m All`inizio della prova ciascuno scriva sui fogli avuti numero di

All’inizio della prova ciascuno scriva sui fogli avuti numero di matricola, nome e cognome.
Non è consentito l’utilizzo di appunti o altro materiale. La prova non sarà ritenuta superata
se l’esercizio n.1 non è risolto dallo studente
1.
Una biglia è vincolata a muoversi lungo una pista circolare di raggio R che si trova su un piano
orizzontale. Partendo da ferma, si trova che dopo un tempo pari a t0= 2 s la velocità della biglia è
pari a vA(t0)= 3 m/s, mentre dopo aver percorso un giro dalla partenza la sua velocità diventa pari
a vB=6.14 m/s. Assumendo che l’accelerazione tangenziale è costante, determinare tale
accelerazione e il raggio della pista circolare. Infine determinare l’angolo che viene formato dal
vettore accelerazione con il vettore velocità dopo che la biglia ha percorso un giro e mezzo.
2.
Due masse m1=15 kg e m2=13 Kg sono collegate da una fune e sono poggiate su un piano
orizzontale con attrito dinamico pari a d. Infine la massa m2 è collegata con un’altra fune ad una
massa m=7 Kg sospesa come in figura. a) Determinare il valore del coefficiente di attrito
dinamico tale che il sistema si muova
con velocità costante. b) Determinare
m1
m2
la accelerazione del sistema e la
tensione della corda che collega m ad
m2 se la massa m viene raddoppiata,
assumendo lo stesso valore per il
coefficiente di attrito dinamico.
m
3. Un disco di raggio R=20 cm viene lanciato
con velocità iniziale v0 (riferità alla velocità
del centro di massa). Sapendo che la massa
del disco è pari a M=2 Kg, che il piano
h
vo
inclinato ha altezza h=2 m e angolo ,

(a) determinare il valore della velocità
iniziale che il disco deve avere affinchè
raggiunga la sommità del piano inclinato nelle seguenti ipotesi: tutte le superfici sono lisce; tutte
le superficie siano scabre con coefficiente di attrito statico s tale che il disco rotoli senza
strisciare. (b) Calcolare in questa ultima situazione l’accelerazione che il disco ha sul piano
inclinato mentre sale.
4. 0.1 moli di azoto (gas biatomico)
A
esegue il ciclo di trasformazioni
termodinamiche reversibili mostrato in
figura: Da A a B il sistema si espande
attraverso una isoterma, da B a C si
B
comprime seguendo una isobara a
C
pressione PB=PC= 1 Atm, e da C a D
esegue una trasformazione isocora
reversibile. Sapendo che nello stato A
il volume del gas è VA=2 litri e che la
sua temperatura è TA=450 K, (a) determinare il lavoro compiuto durante il ciclo e (b) il calore
assorbito e quello ceduto dal gas durante la trasformazione.
(Costante dei gas perfetti R= 82.06*10-3 litri atm/(mole Kelvin))