Corso di Teoria matematica del portafoglio finanziario

Programma definitivo del corso di
TEORIA MATEMATICA DEL PORTAFOGLIO FINANZIARIO
2008/09
prof. Franco Moriconi – a.a. 2007/08
PARTE I. Selezione di portafogli azionari: l’analisi media-varianza
1. Il mercato e le scelte di portafoglio
La struttura elementare del mercato
Portafogli e linearità del prezzo
Rendimenti
I tassi di rendimento
L’ipotesi di normalità
I rendimenti logaritmici
Rendimenti di portafogli
L’approccio media-varianza alla selezione di portafoglio: l’ottimalità
media-varianza
2. Le caratteristiche di secondo ordine del portafoglio
Media di portafoglio
Varianza di portafoglio
Subadditività
Le derivate rispetto ai pesi
Prime considerazioni sulla diversificazione:
– la deviazione standard come misura di rischiosità
– relatività del concetto di diversificazione
3. L’ottimizzazione media-varianza
Un mercato con due titoli rischiosi:
– l’insieme delle opportunità nel piano (σ 2 , µ)
– la frontiera efficiente
Un mercato con n titoli rischiosi:
– portafogli ottimi con vendite allo scoperto
– portafogli ottimi con l’esclusione di vendite allo scoperto
– la deviazione standard come misura di rischiosità
La possibilità di investimento non rischioso
Linea di efficienza e indice di Sharpe
La rappresentazione delle opportunità dopo l’ottimizzazione
L’ipotesi di “aspettative omogenee” e la Capital Market Line
4. La determinazione di medie e covarianze
Informazioni dalle serie storiche
Gli stimatori classici nel modello media-varianza
Il cambiamento della base dei tempi
5. Diversificazione e misure di rischio
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Effetti della diversificazione in un portafoglio equiripartito
L’esperimento di Fama
Raffinare la misurazione del rischio
Il rischio marginale
PARTE II. Il Capital Asset Pricing Model
6. Considerazioni generali su aspettative e rischio nei mercati
Componente anticipata e non-anticipata
Efficienza del mercato
Struttura della componente non anticipata
7. Il CAPM come modello di equilibrio
Il modello di mercato
La Capital Market Line
Il portafoglio di mercato
L’equazione del CAPM:
– la proporzionalità tra i premi al rischio
– efficienza e correlazione
– il beta e la Security Market Line
8. Il CAPM come modello monofattoriale
Cenni
9. Estensioni e applicazioni
Il CAPM come criterio di ammissibilità di progetti d’impresa
Il CAPM come criterio di valutazione:
– valutazione col metodo RAD
– il punto di vista dell’equivalente certo scontato
PARTE III. Introduzione ai contratti a termine
10. I contratti a termine (o forward )
Caratterizzazione dei contratti a termine
La relazione tra prezzi a pronti e prezzi a termine
Applicazioni:
– contratti su zero-coupon bond
– cambi a pronti e a termine; parità coperta dei tassi di interesse
PARTE IV. Introduzione all’Option Pricing
11. La logica delle opzioni
Contratti derivati, ipotesi per la valutazione
Opzioni call e put europee:
– definizioni e gergo
– condizioni a scadenza
– alcune relazioni algebriche per le funzioni max e min
– contratti forward e contratti di opzione
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– relazione di parità
Opzioni call e put americane
Opzioni più generali
Due esempi di embedded option:
– zero-coupon bond emessi da imprese
– investimento azionario con minimo garantito
12. La valutazione col modello binomiale
Un esempio elementare
La struttura del modello binomiale
Schema uniperiodale:
– il caso della call
– il caso generale
– la valutazione risk-neutral
– il pricing subordinato
Prerequisiti
Un corso base di Matematica finanziaria, che includa fondamenti di:
teoria dei mercati obbligazionari e della struttura per scadenza dei
tassi di interesse
teoria dell’utilità di von Neumann e Morgenstern
Un corso base di Statistica
Nozioni elementari di Calcolo delle probabilità
Riferimenti bibliografici
Castellani G., M. De Felice, F. Moriconi, Manuale di finanza – II.
Teoria del portafoglio e del mercato azionario, il Mulino, Bologna, 2005.
Castellani, G., M. De Felice, F. Moriconi, Manuale di finanza – III.
Modelli stocastici e contratti derivati , il Mulino, Bologna, 2006.
Per estensioni e approfondimenti:
Copeland T.E., J.F. Weston, Financial Theory and Corporate Policy,
Addison Wesley Pub. Co., Reading, Ma, 1998.
Hull J.C., Opzioni, Futures e altri derivati , Prentice Hall Inc.,
Englewood Cliffs, N.J., 1997.
Luenberger D.G., Investment Science, Oxford University Press, New
York, 1998.
Sharpe W., J.A. Gordon, J.V. Bailey, Investments, Prentice Hall Inc.,
Englewood Cliffs, N.J., 1995.
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