1. Un fucile di massa 1,5 kg spara una pallottola di massa 5,20 g

SCHEDA ESERCIZI N. 6 :
QUANTITÀ DI MOTO - MOMENTO ANGOLARE
1. Un fucile di massa 1,5 kg spara una pallottola di massa
5,20 g alla velocità di 670 m/s: calcola la quantità di moto e
l'energia cinetica iniziale della pallottola, la velocità di rinculo
del fucile. Successivamente la pallottola colpisce un blocco di
legno di 725 g, inizialmente fermo su di un piano orizzontale,
e lo attraversa uscendone ad una velocità di 430 m/s: calcola
la velocità finale del blocco e la variazione di energia cinetica
del sistema. Infine il blocco di legno si arresta contro una
parete rigida in un intervallo di tempo valutabile in 0,5 ms:
calcola la forza media che si esercita sulla parete.
2. Determina le coordinate del centro di massa del sistema
costituito dalle tre masse in figura.
Le masse sono m1 = 20kg, m2 = 10kg ed m3 = 30kg, le
distanze sono espresse in metri.
Successivamente la massa m3 si sposta nel punto di
coordinate (3;4) in 5 secondi. Indica sul grafico lo
spostamento del centro di massa e calcola la velocità media
del moto del centro di massa.
3. Un cannone ha sparato una granata con una velocità
iniziale v0 = 20 m/s con un angolo di 60° rispetto
all’orizzontale. Al vertice della traiettoria la granata esplode
rompendosi in due frammenti di uguale massa. Uno dei due
frammenti, che immediatamente dopo l’esplosione ha velocità
nulla, cade verticalmente.
Trascurando la resistenza dell’aria, determina a quale distanza
dal cannone cade l’altro frammento.
4. Un disco di massa 20 kg e raggio 15 5.
cm sta ruotando alla velocità angolare di
62,8 rad/s intorno al proprio asse. Se sul
bordo del disco si preme con una forza
di attrito costante pari a 18 N,
determina: l'accelerazione angolare, il
tempo necessario a fermarsi e il numero
di giri compiuti prima di fermarsi.
6. Una sfera di massa 1 kg che ha una
velocità 5 m/s urta una seconda sfera di
massa 2 kg, ferma. L’urto è centrale ed
il moto unidimensionale. Se la prima
sfera rimbalza all’indietro con velocità
1m/s, determina con quale velocità si
muove la seconda sfera. Calcola
l'energia cinetica complessiva prima e
dopo l'urto e la percentuale di energia
dissipata in energia termica.
7. Un uomo è seduto su uno sgabello
che ruota attorno al suo asse di
simmetria verticale. Il momento di
inerzia del sistema uomo-sgabello
rispetto all'asse di rotazione è I0=1,5 kg
m2. Egli tiene in ciascuna mano una
sfera di massa 1,5 kg e sta ruotando con
velocità angolare 3 rad sec-1 tenendo le
braccia distese, in modo che la distanza
di ciascuna massa dall'asse di rotazione
sia di 90 cm. Se egli le porta aderenti al
busto, la distanza si riduce a 20 cm.
Tenendo conto della variazione del
momento d'inerzia dovuta alle sfere
tenute in mano, determina la variazione
di velocità angolare e il lavoro compiuto
per avvicinare le masse.
8. Una sfera piena ed un disco di uguale massa (100g) e raggio (1,5 cm) rotolano
senza strisciare salendo lungo un piano inclinato di 20°. Determina la distanza
percorsa lungo il piano dalla sfera e dal disco sapendo che partono con la stessa
velocità iniziale di 4 m/s, indicando quale dei due oggetti percorre un tratto
maggiore.