Document 2342182

‫שאלה ‪1‬‬
‫כדור נזרק מגובה ‪ m 80‬במהירות ‪ m/s 30‬בזווית ‪ 40‬מעלות‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫ו‪.‬‬
‫ז‪.‬‬
‫למצוא גובה מקסימלי שעליו יגיע כדור ‪ ‬‬
‫גודל וכיוון המהירות לאחר ‪ 4‬שניות ‪ ‬‬
‫גודל וכיוון המהירות לאחרפוגע בקרקע ‪ ‬‬
‫מרחק מקסימלי )אופקי( שעובר כדור ‪ ‬‬
‫מיקום לאחר ‪ 4‬שניות ‪ ‬‬
‫גודל וכיוון המהירות בגובה ‪ 50‬מ ‪ ‬‬
‫משוואת התנוע )‪ y(x‬‬
‫סעיף א‬
‫)‪V0 ⋅ sin(40‬‬
‫‪) = 98.6m‬‬
‫‪2g‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫( ‪ymax = y0 +‬‬
‫סעיף ב‬
‫‪m‬‬
‫‪s‬‬
‫‪m‬‬
‫‪s‬‬
‫‪Vx = V0 cos ( 40) = 23‬‬
‫‪Vy (t = 4) = V0 sin ( 40) − gt = −20.7‬‬
‫‪tg (θ ) = −0.9 ⇒ θ = −41.2‬‬
‫סעיף ג ‪ ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪gt‬‬
‫‪2‬‬
‫‪y (t ) = 0 = y 0 + V 0 s in (4 0 )t −‬‬
‫‪t ≈ 6 .3 8 s‬‬
‫‪m‬‬
‫‪s‬‬
‫‪m‬‬
‫‪s‬‬
‫‪V x = V 0 c o s (4 0 ) = 2 3‬‬
‫‪V y (t = 6 .4 ) = V 0 s in (4 0 ) − g t = − 4 4 .7‬‬
‫‪− 0 .9 ⇒ θ = − 6 2 .4‬‬
‫=)‬
‫‪t g (θ‬‬
‫סעיף ד ‪ ‬‬
‫‪xmax = V0 ⋅ cos(40)t = 147 m‬‬
‫סעיף ה‬
‫⎡‬
‫‪G‬‬
‫⎤ ‪gt‬‬
‫‪r (t = 4) = ⎢ y0 + V0 sin ( 40 ) t −‬‬
‫ˆ‪yˆ + ⎡⎣V0 cos ( 40 ) t ⎤⎦ x‬‬
‫⎦⎥ ‪2‬‬
‫⎣‬
‫‪G‬‬
‫ˆ‪r (t = 4) = 91.2 xˆ + 137 y‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ ‬‬
‫סעיף ו‬
‫ מ‬50 ‫גודל וכיוון המהירות בגובה‬
50 = y0 + V0 sin ( 40 ) t −
gt 2
2
t ≈ 5.45s
Vx = V0 cos ( 40 ) = 23
m
s
Vy (t = 5.45) = V0 sin ( 40 ) − gt = −31
m
s
‫סעיף ז‬
gx 2
y ( x) = y0 + tg (θ ) x + 2
2V 0 cos 2 (θ )
2 ‫שאלה‬
‫‪ .a‬מהו המרחק אותו רץ הרץ באימונו ?‬
‫‪ .b‬בטא‪/‬י את )‪) x(t‬מיקום הרץ כתלות בזמן(‪ ,‬שרטט‪/‬י גרף של )‪ x(t‬כנגד ‪ .t‬‬
‫‪ .c‬מהי המהירות הממוצעת של הרץ ב‪ 10-‬השניות הראשונות ? ‪ ‬‬
‫‪ .d‬מה צבע האימונית )"טרלינג"( של הרץ ? ‪ ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ .10‬אבן נופלת מגובה ‪ 100‬מטרים )מתחילה ממנוחה(‪ .‬‬
‫‪ .e‬מה תהיה מהירותה ומרחקה מהקרקע אחרי שניה?‪ ‬‬
‫‪.f‬‬
‫מהו זמן הנפילה הכולל ? ‪ ‬‬
‫‪ .g‬מה תהיה מהירותה ברגע הפגיעה בקרקע ? ‪ ‬‬
‫ברגע עזיבת האבן זורקים כלפי מעלה סלע‪ ,‬במהירות התחלתית של ‪ 3‬מ\ש‪ .‬‬
‫‪ .h‬מהו הגובה המכסימלי אליו יגיע הסלע ? ‪ ‬‬
‫‪.i‬‬
‫מי יגיע לקרקע קודם האבן או הסלע ? ‪ ‬‬
‫קינמטיקה דו מימדית‬
‫‪ .11‬מטוס משחרר חבילת מזון בגובה ‪220m‬‬
‫מעל פני הקרקע‪ .‬ברגע שחרור החבילה נע‬
‫המטוס במהירות ‪ 720 Km / h‬בכוון היוצר זווית‬
‫‪ 720 Km / h‬‬
‫‪30°‬‬
‫של ‪ 30°‬מעל האופק‪ ,‬כמתואר בתרשים‪.‬‬
‫א‪ .‬מהו הרכיב האנכי של מהירות חבילת המזון‬
‫‪ 220m‬‬
‫ברגע פגיעתה בקרקע ? ) ‪( 120m/s‬‬
‫ב‪ .‬מהו כוון תנועתה של חבילת המזון ברגע‬
‫פגיעתה בקרקע ? ) ‪ ( 34.7 0‬‬
‫ג‪ .‬באיזה מרחק אופקי מנקודת השחרור פוגעת חבילת המזון בקרקע ? ) ‪ ( 3.81km‬‬
‫‪ .14‬גוף ‪ A‬נופל חופשית ממנוחה מנקודה הנמצאת בגובה‬
‫‪H‬‬
‫מעל הקרקע‪ .‬ברגע‬
‫שהגוף מתחיל ליפול נזרק גוף שני ‪ B‬מהקרקע בכיוון זווית הראיה אל הגוף הראשון‪.‬‬
‫המרחק האופקי ההתחלתי בין הגופים הוא ‪.d ‬‬
‫‪A‬‬
‫‪H‬‬
‫מנוחה‬
‫‪G‬‬
‫‪V0‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪B‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪d‬‬
‫א‪.‬‬
‫הוכח כי הגופים יתנגשו באוויר‪ .‬‬
‫ב‪.‬‬
‫⎛‬
‫⎞‬
‫‪gd2‬‬
‫⎜‬
‫חשב את גובה המפגש מעל לקרקע ‪⎟ .‬‬
‫‪ yA = H −‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫⎜‬
‫⎟‬
‫‪2V‬‬
‫‪cos‬‬
‫‪α‬‬
‫‪0‬‬
‫⎝‬
‫⎠‬
‫ג‪.‬‬
‫האם ההתנגשות תלויה במהירות היציאה של הגוף‬
‫‪B‬‬
‫? )בכל מהירות(‬