לוגרית 2 דחא דמימב הקיטמניק

‫תירגול ‪ 2‬קינמטיקה במימד אחד‬
‫תאוצה ‪,‬מהירות ‪,‬מיקום‬
‫שאלה ‪1‬‬
‫כדור נזרק ממגדל אייפל )‪ (m 320‬בהזנחה התנגדות אוויר לחשב‬
‫א‪ .‬כמה זמן יקח לכדור ליפול‬
‫ב‪ .‬באיזה מהירות יפגע כדור בקרקע‬
‫ג‪ .‬איזה מרחק עבר כדור בשניה הראשונה של תנועתו‬
‫ד‪ .‬איזה מרחק עבר כדור בשניה האחרונה של תנועתו‬
‫‪m 320‬‬
‫‪0‬‬
‫פיתרון‬
‫א‪ .‬מתנאי שאלה‬
‫‪V0=0‬‬
‫‪y0=320m‬‬
‫‪g=10m/s2‬‬
‫משוואת תנועה על ציר )‪y(t‬‬
‫‪− gt 2‬‬
‫‪+ y0‬‬
‫‪2‬‬
‫= ) ‪ y (t‬שכדור מגיע לקרקע בזמן ‪t‬‬
‫לכן מציבים ומקבלים ‪t=8s‬‬
‫ב ‪V (t ) = − gt + V0‬‬
‫‪m‬‬
‫‪m‬‬
‫‪⋅ 8s = −80‬‬
‫‪2‬‬
‫‪s‬‬
‫‪s‬‬
‫‪ V (t ) = −10‬מהירות כלפי מעטה‬
‫ג‬
‫‪− gt‬‬
‫‪+ y0 = 315m‬‬
‫‪2‬‬
‫מרחק שעבר גוף במהלך ‪ 5‬שניות הוא‬
‫‪2‬‬
‫= )‪ y (t = 1‬מיקום גוף ב ‪t=1s‬‬
‫‪y(t)=0‬‬
‫‪ y0 − y (t = 1) = 5m‬מרחק עבר כדור בשניה ראשונה של תנועה‪.‬‬
‫ד‬
‫‪− gt‬‬
‫‪+ y0 = 75m‬‬
‫‪2‬‬
‫מרחק שבר כדור בשניה אחרונה של תנועתו הוא ‪m75‬‬
‫‪2‬‬
‫= )‪ y (t = 7‬שניה שבעית שניה אחרונה עד נפילתו‬
‫שאלה ‪2‬‬
‫כדור נזרק כלפי מעלה מגובה ‪ m 40‬במהירות התחלתית ‪35 m/s‬‬
‫לאיזה גובה מקסימלי יגיע כדור‬
‫באיזה גובה ימצא כדור לאחר ‪ 5‬שניות‬
‫איזה מרחק עבר כדור בשניה אחרונה של תנועתו‬
‫באיזה מיהרות פוגע כדור בקרקע‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫פיתרון‪:‬‬
‫א‪ .‬ממשוואות שוות תאוצה נקבל ‪:‬‬
‫‪− gt 2‬‬
‫‪+ V0t + y0‬‬
‫‪2‬‬
‫= ) ‪y (t‬‬
‫‪V (t ) = − gt + V0‬‬
‫‪V0‬‬
‫כאשר כדור מגיע לגובה מקסימלי ‪ V (t ) = 0‬לכן ‪= 3.5s‬‬
‫‪g‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪− g i52‬‬
‫‪+ V0 i5 + y0 = 90m‬‬
‫‪2‬‬
‫ג‪ .‬נמצא קודם כל כמה נמשכה נפילה ומקום בשניה אחרונה‬
‫= )‪ymax (t = 5‬‬
‫‪2‬‬
‫‪t=8s Í y ( t ) = − g t + V 0 t + y 0 = 0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪− g i492‬‬
‫‪+ V0 i7 + y0 = 40m‬‬
‫‪2‬‬
‫ד‪.‬‬
‫‪ V (t = 8) = − gt + V0 = −45m / s‬כלפי מעטה‬
‫= )‪y (t = 7‬‬
‫=‪t‬‬
‫אוסף בחינות בפיסיקה‬
‫פרק א' – קינמטיקה‬
‫‪ 1.1‬גוף נע לאורך ציר ‪ x‬עם מהירות משתנה כפונקציה של הזמן כפי שמתואר בגרף‪:‬‬
‫מה המהירות הממוצעת של הגוף בחמש השניות הראשונות של התנועה? ) ‪( v = 3.2 m sec‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫מהי תאוצת הגוף כפונקציה של הזמן‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫) ‪(a 0 →1 = 4 ; a1 − 4 = 0 ; a 4 − 5 = −4 m sec 2‬‬
‫‪1‬‬
‫מתי יגיע הגוף להעתקו המקסימלי ? חשב העתק מקסימלי זה‪.‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫)‪t (sec‬‬
‫‪-2‬‬
‫)‪( xmax = 16m ; t = 5 sec‬‬
‫‪-3‬‬
‫‪-4‬‬
‫מקץ כמה זמן יחזור הגוף לנקודת ההתחלה?‬
‫) ‪; t = 7.83 sec‬‬
‫‪sec 2‬‬
‫‪m‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫)‪v (m/sec‬‬
‫‪0‬‬
‫‪-1‬‬
‫‪-5‬‬
‫‪(a = −4‬‬
‫‪ 1.2‬כדור נופל חופשית ממגדל המתנשא לגובה של ‪ 60‬מ'‪.‬‬
‫מרגע נפילתו פועלת עליו רוח אופקית הגורמת לו לתאוצה אופקית של ‪. 2 m sec2‬‬
‫‪ 1.3‬מנקודה ‪ A‬על שפת נהר יוצאות שתי סירות שמהירותן‬
‫‪60 m‬‬
‫מהי צורת המסלול שבו ינוע הכדור? הוכח ותאר בצורה גרפית‪(y = 60 − 5x ) .‬‬
‫תוך כמה זמן יפגע הכדור ברצפה? )‪(t = 3.46 sec‬‬
‫מהו המרחק האופקי מבסיס המגדל שבו יפגע הכדור ברצפה? ) ‪(x = 12m‬‬
‫חשב את מהירות הכדור )גודל וכיוון( ברגע פגיעתו ברצפה‪(v = 35.28 m sec ; θ = −78.7°) .‬‬
‫‪B‬‬
‫‪ 20‬קמ"ש‪.‬‬
‫סירה אחת נוסעת לכיוון הגדה השניה‬
‫עד נקודה ‪ B‬וחוזרת בחזרה ל – ‪.A‬‬
‫הסירה השניה נוסעת תחילה במורד הנהר לנקודה ‪C‬‬
‫ואחר כך חוזרת בחזרה ל – ‪.A‬‬
‫‪C‬‬
‫‪A‬‬
‫נתון ‪ 1‬ק"מ=‪,AB=AC‬‬
‫וכן כי מהירות המים בנהר היא ‪ 5‬קמ"ש‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫באיזה זווית חייבת הסירה הראשונה לכוון את חרטומה ע"מ להגיע לנקודה ‪(θ = 14.5° ) ? B‬‬
‫כמה זמן יקח לכל סירה לבצע את המסלול? ) ‪ = 6.4 min‬ב ‪ = 6.2 min ; t‬א ‪(t‬‬