassa velocità e pertanto ha bisogno di determinare la posizione solo saltuariamente ,
spegnendosi ad intervalli regolari, ad esempio ogni 30 sec. per risparmiare il consumo delle batterie.
Un gradino più sopra sono gli apparati bicanale le cui prestazioni sono migliori, grazie al fatto
che mentre un canale provvede all’aggancio dei satelliti, l’altro può rimanere continuamente
occupato ad elaborare i dati.
Febbraio 2002 - MINISTERO dell'INTERNO D.V.F.S.P.D.C. Pag. 6